1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时33 等差数列与等比数列（一）班级 学号 姓名 理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式会用定义判断一个数列是否为等差数列或等比数列。1下列数列哪些是等差数列，哪些是等比数列？（1）lg3, lg6, lg12（2）22, 2, 1, 2-1, 2-2 (3)a, a, a, a, a2若xy，已知两个数列x,a1,a2, y和x，b1，b2，b3，y都是等差数列，则=_3等差数列an中，a5=10, a12=31, 则an=_4公差不为0的等差数列an中，a2,a3,a6成等比数列，则其公比q为_5设an是等比数列，有下列四个命题：a
2、n2是等比数列 anan+1是等比数列；是等比数列；lg|an|是等比数列。其中正确的命题为_1四个数的前三个数成等差数列，这三个数的和为48，后三个数成等比数列，最后一个数是25，求这四个数。2设数列an满足当n1时，且。（1）求证：数列为等差数列；（2）试问a1,a2是否是数列an中的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由。3设数列an和bn的各项由下列关系确定：，若数列an是等比数列，求证：bn成等差数列。4设数列an是等差数列，a5=6（1）当a3=3时，请在数列an中找一项am, 使a3, a5, am成等比数列；（2）当a3=2时，若自然数n1, n2, , nt, （tN*）满
3、足5n1n2 nt ,使得成等比数列，求数列nt的通项公式。4 7 10 13 16 7 12 17 22 27 10 17 24 31 38 13 22 31 40 49 16 27 38 49 60 5I1934年，东印度（今孟加拉国）学者森德拉姆（Sundaram）发现了“正方形筛子”；（1）这个“正方形筛子”的每一行有什么特点？每一列呢？（2）“正方形筛子”中位于第100行的第100个数是多少？II如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）试探求第n个图形的边长和周长。作业33 等差数列与等比数列（
4、一）班级 学号 姓名 1在1和4之间插入5个数，使它们组成等差数列，则插入的第四个数为_2在等差数列an中，（1）a1=2, d=3, 则a10=_， （2）d=，a7=8，则a1=_。3已知 数列an的前n项和Sn=5n2+7n+a，若an为等差数列，则a=_4设数列xn满足lgxn+1=1+lgxn(nN*)，若x1+x2+x100=100，则lg(x101+x102+x200)=_5已知数列an的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n，求的值。6 在数列an中，求证：an是等差数列。7 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为16，第二个数与第三个数的和为12，求这四个数。8如图（1）是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图（2），再分别连结图（2）中间的一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图（3）。诊此类推，第n个图中原三角形被剖为an个三角形。（1）求数列an的通项公式；（2）第100个图中原三角形被剖分为多少个三角形？ - 5 - 版权所有高考资源网
