1、高考资源网（） 您身边的高考专家 高一数学试卷一、填空题：每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上1.已知，则 2.在区间内，与角终边相同的角是 3.若幂函数的图象经过点，则 4.已知角的终边与单位圆交于点，那么 5.已知函数，则 6.已知某扇形的半径为10，面积为，那么该扇形的圆心角为 7.函数的图象的对称中心的坐标是 8.函数的定义域是 9.函数的单调减区间是 10.若函数的零点为，满足且，则 11.函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立，则的取值范围是 12.已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则之间的大小关系是 （按从小到大的顺序排列）13已知是定义在上的偶函数，且当时，若对任
2、意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是 14已知函数的定义域为实数集，满足（是的非空真子集），在上有两个非空真子集，且，则的值域为 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （本小题满分14分）计算：（1）；（2）16. （本小题满分14分）已知全集，集合，集合为函数的值域（1）若，求和；（2）若，求的取值范围17. （本小题满分15分）已知函数（1）证明：在上单调递减；（2）设，求的值域18. （本小题满分15分）某研究性学习小组经过调查发现，提高泰州大桥的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，桥上车流速度（单位：千米/小时）是车流密
3、度（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数，当桥上的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值19. （本小题满分16分）已知函数，（为实常数）（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求函数的最大值；（3）若，设在区间的最小值为，求的表达式20. （本小题满分16分）已知函数，在区间上有最大值8，有最小值2，设（1）求的值；
4、（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围试卷答案一、填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 789或102 11 121314二、解答题15.（1）原式；（2）原式（2），则的取值范围是17.（1），任取，且，则，又，即，在上的单调递减（2）因为，所以，所以，即又因为单调递增，所以值域为18.（1）由题意知，当时，；当时，设，由已知可得，解得所以函数（2）由（1）可知，当时，为增函数，当时，其最大值为1800当时，当时，其最大值为3675综上，当车流密度为105辆/千米时，车流量最大，最大值为3675辆19.（1）当时，则不等式可化为，即，解之得：，则所求不等式的解集为（2）当时，由函数的图象可知：当时，（或由奇偶性直接讨论时，函数的单调性，得到最大值）（3）当时，当时，即时，此时时，当时，即时，即时，当时，即时，此时时，综上所述可得：20.（1）由条件得：，解得（2），令，不等式可化为：问题等价于在时恒成立，即：在时恒成立，而此时所以注：用二次函数讨论，相应给分（3）令，则方程有三个不同的实数解关于的方程有两个不等的根，其中一个根大于或等于1，另一个根大于0且小于1；可化为：化简得：，当一根等于1时，不满足题意所以它的两根分别介于和，又因为时，恒成立所以只要为所求的范围21.22.23.24.高考资源网版权所有，侵权必究！
