1、20142015学年度高二（上）数学期末考前训练（1）一.选择题：本大题共12小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题甲：是第三限象角；命题乙： ，则命题乙是命题甲的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件2. 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 （ ）A、对立事件 、不可能事件 、互斥但不对立事件 、以上答案都不对3. 在空间直角坐标系中，已知向量a(1，2，2)，b(2，4，4)，c(2，1，2)，则下列结论正确的是（
2、） A、 a/b且ac B、 ab且a/c C、a/b且a/c D、 ab且ac4. 给出下列两个命题：命题p：空间任意三个向量都是共面向量；命题q：若a0，b0，则方程表示的曲线一定是椭圆.那么下列命题中为真命题的是 （ ）A、pq B、 pq C、 (p)q D、 (p)q5. 如图所示，已知空间四边形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，则等于()A、 B、C、 D、6. 已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，则椭圆的离心率为（ ）A、 B、C、 D、7. 已知双曲线C：1的焦距为10，点P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为()A、1 B、 1 C、 1 D、18. 双曲线y21与直
3、线ykx1有惟一公共点，则k的值为（ ）A、 B、 C、 D、或9. 在四面体PABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PAPBPCa，则点P到平面ABC的距离为（ ）A、a B、a C、a D、a10. 在正方体内随机取点，则该点落在三棱锥内的概率是( ) A、 B、 C、 D、 11. 已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A、（，1）B、（，1）C、（1，2）D、（1，2）12. 已知椭圆C：1. 设F为椭圆C的左焦点，T为直线x3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.则最小值为（ ）A、 B、C
4、、 D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案在横线上.13.命题“若a2，则a24”的逆否命题可表述为：_ 14. 已知A，B，C三点不共线，O是平面外任意一点，若由确定的点P与A，B，C三点共面，则 .15. 已知P(4，2)是直线l被椭圆1截得线段的中点，则直线l的方程为_16. 如图，正方形ABCD与正方形CDEF所成的二面角为60，则直线EC与直线AD所成角的余弦值为_20142015学年度高二(上)数学期末考前训练（1）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二
5、、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分) 已知曲线C：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值18.(本小题满分12分) 如图所示，已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PAACAB，N为AB上一点，AB4AN，M，S分别为PB，BC的中点(1)证明：CMSN；(2)求SN与平面CMN所成角的大小19.(本小题满分12
6、分)从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)；第二组160,165)、第八组190,195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列 （1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图（如需增加刻度请在纵轴上标记出数据，并用直尺作图）；（3）由直方图估计男生身高的中位数 20.(本小题满分12分) F2xyOPF1M
7、lH 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点.若椭圆的离心率为，且PF1F2的周长为16.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆左顶点作直线lx轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.21.(本小题满分12分)如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，H是正方形 AA1B1B的中心，AA12，C1H平面AA1B1B，且C1H.(1)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；(2)求二面角AA1C1B1的正弦值；(3)设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN平面A1B1C1，求线段BM的长22.(本小题满分12分) 已知双曲线的焦点在x轴上，两渐近线方程为，点A、B在双曲线上，且关于直线 xy20对称，|AB|.（1）求线段AB的中点C的坐标；（2）求这双曲线的方程；（3）过点(0，1)作直线l与双曲线的左、右两支分别相交于P、Q两点，点M(0，1)为定点，试推断是否存在直线l，使？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.
