1、【学习目标】1正确理解分层抽样的概念；2掌握分层抽样的一般步骤；3区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当的方法进行抽样【学法指导】通过对现实生活中的实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法；通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养辩证唯物主义的世界观与价值观【知识要点】1分层抽样的概念在抽样时,将总体分成 的层,然后按照 ,从各层 地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.2分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持 与 的一致性，这对提高样本的代表性非常重要当总体
2、是由 的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法【问题探究】探究点一分层抽样的基本思想导引某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？问题1为了抽样方便，能不能只从小学生或初中生或高中生中抽取中小学生总数的1%？为什么？问题2在高中，初中和小学三部分学生中都按1%的比例抽取，那么各抽取多少人？问题3具体在三类学生中抽取样本时(如在10 800名初中生中抽取108人)，可以用哪种抽样方法进行抽样？问题4上述抽样方法保证了抽样的公平性，并且样本具有较
3、好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样你能归纳出分层抽样的概念吗？问题5适合用分层抽样的方法抽取样本的问题有什么特点？ 例1某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.4 B.5C.6D.7训练1某校有学生2 000人，其中高三学生500人为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为_探究点二分层抽样的一般步骤导引某单位有职
4、工500人,其中35岁以下的有125人,35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本，如何进行抽取？问题1该项调查应采用哪种抽样方法进行？问题2不同年龄段的职工中，按什么比例抽取人数？问题3按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？ 问题7样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？例2写出导引中的解题步骤训练2某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为235，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力
5、情况，试写出抽样过程探究点三三种抽样方法的比较问题简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性,又有其个性,根据下表,你能对三种抽样方法作一个比较吗?方法类别共同特点抽样特征相互联系适用范围简单随机抽样 系统抽样分层抽样例3某高级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115, 14
6、2,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A都不能为系统抽样B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样D都可能为分层抽样【练一练】1某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A.7B.15C.25D.35 2某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 ()A.30B.25C.20D.15
