1、防伪标志启用前绝密高二数学真题模拟试卷版权所有翻版必究一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在中，若，则角( )A、 B、 C、 D、 2. 若，则的最大值是（ ）A B C D 3. 数列的通项公式是，若前项之和为，则项数为（ ）A、11 B、99 C、120 D、1214.设集合，则（ ）A B C D5. 双曲线的焦点为（ ）A B. C D 6直线与椭圆恒有公共点，则b的取值范围是（ ）A（0，1）B（0，5）CD7. 方程所表示的图形是（ ） 8. 过点（2,1）的直线中，被截得的最长弦所在的直线方程是 （ ）A 3x-y-5=0 B 3x+y-7=0 C x+3y
2、-5=0 D x-3y+1=0 9. 设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为（ ）(A) 6 (B) 2 (C) (D) 10. 两条渐近线的夹角为，且经过点的双曲线方程是（ ）A BC D或11. 11、已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线的准线距离为，到直线的距离为，则+的最小值为（ ）A5 B4 C D12设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在 使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.变量xy满足下列条件，则使得z=3x-2y的值最大的（x，y）为 14. 15
3、、已知抛物线，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则的最小值为 。15一动圆和直线l：x= 2相切，且经过点F（2，0），则圆心的轨迹方程是 . 16两等差数列和,前项和分别为,且则等于 。三.解答题（第17题10分、其余每题12分, 共70分）17设，求的最小值；18（12分）如图， ，的面积，求以为长半轴，为短半轴， F为一个焦点的椭圆的标准方程。19.(一)某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴
4、等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗费的车辆、器材和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元，问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？19.（二）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元。（1）问第几年开始获利；（2）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船。问哪种方案最合算。20.（12分）抛物线C：=2（0）与直线：相交于A、B两点，线段AB的中点横坐标为5，又抛物线C的焦点到直线的距离为，试求,的值。 21.已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，点在直线上求和的值；求数列的通项和； 设，求数列的前n项和22（12分）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.（）求双曲线C的方程；（）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.
