1、河南省尉氏县民开高级中学2010-2011学年下学期高二月考试题数 学（理）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。）1,若,则的值等于A B C D2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点有几个（ ） A1个 B2个 C3个 D 4个4与相比有关系式( )A. B. C. D. 5 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为： 6. 曲线与坐标轴围成的面积是（ ） A.4 B. C.3
2、 D.27. f (x)=x3-3x2+2在区间-1,1上的最大值是A. -2 B. 0 C. 2 D. 48. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 9.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（A） （B） （C） （D） 10、函数的递增区间是( ) A. B. C. D.11.若，则等于:A1 B2 C D12.是函数在点处取极值的:A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.= .14.已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 15.设函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是_ 16、已
3、知，函数定义域中任意的，有如下结论：； 上述结论中正确结论的序号是 .三.解答题(本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？18.（12分）已知函数在处取得极值.求函数的解析式；求函数在-3，3上的最大值和最小值.19 (10分)求由与直线所围成图形的面积.20.(本题满分12分)设是二次函数，方程有两个相等的实根，且.（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积；21.（本小题12分）设函
4、数的图像与直线相切于点.（）求的值；（）讨论函数的单调性22. (本题满分12分)设函数（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围河南省尉氏县民开高级中学2010-2011学年下学期高二月考试题 数 学（理）答案1D2C3A4B5D6C7C8D9D10C11A12B 13. ； 14.； 15. 16、17、解：设方底箱子箱底的边长为cm，则高为cm，1分箱子的容积为，3分由，得。5分。7分当时，；当时，；当时，。10分因此当时，。所以箱底的边长是40cm时，箱子的容积最大,最大容积是16000cm3。12分18.解：（1）.2分由题意知 .3分 则.5分所以.7分（2）.11分函数的最
5、大值为，最小值12分xB ( 4,4 )0yC(2,0 )19、解：由得交点坐标为，如图（或答横坐标） 方法一：阴影部分的面积 方法二：阴影部分的面积 = 9 方法三：直线与轴交点为（2，0）所以阴影部分的面积 = 920. 解：（1）设，则，由已知，所以，所以又方程有两个相等的实根所以，即所以（2）21. 解：（）求导得。由于的图像与直线相切于点，所以，即： 13a+3b=11 解得: 6分 36a+3b=12（）由得：令，解得 x-1或x3； 又令，解得 1x3.故当x（,1）时，f(x)是增函数， 当 x（3,）时，f(x)也是增函数，但当x（1，3）时，f(x)是减函数. 12分 22.解：（），当时，取最小值，即 2分（）令，由得，（不合题意，舍去）当变化时，的变化情况如下表：递增极大值递减在内有最大值在内恒成立等价于在内恒成立，即等价于， 所以的取值范围为
