1、扬州中学教育集团20122013学年第一学期期中考试试卷八年级数学 （满分：150分；考试时间：120分钟）得分 合分人复分人一、选择题（83=24）1下列各数是无理数的是 （） A7 BCD2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D3在下列四组数中，不是勾股数的一组数是 ( )Aa=3，b=4，c=5 Ba=15，b=20，c=25C. a=3, b=5，c=7 Da=5，b=12，c=13图图第4题图4. 图是一个边长为的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ）A B C D5.如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的
2、点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 ( ) A线段EF的长度越来越大 B线段EF的长度越来越小C线段EF的长度不改变 D无法判断 6已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等。其中错误的结论有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，在ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是 （ ） A5 B10 C15 D20 （第7题图） （第8题图）8如图，在矩形ABCD中，AB=2，B
3、C=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）A. 3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 二、填空题（103=30）9地球的半径约为8.06103千米，则这个近似数有 个有效数字.10的平方根是 11在ABCD中，A110，则D 12已知等腰三角形的周长为14，一边长是5，则三角形的底边长为 13点P（ 3，1）关于x轴对称的点的坐标为 14如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是C（3，4），则顶点B的坐标是 （第14题图） （第15题图） （第16题图） （第17题图）15如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的点， 且AD=CE
4、，则BCDCBE=_度16如图，为测得到池塘两岸点和点间的距离，一个观测者在点设桩，使，并测得长20米、长16米，则、两点间距离是米。17.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一 个 动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，MPNP的最小值是 座位号18如图4，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 密封线内请勿答题南门街校区 初二（ ）班
5、 姓名_ 学号_三、解答题（共96分）19（24=8） （1）计算：（2）如果3x+13的立方根是4,试求2x+15的平方根. 20. （本题8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC关于轴对称的，并写出点的坐标；（2）作出将ABC 绕点O顺时针旋转180后的21（本题8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：，已知：在四边形中，；ABCD求证：四边形是平行四边形ADCB第22题图22（本题8分）如图所示，四边形ABCD中， 求四边形ABCD的面积。23. （本题10分）如图所示，在梯形ABCD中，AD
6、BC，BDC=900，E为BC上一点，BDE=DBC（1）求证：DE=EC（2）若AD=BC,试判断四边形ABED的形状，并说明理由24. （本题10分） 在ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BEDF.（1）试说明四边形AECF的平行四边形；（2）连结AC，当EF与AC满足 时，四边形AECF是菱形；（不需说明理由） ABCDEF第24题（3）连结AC，当EF与AC满足 时，四边形AECF是矩形.（不需说明理由）25（本题10分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C的位置上(1)折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是； (2)若1=55，求2
7、、3的度数； (3)若AB=3，DE=4，求CF的长度 26. （本题10分）RtABC与RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想 (3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).密封线内请勿答题南门街校区 初二（ ）班 姓名_ 学号_27. （本题12分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的
8、等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时 求证：；探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？ADCBFEG（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由AGCDBFE图（a）图（b）28. （本题12分）如图，梯形ABCD中，ADBC，DEEC，EFAB交BC于点F，EFEC，连结DF。(1)试说明梯形ABCD是等腰梯形；(2)若AD1，BC3，DC，试判断DCF的形状；(3)在条件(2)下，射线BC上是否存在一点P，使PCD是等腰三角形，若存在，请
9、直接写出PB的长；若不存在，请说明理由。八年级数学期中试卷答案选择1-8BCCBCBBC填空9、3 ； 10、+3；11、70；12、4或5；13、（-3，-1）14、（8，4）；15、60；16、12；17、1；18、14/3或219、-1； +720、（-2，-3）图略21、答案不唯一 只要选择的两个条件符合题意即可！22、3623、（1）可证BE=DE DE=CE(等角对等边)过渡得到（2）找到判定菱形的条件即可（如证平行四边形后再证邻边相等）24、（1）连接AC,可证对角线互相平分得到（2）垂直 （3）相等25、BC” C”F (2)55 70 (3) 26、（1）由两组对边分别平行可得平行四边形ABFC(2)OG=OP 可证全等（3）90度27、（1）边角边证全等， 两组对边分别平行证平行四边形 （2）成立（3）BD=2BC28、（1）一组对边平行 一组对边不平行 证梯形 再证等腰梯形 （2）等腰直角三角形 （3）3 2 1
