1、2.4.1平面向量的坐标表示一、教学目标1）、掌握平面向量数量积的坐标表示2）、掌握向量垂直的条件3）、了解用平面向量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题二、教学重点：平面向量数量积的坐标表示三、教学难点：运用平面向量数量积的坐标表示解决问题四、教学过程：问题1：设是轴上的单位向量，是轴上的单位向量，则 设计意图：巩固向量数量积的概念，并为下面的问题做铺垫，则，让学生用自己的语言表达，教师归纳得：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。问题2：向量的数量积的性质如何用坐标表示？（1），则怎么表示？（2）若则又如何表示？（1） （2）问题3：你能写出向量夹角公式的坐标表示式以及向量平行和垂直
2、的坐标表示式吗？设计意图：仍然在帮助学生回忆有关知识点的过程中，引导他们用坐标的形式表示，通过两向量的两种特殊位置关系，体会向量的坐标表示，感受向量的数量积的作用。并帮助学生记住这些结论（1） （2）（3）4、例题解析例1已知，求，与的夹角。可以接着问：的夹角怎么求？ 先让学生尝试解答，体会自主应用新知识解决问题的过程，然后给出详细解答.例2已知，试判断的形状，并给出证明.解：是直角三角形. 证明如下： ， 是直角三角形先让学生画出简图，直观感知三角形的形状，然后引导学生分析解答.注重培养学生由观察猜测证明的思维方法。5、课堂小结（学生回答，教师补充）掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；掌握两个平面向量的夹角的坐标公式；能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系；
