1、高考资源网（） 您身边的高考专家松江二中2011学年度第一学期期末考试试卷高一数学 命题人 艾卫锋 审核人 顾争梅一填空题（每小题3分，共36分） 1已知集合，则_ 2不等式的解集是_ _ _ 3设函数，则 4函数的定义域为 5函数的值域为 6已知函数，则它的反函数 7已知函数，则方程的解_ _8函数（常数且）图象恒过定点P，则PDYDEFYG的坐标为 9写出命题“已知，如果是减函数，则”的否命题： 10设奇函数的定义域为.若当时, 的图象如右图，则不等式的解集是 11定义：满足不等式的实数的集合叫做A的B邻域若的邻域为奇函数的定义域，则的值为 12对一切正整数，不等式恒成立，则实数的范围是
2、二选择题（每小题4分，共16分）13计算的结果为 （ ） (A) (B) (C)5 (D)14“等式成立”是“等式成立”的 （ ） (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件15若且，则下列不等式成立的是 ( ) (A) (B) (C) (D)16若函数在上有最大值5，其中、都是定义在上的奇函数则在上有 （ ） (A)最小值-5 (B)最大值-5 (C)最小值-1 (D)最大值-3三解答题：（共48分）17（满分8分）已知, 试用表示解： 18（满分8分）解方程 解： 19. （满分10分）设是定义在上函数，且对任意，当时，都有成立解不等式 解： 20. （满分
3、10分）某商店销售洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元全年分若干次进货，每次进货均为包已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5元 （1）把该店经销洗衣粉一年的利润（元）表示为每次进货量（包）的函数，并指出函数的定义域； （2）为了使利润最大化，问每次该进货多少包？解：（1）（2）21. （满分12分）设，函数（1）求的定义域，并判断的单调性；（2）当定义域为时，值域为，求、的取值范围解：（1） （2）松江二中2011学年度第一学期期末考试试卷高一数学 命题：艾卫锋 审核：顾争梅一填空题（每小题3分，共36分） 1已知集合，则_2 2不等式的解集是_ 3
4、设函数，则 4函数的定义域为 5函数的值域为 6已知函数，则它的反函数 7已知函数，则方程的解_2_8函数（常数且）图象恒过定点P，则点P的坐标为 9写出命题“已知，如果是减函数，则”的否命题 已知，如果是增函数，则 10设奇函数的定义域为.若当时, 的图象如右,则不等式的解集是 11定义：满足不等式的实数的集合叫做A的B邻域若的邻域为奇函数的定义域，则的值为 2 12对一切正整数,不等式恒成立，则实数的范围是 二选择题（每小题4分，共16分）13计算的结果为 （ B ） (A)-5 (B) (C)5 (D)14“等式成立”是“等式成立”的 （ A ） (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充
5、要条件 (D)不充分又不必要条件15若，则下列不等式成立的是 ( C ) (A) (B) (C) (D)16若函数在上有最大值5，其中、都是定义在上的奇函数则在上有 （ C ） (A)最小值-5 (B)最大值-5 (C)最小值-1 (D)最大值-3三解答题：（共48分）17（满分8分）已知, 试用表示解： 18（满分8分）解方程 解：由题得， 所以 解得（舍去）19. （满分10分）设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有解不等式 解：因为对任意，当时，都有， 所以函数在上是增函数， 所以 解得20. （满分10分）某商店销售洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元全年
6、分若干次进货，每次进货均为包已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5元 （1）把该店经销洗衣粉一年的利润（元）表示为每次进货量（包）的函数，并指出函数的定义域； （2）为了使利润最大化，问每次该进货多少包？解：（1）由题知， 即定义域为（2） 当且仅当，即时等号成立， 所以，为了使利润最大化，每次该进货500包21. （满分12分）设，函数（1）求的定义域，并判断的单调性；（2）当的定义域为时，值域为，求、的取值范围解：（1）由，得的定义域为 因为在为增函数，在也为增函数， 所以当时，在为减函数，在也为减函数 （2）由（1）可知， 要使在上有意义，必有或，但当时，不符合题意，所以且当,在上为减函数， 所以， 即方程有两个大于3的相异实根， 即方程有两个大于3的相异实根， 令，则有 得- 7 - 版权所有高考资源网
