1、第 5 节 力的分解 1已知一个力求它的分力的过程，叫_，力的分解是_的逆运算，同样遵从平行四边形定则2把一个已知力 F 作为平行四边形的对角线，那么，与力 F 共点的平行四边形的两个_就表示力 F 的两个分力在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为_对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际_进行分解3.图 1如图 1 所示，把两个矢量 F1、F2 首尾相接，从而求出合矢量 F 的方法，叫做_，三角形定则与平行四边形定则在实质上是_的(填“相同”或“不同”)4既有大小又有方向、相加时遵从_或_的物理量叫矢量；只有大小，没有方向
2、，求和时按照_的物理量叫标量5以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是()A合力和它的两个分力同时作用于物体上B合力的大小等于两个分力大小的代数和C合力可能小于它的任一个分力D合力的大小可能等于某一个分力的大小6已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是()A若已知两个分力的方向，分解是唯一的B若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D此合力可以分解成两个与合力等大的分力7把一个力分解为两个力的时候()A一个分力变大时，另一个分力一定要变小B两个分力不能同时变大C无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D无论如何分解，两个
3、分力不能同时大于这个力的 2 倍【概念规律练】知识点一 力的分解1下列说法错误的是()A力的分解是力的合成的逆运算B把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D部分小于全体，分力一定小于合力2如图 2 所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为 G，斜面支持力为 FN，设使物体沿斜面下滑的力是 F1，则()图 2AG 是可以分解为 F1 和对斜面的压力 F2BF1 是 G 沿斜面向下的分力CF1 是 FN 和 G 的合力D物体受到 G、FN、F1 和 F2(垂直于斜面使物体紧压斜面的力)的作用知识点二 按力的效果分解力3.图 3在
4、斜面上的人，受到竖直向下的重力的作用，但又不可能竖直落下，而是要沿着斜面滑下，如图 3 所示在这种情况下，应将重力怎样分解？已知人所受的重力为 G，斜面的倾角为，求分力 G1 和 G2 的大小4.图 4如图 4 所示，在三角形支架 B 点用一根细绳挂一个重为 120 N 的重物 G，已知 30，求横梁 BC 和斜梁 AB 所受的力(A、C 处为光滑铰链连接)【方法技巧练】一、正交分解法5受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A拉力在竖直方向的分量一定大于重力B拉力在竖直方向的分量一定等于重力C拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D拉力在水平方向的分量一定
5、等于摩擦力6.图 5如图 5 所示，重为 500 N 的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重 200 N 的物体，当绳与水平面成60角时，物体静止不计滑轮与绳的摩擦求地面对人的支持力和摩擦力7.图 6如图 6 所示，质量为 m 的物体在恒力 F 作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力的大小为()AFsin BFcos C(Fsin mg)D(mgFsin)二、动态问题的分析方法8如图 7 所示，重为 G 的小球放在倾角为 的光滑斜面上，被竖直放置的光滑木板挡住，若将挡板逆时针转动逐渐放低试分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化图 79.图 8如图 8 所示，半圆形
6、支架 BAD，两细绳 OA 和 OB 结于圆心 O，下悬重为 G 的物体，使 OA绳固定不动，将 OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置 C 的过程中，分析OA 绳和 OB 绳所受力的大小如何变化？1关于力的分解，下列说法正确的是()A力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B一个力可分解为任意大小的两个分力C力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D分解一个力往往根据它产生的效果来分解2如图 9 所示，光滑斜面上物体的重力 mg 分解为 F1、F2 两个力，下列说法中正确的是()图 9AF1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2 是
7、物体对斜面的压力B物体受到 mg、FN、F1、F2 四个力的作用C物体只受到重力 mg 和斜面的支持力 FN 的作用D力 FN、F1、F2 三个力的作用效果与 mg、FN 两个力的作用效果相同3.图 10如图 10 所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当 A 处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向(如下图所示)判断完全正确的是()4.图 11如图 11 所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC 能承受最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中 OB 是水平的，A 端、B 端固定在水平天花板上和竖直墙上若逐渐增加 C 端所挂物体的质
8、量，则最先断的绳是()A必定是 OAB必定是 OBC必定是 OCD可能是 OB，也可能是 OC5将质量为 m 的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成 角的斜向右上方的力 F 拉木块，如图 12 所示，则()图 12A力 F 的水平分力为 Fcos，等于木块受到的摩擦力B力 F 的竖直分力为 Fsin，它使物体 m 对桌面的压力比 mg 小C力 F 的竖直分力为 Fsin，它不影响物体对桌面的压力D力 F 与木块重力 mg 的合力方向可以竖直向上6为了行车方便和安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是()A增大过桥车辆受到的摩擦力B减小过桥车辆的重力C增大过桥车辆的重力平行于桥面向上的分力
9、D减小过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力7.图 13生活中的物理知识无处不在，图 13 是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()A拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力B拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力C拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D以上说法都不正确8如图 14 所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力 F.当它们滑动时，受到的摩擦力大小是()图 1
10、4A甲、乙、丙所受摩擦力相同B甲受到的摩擦力最大C乙受到的摩擦力最大D丙受到的摩擦力最大9.图 15图 15 是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力 F1，涂料滚对墙壁的压力 F2，以下说法中正确的是()AF1 增大，F2 减小BF1 减小，F2 增大CF1、F2 均增大DF1、F2 均减小10.图 16如图 16 所示，一个半径为 r、重为 G 的光滑均匀球，用长度为 r 的细绳挂在竖直光滑的墙壁上
11、，则绳子的拉力 F 和球对墙壁压力 FN 的大小分别是()AG，G/2B2G，GC.3G，3G/2D2 3G/3，3G/3题号12345678910答案11.在图 17 中，电灯的重力为 20 N，绳 AO 与天花板间的夹角为 45，绳 BO 水平，求绳 AO、BO 所受拉力的大小图 1712如图 18 所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中的钢索上表演，如果演员与独轮车的总质量为 80 kg，两侧的钢索互成 150夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos 750.259)图 18第 5 节 力的分解 课前预习练1力的分解 力的合成2邻边 无数 作用效果3三角形定则 相同4平行四边形定则 三角形定则
12、算术法则相加5CD 6.C7C 设把一个力 F 分解为 F1、F2 两个分力，当 F1、F2 在一条直线上且方向相反时，则有FF1F2，当 F1 变大时，F2 也变大，A、B 错F1、F2 可以同时大于 F 的 2 倍，D 错当将 F 沿一条直线分解为两个方向相同的力 F1、F2，则有 FF1F2，可知 F1、F2 不可能同时小于12F，C 对课堂探究练1D2BC 重力 G 可分解为使物体沿斜面下滑的力 F1 和垂直于斜面使物体紧压斜面的力 F2，选项 B 正确，A 错误F2 是重力的一个分力，不是(物体)对斜面的压力(该压力的本质是弹力，受力物体是斜面，完全不是一回事)因 F1 和 F2 是
13、 G 的两个分力，F1、F2 与 G 是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑，选项 D 错物体放在光滑斜面上只受到重力 G 和支持力FN 两个力的作用因为在垂直于斜面方向上，F2 与 FN 平衡，故 F1 可以说是 FN 和 G 的合力(可以依据平行四边形定则作出)，选项 C 正确3见解析解析 重力产生两个效果：一个是在平行于斜面方向上，使人沿斜面下滑；另一个是在垂直于斜面方向上，使人紧压斜面可见，重力 G 可以分解为平行斜面使人下滑的分力 G1，以及垂直于斜面使人紧压斜面的分力 G2.以重力 G 为对角线，作力的平行四边形，使平行四边形的两组对边分别与斜面平行和垂直由数学知识得 G1Gsin
14、，G2Gcos.4120 3 N 240 N解析 竖直绳上拉力等于物体的重力 G，将该力分解为拉 AB 的力 FAB 和压 BC 的力 FBC，如下图所示：由几何关系可得：FAB Gsin 120sin 30 N240 N，FBC Gtan 120tan 30 N120 3 N.5D 物体受力如右图，因为物体匀速直线运动，故所受合外力为零，各方向合外力为零则：Fcos Ff，即 Ff0，FfFN，即 FN0，FNmgFsin，所以 mgFsin，故只有 D 项符合题意6100(5 3)N 100 N解析 人和重物静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得到，绳的拉力 F等于物重 200N；人受四个
15、力作用，将绳的拉力分解，即可求解且人受绳的拉力 F 大小与 F相同，则 FF200 N.如右图所示，以人为研究对象，将绳的拉力分解得 水平分力 FxFcos 6020012 N100 N 竖直分力 FyFsin 60200 32N100 3 N 在 x 轴上，Ff 与 Fx 二力平衡，所以静摩擦力 FfFx100 N，在 y 轴上，三力平衡得，地面对人的支持力 FNGFy(500100 3)N100(5 3)N.方法总结 正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的先取有两个原则：(1)使尽量多
16、的矢量落在坐标轴上，(2)尽量使未知量落在坐标轴上7BC先对物体进行受力分析，如右图所示，然后对力 F 进行正交分解，F 产生两个效果：使物体水平向前 F1Fcos，同时使物体压紧水平面 F2Fsin.由力的平衡可得 F1Ff，F2GFN，又滑动摩擦力 FfFN，即可得 FfFcos(Fsin G)8见解析解析 球受到竖直向下的重力作用，该力总是欲使球向下运动，但由于斜面和挡板的限制，球才保持静止状态因此，球的重力产生两个效果：使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板，所以重力可分解为垂直于斜面方向和垂直于挡板方向的两个分力 在挡板放低的过程，重力 G 的大小和方向均不变，垂直斜面的分力 G1 的方
17、向不变，作出以G 为对角线，一条邻边为 G1 方向的一系列平行四边形，如图所示由图可知，G1 随挡板的降低始终在减小，G2 先减小后增大，当 G1 与 G2 垂直时，即挡板垂直斜面放置时，G2 取最小值为 Gsin.方法总结 对力分解的动态问题，首先要明确合力与分力，其次要明确哪些力是不变量，哪些力是变化量，即明确哪些力的大小或者方向变化，哪些力的大小和方向都变化，此类问题常用图解法分析，其一般程序为：(1)根据实际情况分解力，并作出合力与分力的平行四边形或三角形(2)根据分力方向的变化，由图示的平行四边形或三角形的边角关系，推断分力的变化情况9FTA 一直减小，FTB 先减小后增大解析 因为
18、绳结点 O 受重物的拉力 FTG，所以才使 OA 绳和 OB 绳受力，因此将拉力 FT 分解为FTA、FTB(如图)OA 绳固定，则 FTA 的方向不变，在 OB 向上靠近 OC 的过程中，在 B1、B2、B3 三个位置，两绳受的力分别为 FTA1 和 FTB1、FTA2 和 FTB2、FTA3 和 FTB3.从图形上看出，FTA 是一直逐渐减小，而 FTB 却是先减小后增大，当 OB 和 OA 垂直时，FTB 最小课后巩固练1ACD 2.CD 3.D4A OC 下悬挂重物，它对 O 点的拉力等于重物的重力 G.OC 绳的拉力产生两个效果，使OB 在 O 点受到水平向左的力 F1，使 OA 在
19、 O 点受到斜向下沿绳子方向的力 F2，F1、F2 是G 的两个分力由平行四边形定则可作出力的分解图如下图所示，当逐渐增大所挂物体的质量，哪根绳子承受的拉力最大则最先断从图中可知：表示 F2 的有向线段最长，F2 分力最大，故 OA 绳子最先断 5B6D 引桥越长，桥面与水平面间的夹角 越小，过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力mgsin 越小，行车也就越方便与安全，过桥车辆的重力与引桥长度无关，所以只有 D 正确7A 在拉开拉链的时候，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如下图所示，分力大于手的拉力，因此应选 A.8C 三个物体沿地面滑动，受到的均为滑动摩擦力，且 FfFN.三个物体中，乙
20、受到的力 F 因有沿竖直方向向下的分力 Fsin 作用，可知 FN 乙mgFsin，同理 FN 甲mgFsin，而 FN 丙mg，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有 C 正确9D 对涂料滚进行受力分析，受到重力、竿对滚的推力、墙壁对滚的支持力三个力，其缓慢向上滚的过程中三力平衡，竿对滚的推力方向与竖直方向的夹角变小，根据物体的平衡条件可知，推力竖直向上的分力大小等于涂料滚的重力，涂料滚的重力不变，随推力方向与竖直方向夹角变小，推力也逐渐变小，进而其水平方向上的分力也变小，即涂料滚对墙壁的压力也变小，所以选项 D 正确10D 球的重力产生两个效果：使球拉紧细绳和使球压紧墙壁，因此
21、可以把重力分解为斜向下的分力 F1 和水平向左的分力 F2，如右图所示由于球半径和细绳长度相等，所以角 30.由图可知两分力的大小 F1Gcos 302 33 G，F2Gtan 30 33 G，所以，绳子的拉力 F 和球对墙壁的压力 FN 大小分别为 FF12 33 G，FNF2 33 G，选 D.1128.28 N 20 N解析 OC 绳对结点 O 的拉力 F 等于电灯所受的重力 G，方向竖直向下由于拉力 F 的作用，AO、BO 也受到拉力的作用因此，拉力 F 产生了两个效果：一是沿 AO 向下使 O 点拉绳 AO 的分力 F1；一是沿 BO 方向水平向左使 O 点拉绳 BO 的分力 F2，如图所示由几何知识知：F1F/sin 4528.28 N F2Ftan 4520 N 所以 AO 绳和 BO 绳受的拉力分别为 28.28 N、20 N.121 514 N解析 对钢索与车轮接触的点进行受力分析，其受力图如右下图所示其中 F1、F2 为两侧钢索对 O 点的拉力，显然，F1F2，O 点受力平衡时，F1、F2 的合力 F 大小与 G相等G在数值上等于人和车的重力 G.由几何关系得 2F1cos 75FG 所以，F1G2cos 75 809.820.259 N1 514 N 可见，钢索所受的拉力为 1 514 N.
