1、砚山县第三高级中学2020-2021学年上学期期中考试高二年级数学试卷（试卷满分：100分 测试时间：120分钟 ）参考公式：如果事件、互斥，那么.球的表面积公式：，其中表示球的半径.柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高.锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高选择题（共54分）一、选择题，本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.1. 已知集合A=1,2,5,7,集合B=2,5，那么下列结论正确的是 （ ）A. B. C. D.2函数的定义域为（ ）ABCD3在等差数列中，若，则等于（ ）A
2、13B15C17D484、函数的零点所在的一个区间是( )A.B.C.D.5. 直线的倾斜角=，且过点（1,5），则该直线方程是（ ）A.x+y-4=0 B.x-y-4=0 C.x+y+4=0 D.x-y+4=06. 已知线性回归方程，则当y=-1时,x为（ ）A.1 B.2 C.6 D.47. 两条直线与的位置关系是平行 相交且不垂直 垂直 重合8. 下列函数中，是奇函数的是（ ）A. B. C. D. 9.在上随机取一个实数，则取到的实数是负数的概率为（ ）A. B. C. D1 10已知函数的最小正周期为，刚该函数的图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称11.
3、在中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且,=,则等于（ ）A. 10 B. C. D. 412、若圆经过,两点,且与轴相切,则圆的方程为( )A.B.C.D.13等差数列an中，a2+a5+a8=12，那么关于x的方程x2+（a4+a6）x+10=0( )A无实根 B有两个相等实根 C有两个不等实根D不能确定有无实根14、已知两个非零向量满足,则下面结论正确的是( )A.B.C.D.15、三个数的大小关系正确的是（ ）A. B. C. D.16.一个三角形的三边长依次是c=4、b=6、a=，这个三角形的面积等于( )A. 3B. 6C. 3D. 17已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取
4、值范围是（ ）A（1，0）B（1，2）C（0，1）D（1，1）18.圆的圆心坐标是（ ）A.（2,3） B.（-2，-3） C. （2，-3） D. （-2,3） 非选择题（共49分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 某校有男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为220的样本，则从女生中抽取的人数为 .20.计算的值是 .21. 已知向量，且，则 。 22.已知函数若，则的取值范围是 .三、解答题，本大题共4个小题，第23、24题各7分，第25、26题各8分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. (本小
5、题满分7分)已知圆和直线，点P是圆C上的动点。(1)求圆C的圆心坐标及半径；(2)求点P到直线的距离的最小值。24.（本小题满分7分，其中第问4分，第问3分）已知函数求它的最小正周期和最大值；求它的递增区间.25.（本小题满分8分，其中第问4分，第问4分）在正方体中求证：求异面直线与所成角的大小. 26.（本小题满分8分）已知等差数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求数列的前n项和。砚山县第三高级中学2020-2021学年上学期期中考试高二年级数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415161718答案BAACDBCDABBDCAABCD二、 填空题 100 . 20. 2 .21. 2 . 22. .三、解答题23.（7分）答案 :(1)圆C的圆心坐标(1,-2) 半径r=3 .(2)点P到直线的距离的最小值为圆心到直线的距离减去半径，设点P到直线的距离的最小值为d，所以24.（7分）答案 ；解析 ，由得要求的递增区间是25.（8分）答案 略；解析连结，由正方体性质，得连结、，由是异面直线与所成的角，又是正三角形，所以，即异面直线与所成的角是26. （8分）
