1、课时作业18一元二次不等式的解法时间：45分钟基础巩固类一、选择题1不等式9x212x40的解集是(D)A.B.CD.解析：由原不等式得(3x2)20，3x20，x.2下列四个不等式：x2x10; x22x0；x26x100; 2x23x40，解集不为R；中624100.满足条件；中不等式可化为2x23x30的解集是，则ab的值是(D)A10 B10C14 D14解析：由题意知，是方程ax2bx20的两根，故因此ab14.4已知函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是(C)Ax|1x1Bx|x1Cx|x1Dx|1x1解析：x1时，12f(2)31矛盾，故排除B；x3时，3(2)f(2
2、)3(2)391，故排除A、D，故选C.5已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若AB，则m的取值范围是(C)A.B.(4，)C2,4 D(2,4)解析：本题考查一元二次不等式的解法和集合的有关运算解集合A中的不等式可得2x5，结合数轴，要使AB，应满足解得2m4.6不等式2x22x4的解集为(C)A1,3 B3，1C3,1 D1,3解析：2x22x42x22x421，即x22x41，所以x22x30，解得3x1，故选C.7当x0时，若不等式x2ax10恒成立，则a的最小值为(A)A2 B3C1 D解析：当a240，即2a2时，不等式x2ax10对任意x0恒成立，当a240时，有f
3、(0)10，若要原不等式恒成立，则需解得a2，所以使不等式x2ax10对任意x0恒成立的实数a的最小值是2.8已知2a10的解集是(B)Ax|x5a或xa Bx|xaCx|ax5a Dx|5ax0，所以(x5a)(xa)0.因为a，所以5aa或x5a.故选B.二、填空题9已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5的解集是(7,3)解析：f(x)是偶函数，f(x)f(|x|)又x0时，f(x)x24x，不等式f(x2)5f(|x2|)5|x2|24|x2|5(|x2|5)(|x2|1)0|x2|50|x2|55x257x3.故解集为(7,3)10若关于
4、x的不等式x23xt0的解集为x|1xm，xR，则tm4.解析：因为不等式x23xt0的解集为x|1x0的解集为R，则m的取值范围是m0.解析：(2m)24(m2m)4m0，m0.三、解答题12解不等式：1x23x11得，x23x0，x3；由x23x19x得，x22x80，2x4.故不等式的解集为x|x3x|2x4x|2x0或3x0，求AB，(RA)B.解：由x22x30得(x3)(x1)0.即1x3，故Ax|1x3，于是RAx|x3由12x231x200得(3x4)(4x5)0，即0.故x.因此Bx|x故ABx|1x或x3；(RA)Bx|x能力提升类14对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x236x450的解集为2,8)解析：由题意解得x.又x表示不大于x的最大整数，所以x的取值为2,3,4,5,6,7，故2x8.15解关于x的不等式：ax2(a1)x10(aR)解：原不等式可化为(ax1)(x1)0，当a0时，得x0时，(x1)0，x1；当a1时，得x1；当1a0，x或x1；当a1时，1或x.综上，当a0时，原不等式的解集是x|x0时，原不等式的解集是；当a1时，原不等式的解集是x|x1；当1a0时，原不等式的解集是；当a1时，原不等式的解集是 .
