1、第二部分|解答题规范练46分专项练46分专项练(一)17、18、19、201(2020山东省普通高等学校统一考试)在b1b3a2，a4b4，S525这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的值，若k不存在，请说明理由设等差数列an的前n项和为Sn，bn是等比数列，_，b1a5，b23，b581，是否存在k，使得SkSk1且Sk1Sk2?2在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ab2ccos B.(1)求角C的大小；(2)若ab5，c，求ABC的面积3如图，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，ABE60，G为BE的中点(1)求证：AG平面ADF；(
2、2)若ABBC，求二面角DCAG的余弦值4某研究机构随机调查了A，B两个企业各100名员工，得到了A企业员工工资的频数分布表以及B企业员工工资的饼状图如下：A企业：工资(单位：元)人数2 000，3 000)53 000，4 000)104 000，5 000)205 000，6 000)426 000，7 000)187 000，8 000)38 000，9 000)19 000，10 000)1B企业：(1)若将频率视为概率，现从B企业中随机抽取一名员工，求该员工收入不低于5 000元的概率；(2)若从A企业工资在2 000，5 000)元的员工中，按分层抽样的方式抽取7人，而后在此7人中
3、随机抽取2人，求这2人工资在3 000，4 000)元的人数X的分布列；若你是一名即将就业的大学生，根据上述调查结果，并结合统计学相关知识，你会选择去哪个企业就业，并说明理由第二部分|解答题规范练46分专项练46分专项练(一)17、18、19、201解：根据题意，因为b23，b581，bn是等比数列，所以b11，q3，所以bn(3)n1.因为b1a5得a51，选b1b3a2时，a210，a51，所以d3，a113.Sk13k3k2k，所以Sk1k2k3k13，Sk2k2k6k23，要使Sk1Sk，只要Sk1Sk2，所以所以k，所以存在k4符合题意选a4b4时，a51，a4b427，所以a111
4、1，d28，所以Sk125k14k2，所以Sk1125k14k228k111，所以Sk2125k14k256k194，要使Sk1Sk，且Sk1，且k，所以不存在k符合题意选因为S525时，a51，所以d2，a19，同理求得所以k，所以存在k4符合题意2解：(1)在ABC中，由正弦定理得2sin Asin B2sin Ccos B，则2sin(BC)sin B2sin Ccos B，得2sin Bcos Csin B.因为0B，所以sin B0，所以cos C.因为0C，所以C.(2)在ABC中，由余弦定理得13a2b22abcos (ab)23ab253ab，得ab4.所以ABC的面积Sabs
5、in C4sin .3解：(1)证明：因为矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，ADAB，矩形ABCD菱形ABEFAB，所以AD平面ABEF.因为AG平面ABEF，所以ADAG.因为菱形ABEF中，ABE60，G为BE的中点，所以ABE为等边三角形所以AGBE，即AGAF.因为ADAFA，所以AG平面ADF.(2)由(1)可知AD，AF，AG两两垂直，以A为原点，AG，AF，AD所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示设ABBC，则BC1，AG，所以A(0，0，0)，C，D(0，0，1)，G，所以，(0，0，1)，.设平面ACD的法向量为n1(x1，y1，z1)，所以取
6、y1，得n1(1，0)设平面ACG的法向量为n2(x2，y2，z2)，所以取y22，得n2(0，2，)设二面角DCAG的平面角为，所以cos ，由图可知为钝角，所以二面角DCAG的余弦值为.4解：(1)由饼状图知，B企业员工工资不低于5 000元的有5016268(人)，故所求概率为0.68.(2)A企业员工工资在2 000，5 000)元中的三个不同层次的人数比为124，按照分层抽样可知，所抽取的7人工资在3 000，4 000)元的人数为2，X的可能取值为0，1，2，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，因此X的分布列为X012PA企业员工的平均工资：(2 50053 500104 500205 500426 500187 50038 50019 5001)5 260(元)；B企业员工的平均工资：(2 50023 50074 500235 500506 500167 5002)5 270(元)参考答案1：选企业B，因为B企业员工的平均工资不仅高，且工资低的人数少参考答案2：选企业A，因为A企业员工的平均工资只比B企业低10元，但是A企业有高工资的团体，说明发展空间较大，获得8 000元以上的高工资是有可能的(答案不唯一，只要言之有据，理由充分即可)
