1、1. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 【分析】考点：归纳推理引导学生寻找这个数阵中数的排列规律【答案】法一：全体正奇数的通项公式为，前n1 行共有正奇数12（1）个，即个，第n 行第1个数是全体正奇数中第1个，即为， 第n 行从左往右第3个数是法二：记，利用累加法可求得 ，即为第n行的第一个数2 已知成等差数列,点在直线上的射影点为,点,则的最小值为_ .【分析】先找出“等差数列”这个条件和直线之间的联系，然后根据射影点满足的条件分析出点的轨迹【答案】由题 ，即，故直线过定点A（1，2） N点的轨迹为以AM为直径的
2、圆C： 3对向量a(a1，a2)，b(b1，b2)定义一种运算“”：ab(a1，a2) (b1，b2)(a1b1，a2b2)已知动点P，Q分别在曲线ysin x和yf(x)（）上运动，且 (其中O为坐标原点)，若向量m(，3)，n(，0)，则yf(x)的取值范围为_【分析】考查向量的坐标运算，利用条件找到P,Q坐标间的关系，再通过点P的轨迹方程求Q点的轨迹方程，即yf(x)的解析式【答案】解析：设P(x1，y1)，Q(x，y) （）， m(，3)， =(，3) (x1，y1)(，3y1)(，0) （，3y1）， x，y3y1， x12x，y1，又y1sin x1， sin(2x)， y3sin
3、(2x)4定义在上的奇函数，当时，若函数有五个零点，则的取值范围为 【分析】根据零点的定义，将问题等价转化为方程的跟的个数问题【答案】，作出其图象可得答案为5已知函数f(x)(a1)，(1)若a0，则f(x)的定义域是_；(2)若f(x)在区间(0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_解析：(1)由3ax0得定义域为.(2)当a1时，y 递减并且3ax0对于任意的x(0,1恒成立，求得a(1,3；当a1时，y递增并且3ax0对于任意的x(0,1恒成立，得到a0.综上得a0或1a3.答案：(1)(2)(，0)(1,36.在ABC中，D为边BC上一点，BDCD，ADB120，AD2，若ADC的面积为3，则BAC_解析：由A作垂线AHBC于H.因为SADCDADCsin 602DC3，所以DC2(1)，又因为AHBC，ADH60，所以DHADcos 601，HC2(1)DH23.又BDCD，BD1，BHBDDH.又AHADsin 60，所以在RtABH中AHBH，BAH45.又在RtAHC中tanHAC2，所以HAC15.又BACBAHCAH60，故所求角为60.答案607. 已知为正整数，实数满足，若的最大值为，则= 解析： 因为，所以，于是有，因此。由于，得.答案：108若， 则 解析：设函数，易知函数为奇函数，且在为增函数.由可得又，故，所以，由函数的单调性可知，0.答案：0
