1、课时提能练(八)牛顿第二定律两类动力学问题(限时：40分钟)A级跨越本科线1(2017武汉模拟)如图3211所示，老鹰沿虚线MN斜向下减速俯冲的过程中，空气对老鹰的作用力可能是图中的()图3211AF1BF2CF3DF4B老鹰沿虚线由M到N做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与MN反向，因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的F2，B正确2(多选)如图3212所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是()
2、【导学号：92492130】图3212A向右做加速运动B向右做减速运动C向左做加速运动D向左做减速运动AD小球水平方向受到向右的弹簧弹力F，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动选项A、D正确3(2017邯郸模拟)如图3213所示，倾角为的光滑斜面的顶端固定一立柱O，斜面上有A、B、C、D四个相同的小球，其中O、A间和B、C间是轻质细绳，A、B间和C、D间是轻质弹簧，重力加速度为g.则()图3213A只剪断O、A间细绳的瞬间，A、B的加速度均为零B只剪断O、A间细绳的瞬间，C的加速度为2gsin ，D的加速度为零C只剪断B、C
3、间细绳的瞬间，C、D的加速度均为零D只剪断B、C间细绳的瞬间，C的加速度为2gsin ，D的加速度为零D设小球的质量为m，一开始A、B间弹簧上的弹力大小为3mgsin ，C、D间弹簧弹力为mgsin ，只剪断O、A间细绳瞬间，A、B间弹簧上的弹力没变，由牛顿第二定律得mgsin 3mgsin ma，A的加速度为4gsin ，B、C、D的加速度为零，A、B错误；只剪断B、C间细绳瞬间，对于C，由牛顿第二定律得mgsin mgsin ma，a2gsin ，D的加速度为零，C错误，D正确4(多选)(2017浙江十二校联考)如图3214所示，在动摩擦因数0.2的水平面上，质量m2 kg的物块与水平轻弹
4、簧相连，物块在与水平方向成45角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零g取10 m/s2，以下说法正确的是() 【导学号：92492131】图3214A此时轻弹簧的弹力大小为20 NB当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s2，方向向左C若剪断弹簧右端，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s2，方向向右D若剪断弹簧右端，则剪断的瞬间物块的加速度为0AB物块在重力、拉力F和弹簧的弹力作用下处于静止状态，由平衡条件得F弹Fcos ，mgFsin ，联立解得弹簧的弹力F弹20 N，选项A正确；撤去拉力F的瞬间，由牛顿第二定律得F弹mgma1，解得a18 m/s2，方向向
5、左，选项B正确；剪断弹簧右端的瞬间，物块受到的弹力消失，则Fcos ma2，解得a210 m/s2，方向向右，选项C、D错误5(2017江门模拟)如图3215所示，光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度a做匀加速运动，车内两物体A、B质量之比为21，A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上，B通过质量不计的轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为()图3215Aa、0Ba、aCa、2aD0、2aC令物体B的质量为m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F，绳子拉力大小为T，将A、B及弹簧看作整体，则有T3ma；隔离物体A为研究对象，则有F2ma.剪断轻绳后，绳中拉力消失，弹簧弹力不变，所以物体A
6、受力不变，加速度大小仍为a，而物体B所受合力为FmaB，即aB2a.6如图3216所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车质量为M5 kg，小车上静止放置一质量为m1 kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数为0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有()图3216Aam2 m/s2，aM1 m/s2Bam1 m/s2，aM2 m/s2Cam2 m/s2，aM4 m/s2Dam3 m/s2，aM5 m/s2C当木块与小车间的摩擦力恰好达到最大值时，木块与小车加速度相同，木块的加速度最大，对木块，amg2 m/s2为最大值且amaM，故选项A、D错误；当木块
7、的加速度为1 m/s2时，木块与小车加速度相同，故选项B错误；当a2 m/s2时，若木块相对小车发生滑动，小车的加速度随外力F增大而增大，故选项C正确7乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择若某一缆车沿着坡度为30的山坡以加速度a上行，如图3217所示在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)则()图3217A小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下C小物块受到的滑动摩擦力为mgmaD小物块受到的静摩擦力为maA小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力缆车以加速度a上行
8、，小物块的加速度也为a，以物块为研究对象，则有Ffmgsin 30ma，Ffmgma，方向平行斜面向上，故A正确，B、C、D均错误8(多选)质量m2 kg、初速度v08 m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与水平面之间的动摩擦因数0.1，同时物体还要受一个如图3218所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向则以下结论正确的是(g取10 m/s2)()图3218A01 s内，物体的加速度大小为2 m/s2B12 s内，物体的加速度大小为2 m/s2C01 s内，物体的位移为7 mD02 s内，物体的总位移为11 mBD由题图可知，在01 s内力F为6 N，方向向左，由牛顿
9、第二定律可得Fmgma，解得加速度大小a4 m/s2，在12 s内力F为6 N，方向向右，由牛顿第二定律可得Fmgma1，解得加速度大小a12 m/s2，所以选项A错误，B正确；由运动关系可得01 s内位移为6 m，选项C错误；同理可计算02 s内的位移为11 m，选项D正确B级名校必刷题9(多选)(2015全国卷)如图3219(a)，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出() 【导学号：92492132】(a)(b)图3219A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度ACD由
10、题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a1，下降过程中的加速度为a2.物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsin fma1，mgsin fma2，由以上各式可求得sin ，滑动摩擦力f，而fFNmgcos ，由以上分析可知，选项A、C正确由vt图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确10如图3220所示，水平传送带A、B两端相距s3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.1.工件滑上A端的瞬时速度vA4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则下列说法不正确的是()图3220A若传送带不动，则vB3 m/sB若传送带以速度v
11、4 m/s逆时针匀速转动，则vB3 m/sC若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，则vB3 m/sD若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，则vB2 m/sD由牛顿第二定律可知，工件在传送带上运动，摩擦力产生的加速度ag1 m/s2，传送带不动或逆时针转动时，工件始终受摩擦力作用，有vv2gs，解得vB3 m/s，选项A、B正确；若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，则工件在传送带上运动的速度始终大于传送带的速度，工件受到的摩擦力方向始终向左且大小不变，即工件的加速度不变，综上所述vB3 m/s，选项C正确，D错误11(2017石家庄模拟)如图3221所示，一倾角37的足够长的斜面固
12、定在水平地面上当t0时，滑块以初速度v010 m/s沿斜面向上运动已知滑块与斜面间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，下列说法正确的是() 【导学号：92492133】图3221A滑块一直做匀变速直线运动 Bt1 s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上Ct2 s时，滑块恰好又回到出发点Dt3 s时，滑块的速度大小为4 m/sD设滑块上滑时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律可得mgsin mgcos ma1，解得a110 m/s2，上滑时间t11 s，上滑的距离x1v0t15 m，因tan ，mgsin mgcos ，滑块上滑到速度为零后，向下运动，选
13、项B错误；设滑块下滑时的加速度大小为a2，由牛顿第二定律可得mgsin mgcos ma2，解得a22 m/s2，经1 s，滑块下滑的距离x2a2t1 m5 m，滑块未回到出发点，选项C错误；因上滑和下滑过程中的加速度不同，故滑块全程不是匀变速直线运动，选项A错误；t3 s时，滑块沿斜面向下运动，此时的速度va2(3 s1 s)4 m/s，选项D正确12(2017福州二模)如图3222甲所示，质量m1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(vt图象)如图乙所示，g取10 m/s2，求：甲乙图3222
14、(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动的两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F.【解析】(1)物块上升的位移：x121 m1 m；物块下滑的距离：x211 m0.5 m；位移xx1x21 m0.5 m0.5 m路程Lx1x21 m0.5 m1.5 m.(2)由题图乙知，各阶段加速度的大小a1 m/s24 m/s2a2 m/s24 m/s2设斜面倾角为，斜面对物块的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律00.5 s内FFfmgsin ma1；051 s内Ffmgsin ma2；联立解得：F8 N.【答案】(1)0.5 m1.5 m(2)4 m/s24 m/s28 N13(2
15、017重庆模拟)如图3223所示，一辆汽车在平直公路上匀加速行驶，前挡风玻璃上距下沿s处有一片质量为m的树叶相对于玻璃不动，挡风玻璃可视为倾角45的斜面当车速达到v0时，树叶刚要向上滑动，汽车立即改做匀速直线运动，树叶开始下滑，经过时间t滑到玻璃的下沿树叶在运动中受到空气阻力，其大小Fkv(v为车速，k为常数)，方向与车运动方向相反若最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： 【导学号：92492134】图3223(1)树叶在玻璃表面运动的加速度大小a；(2)树叶与玻璃表面之间的动摩擦因数；(3)汽车在匀加速运动阶段的加速度大小a.【解析】(1)根据匀加速直线运动规律，有sat2得a.(2)设汽车匀速运动时，树叶受到挡风玻璃的支持力为N，树叶受到的空气阻力为F，树叶受到的滑动摩擦力为fFkv0fNNmgcos Fsin 由牛顿第二定律，有mgsin fFcos ma由题意，45联立解得.(3)设汽车匀加速运动时，树叶受到挡风玻璃的支持力为N，树叶受到的空气阻力为F，树叶受到的最大静摩擦力为ffNFkv0由牛顿第二定律有Nsin fcos FmaNcos fsin mg由题意，45联立并代入，得ag.【答案】(1)(2) (3)g
