1、基础巩固题组(建议用时：25分钟)一、选择题1.已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为()A.所有的指数函数都不是单调函数B.所有的单调函数都不是指数函数C.存在一个指数函数，它不是单调函数D.存在一个单调函数，它不是指数函数解析命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为：存在一个指数函数，它不是单调函数.答案C2.设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图像关于直线x对称.则下列判断正确的是()A.p为真 B.綈p为假C.p且q为假 D.p且q为真解析p为假命题，q为假命题，p且q为假.答案C3.2016年巴西里约奥运会，在体操预赛中，有甲、乙两位队员参
2、加.设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为()A.(綈p) 或(綈q) B.p或(綈q)C.(綈p) 且(綈q) D.p或q解析命题“至少有一位队员落地没有站稳”包含以下三种情况：“甲、乙落地均没有站稳”、“甲落地没站稳，乙落地站稳”、“乙落地没有站稳，甲落地站稳”，故可表示为(綈p) 或(綈q).或者，命题“至少有一位队员落地没有站稳”等价于命题“甲、乙均落地站稳”的否定，即“p且q”的否定.答案A4.(2017西安调研)已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根.则下列命题为真命题的是()A.p且(綈q) B.(綈p)
3、 且qC.(綈p) 且(綈q) D.p且q解析由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p且(綈q)是真命题.答案A5.下列命题中，真命题是()A.存在x0R，ex00B.任意xR，2xx2C.ab0的充要条件是1D.“a1，b1”是“ab1”的充分条件解析因为yex0，xR恒成立，所以A不正确.因为当x5时，251，b1时，显然ab1，D正确.答案D6.命题p：任意xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是()A.(0，4B.0，4C.(，04，)D.(，0)(4，)解析因为命题p：任意xR，ax2ax10，所以命
4、题綈p：存在x0R，axax010，则a0或解得a4.答案D7.(2017咸阳模拟)已知命题p：存在R，cos()cos ；命题q：任意xR，x210.则下面结论正确的是()A.p且q是真命题B.p且q是假命题C.綈p是真命题D.綈q是真命题解析对于p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：x20，x210，所以q为真命题.由此可得p且q是真命题.答案A8.(2017江西赣中南五校联考)已知命题p：存在xR，(m1)(x21)0，命题q：任意xR，x2mx10恒成立.若p且q为假命题，则实数m的取值范围为()A.2，)B.(，2(1，)C.(，22，)D.(1，2解析由命题
5、p：存在xR，(m1)(x21)0可得m1；由命题q：任意xR，x2mx10恒成立，可得2m2，若命题p，q均为真命题，则此时21.答案B二、填空题9.命题“存在x0，tan x0sin x0”的否定是_.答案任意x，tan xsin x10.若命题“存在x0R，使得x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是_.解析“存在x0R，使得x(a1)x010”是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案(，1)(3，)11.(2017石家庄调研)已知下列四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1，则x2x0”“x0”的充分不必要条件命题p：存
6、在x0R，使得xx010x2或x1.“x0”的充分不必要条件，正确.中，若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题，错误.答案12.已知命题p：“任意x0，1，aex”；命题q：“存在x0R，使得x4x0a0”.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_.解析若命题“p且q”是真命题，那么命题p，q都是真命题.由任意x0，1，aex，得ae；由存在x0R，使x4x0a0，知164a0，得a4，因此ea4.答案e，4能力提升题组(建议用时：10分钟)13.(2016浙江卷)命题“任意xR，存在nN，使得nx2”的否定形式是()A.任意xR，存在nN，使得nx2B.任意xR，任意nN，使得n
7、x2C.存在xR，存在nN，使得nx2D.存在x0R，任意nN，使得nx解析改变量词，否定结论.綈p应为：存在x0R，任意nN，使得n2”是“”的充分不必要条件；一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.其中说法不正确的序号是_.解析逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关系，故错误；此命题的逆否命题为“设a，bR，若a3且b3，则ab6”，此命题为真命题，所以原命题也是真命题，错误；，则0，解得x2，所以“x2”是“”的充分不必要条件，故正确；否命题和逆命题是互为逆否命题，真假性相同，故正确.答案16.已知命题p：存在xR，exmx0，q：任意xR，x22mx10，若p或(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是_.解析若p或(綈q)为假命题，则p假q真.由exmx0得m，设f(x)，则f(x).当x1时，f(x)0，此时函数单调递增；当0x1时，f(x)0，此时函数单调递减；当x0时，f(x)0，此时函数单调递减.由f(x)的图像及单调性知当x1时，f(x)取得极小值f(1)e，所以函数f(x)的值域为(，0)e，)，所以若p是假命题，则0me；命题q为真命题时，有4m240，则1m1.所以当p或(綈q)为假命题时，m的取值范围是0，1.答案0，1
