1、广西兴安县第三中学2019-2020学年高二数学下学期开学适应性检测试题（含解析）（考试用时90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1. 下列语句中是命题的是（ ）A. 周期函数和是周期函数吗？B. C. D. 梯形是不是平面图形呢？【答案】B【解析】命题是能判断真假的语句，疑问句不是命题，易知为命题，故选B2. 命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可判断；【详解】解：命题，是全称量词命题，其否定是存在量词命题，故其否定为：故选：C【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题.
2、3. ，则的一个必要不充分条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题的题意等价于四个选项中的一个可以得出 ,而不能得出四个选项中的一个.只有 符合. 故选C.4. 下列命题是特称命题的是（ ）A. 任何一个实数乘以0都等于0B. 每一个向量都有大小C. 偶函数的图象关于y轴对称D. 存在实数不小于3【答案】D【解析】【分析】直接根据特称命题与全称命题的定义判断即可.【详解】对于A，任何一个实数乘以0都等于0，是全称命题；对于B， 每一个向量都有大小，是全称命题；对于C，偶函数的图象关于y轴对称，是全称命题；对于D，存在实数不小于3，是特称命题.故选：D.【点睛】本题主要考查特称
3、命题与全称命题的定义，属于基础题5. 下列命题中是全称命题并且是真命题的是（ ）A. 每个二次函数的图象都开口向上B. 对任意非正数c，若abc，则abC. 存一条直线与两个相交平面都垂直D. 存在一个实数x0使不等式x3x060，b0”是“ab0”的（ ）条件A. 既不充分也不必要B. 必要不充分C. 充要D. 充分不必要【答案】D【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断【详解】成立，但或，因此“a0，b0”是“ab0”的充分不必要条件故选：D【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，解题方法是利用充分必要条件的定义二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分)9. 若a0，则ab0的逆
4、命题是_.【答案】若ab0，则a0【解析】【分析】直接利用逆命题的定义求解即可.【详解】将原命题的条件与结论调换可得，若a0，则ab0的逆命题是：若ab0，则a0，故答案为：若ab0，则a0【点睛】本题主要考查逆命题的定义，属于基础题.10. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值 【答案】6【解析】试题分析：根据题意，由于双曲线的右焦点坐标为，因此可知抛物线的焦点,故答案为6考点：考查了抛物线与双曲线的性质.点评：解决该试题的关键是利用双曲线的右焦点坐标得到抛物线的焦点坐标，然后得到参数p的值，属于基础题11. 抛物线y2=6x的准线方程为_【答案】【解析】【详解】因为抛物线的焦点在x轴
5、上，2p=6,那么其准线方程为12. 若曲线表示双曲线，则的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】根据双曲线的标准方程列式求解【详解】曲线表示双曲线，解得或故答案为：【点睛】本题考查双曲线标准方程，二元二次方程，在时表示双曲线，在时表示椭圆，在时表示圆，时不表示任何曲线三、解答题：（本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. 把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题.当时，；【答案】答案见解析【解析】【分析】根据逆命题，否命题，逆否命题的定义，即可得出结果.【详解】当时，；改写成“若p，则q”的形式：原命题：“若，则；”逆命题：“若，
6、则”否命题：“若，则”逆否命题：“若，则”.【点睛】本题主要考查四种命题的概念，属于基础题型.14. 求椭圆的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标；【答案】见详解.【解析】【分析】将椭圆方程化为，得出，即可求出结果.【详解】椭圆化为标准方程，.椭圆的长轴长为，焦距为，焦点坐标为，顶点坐标为，.【点睛】本题主要考查求椭圆的长轴，顶点，焦距，焦点坐标等，熟记椭圆性质即可，属于基础题型.15. 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线方程.【答案】【解析】【分析】求出椭圆的焦点可得双曲线的焦点，结合双曲线经过点，可求得双曲线方程.【详解】椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得或，而，双曲线方程为.【
7、点睛】本题主要考查双曲线与椭圆的标准方程与几何性质，解答时注意确定焦点的位置，属于基础题.16. 某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？【答案】3.84米【解析】试题分析：本题利用解析法解决先建立适当坐标系，设抛物线方程为x2=2py（p0），把点B（10，4）代入抛物线方程，求得p，得到抛物线方程，进而把x=2代入抛物线方程求得y，可得最高支柱的高度解：建立如图所示的直角坐标系，设抛物线方程为x2=2py（p0），过定点B（10，4），代入x2=2py，得p=x2=25y当x=2时，y=，最长支柱长为4|y|=4=3.84（m），故在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是：3.84米点评：本题主要考查了抛物线的应用和抛物线的标准方程解应用题需要把文字语言转化为形式化数学语言本题就是要利用解析法解决，介入一个抛物线方程，利用抛物线的性质来解决问题
