1、第3讲牛顿运动定律的综合应用考点1超重和失重1对超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失(3)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态(4)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态2判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物块处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时，物体
2、处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态1某人在地面上最多可举起50 kg的物体，当他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g10 m/s2)(D)A2 m/s2竖直向上B. m/s2竖直向上C2 m/s2竖直向下D. m/s2竖直向下解析：由题意可知，在地面上，人能承受的最大压力为Fmmg500 N，在电梯中人能举起60 kg物体，物体一定处于失重状态，对60 kg的物体：mgFmma，即a m/s2 m/s2，所以选项D正确2(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图
3、线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(AD)At2 s时最大 Bt2 s时最小Ct8.5 s时最大 Dt8.5 s时最小解析：人乘电梯向上运动，规定向上为正方向，人受到重力和支持力两个力的作用，则有Fmgma，即Fmgma，根据牛顿第三定律知，人对地板的压力大小等于支持力的大小，将对应时刻的加速度(包含正负号)代入上式，可得选项A、D正确，B、C错误判断超重和失重的方法(1)不管物体的加速度是不是沿竖直方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就处于超重或失重状态(2)对于多个物体组成的系统，尽管不是整体有竖直方向的加速度，但只要物体系统的一部分具有竖直方向的加速度分量，整体也
4、会出现超重或失重现象考点2动力学图象问题1图象问题的类型(1)已知物体受的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况(3)由已知条件确定某物理量的变化图象2解题策略(1)分清图象的类型：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便
5、对有关物理问题作出准确判断 (2018全国卷)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()【解析】选物块P为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律FFNmgma，系统原处于静止状态，则F0ma，F由开始随x增加，FN变小，F变大，选项A正确【答案】A数形结合解决动力学图象问题(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图(
6、2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息1物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图所示设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等根据题目提供的信息，下列判断正确的是(A)A物体的质量m2 kgB物体与水平面间的动摩擦因数0.6C物体与水平面的最大静摩擦力fmax12 ND在F为10 N时，物体的加速度a2.5 m/s2解析：由图可知，当F17 N时，a10.5 m/s2，当F214 N时，a24 m/s2，由牛顿第二定律Ffma，代入
7、数据解得：m2 kg，f6 N，选项A正确，C错误由fmg解得0.3，选项B错误；由牛顿第二定律，Ffma，在F为10 N时，物体的加速度a2.0 m/s2，选项D错误2将甲、乙两物体以相同的初速度v0同时竖直向上抛出并开始计时，甲物体所受空气阻力可忽略，乙物体所受空气阻力大小与物体速率成正比下列用直线和曲线分别描述两物体运动的vt图象，可能正确的是(D)解析：甲物体竖直向上做匀减速直线运动至最高点再竖直向下做自由落体运动，不受空气阻力，其vt图象是倾斜向下的直线，四个选项直线均正确表示；乙物体做有空气阻力fkv的上抛运动，上升时a1，随着v减小，加速度减小，对应的vt图线的斜率减小，选项A错
8、误；上升到最高点之后下落时a2，随着v增大，加速度减小，而在最高点时v0，ag，对应的vt图线与横轴的交点的斜率应该等于g，即过交点的切线应该与甲物体竖直上抛运动的直线平行，选项D正确考点3连接体问题的分析方法1整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)2隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解3整体法、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之
9、间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力”若已知物体之间的作用力，则“先隔离求加速度，后整体求外力” (多选)如图所示，质量为1 kg的物块B用一根细线与质量为2 kg的物块A连接，物块A放在质量为5 kg的长木板C上，A与C之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B和C在光滑水平面上，现对C施加一个水平恒定拉力F，取g10 m/s2，则下列说法正确的有()A当A的加速度大小为0.5 m/s2时，长木板C的加速度大小可能为4 m/s2BA与B之间的细线上的拉力最大值一定等于 NC如果运动过程
10、中把一块橡皮泥粘在A的侧面，则A、C间的摩擦力增大，A、B间细线上的拉力可能不变D如果运动过程中把一块橡皮泥粘在C的侧面，则A、C间的摩擦力和A、B间细线上的拉力都可能不变审题指导力和运动过程分析如下：拉力从零逐渐增大，A、B、C三者共同加速运动，A、C间的静摩擦力也逐渐增大，当A、C间摩擦力达到最大值时，A、C共同做匀加速运动，加速度不再改变【解析】当A与C之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，以A、B整体为研究对象，有mAg(mAmB)am，代入数据解得am m/s2，故当加速度小于 m/s2时，A与C之间还是静摩擦力，则A、B、C的加速度一定相等，故A错误；当A与C之间的摩擦力达到最大静摩擦力
11、时，A、B达到最大加速度，以B为研究对象，则有FTmmBam N，故B正确；如果运动过程中把一块橡皮泥粘在物块A的侧面，当A、C之间的摩擦力是静摩擦力时，由整体法有F(mAmBmCm)a，隔离C有FFfmCa，解得Ff(1)F，隔离B有FTmBa，A、C间的摩擦力增大，A、B间细线上的拉力减小，当A、C之间的摩擦力是滑动摩擦力时，Ff(mAm)g，A、C间的摩擦力增大，对A、B整体有(mAm)g(mAmBm)a，对B有FTmBa，则A、B间细线的拉力增大，故C错误；如果运动过程中把一块橡皮泥粘在C上，且A、C间是滑动摩擦力时，A、C间的摩擦力和A、B间细线上的拉力都不变，故D正确【答案】BD整
12、体法、隔离法的使用技巧(1)不能把整体法和隔离法对立起来，而应该将两者结合起来解题时，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当地选择使用整体法和隔离法(2)当系统有相同的加速度时，可依据所求力的情况确定选用整体法还是隔离法若所求的力为外力则用整体法，若所求的力为内力则用隔离法但在具体应用时，绝大多数情况是将两种方法相结合应用：求外力时，一般先隔离后整体；求内力时，一般先整体后隔离先隔离或先整体的目的都是求解共同的加速度3(多选)如图所示，有四个完全相同的弹簧，弹簧的左右两端连接由相同材料制成的物块A、B，物块A受到大小皆为F的拉力作用而沿力F方向加速运动，接触面的情况各不相同：(1)光
13、滑水平面；(2)粗糙水平面；(3)倾角为的光滑斜面；(4)倾角为的粗糙斜面若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4表示弹簧的伸长量，则有(CD)Al2l1 Bl4l3Cl1l3 Dl2l4解析：现以情景(4)为例来研究，以物块A、B和弹簧整体为研究对象，根据牛顿第二定律有：F(mAmB)gsin(mAmB)gcos(mAmB)a；再以物块B为研究对象，根据牛顿第二定律有：kxmBgsinmBgcosmBa.联立解得xF，可见弹簧的形变量与接触面是否粗糙、接触面是否倾斜无关，因而有l1l2l3l4，选项C、D正确4(多选)如图所示，光滑水平桌面放置着物块A，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块
14、B.已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度大小为g.静止释放物块A、B后(AC)A相同时间内，A、B运动的路程之比为21B物块A、B的加速度大小之比为11C轻绳的拉力大小为D当B下落高度为h时，速度大小为解析：由于物块B通过动滑轮悬挂，所以相同时间内，A、B运动的路程之比为21，选项A正确；由于二者都是从静止开始运动，根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，物块A、B的加速度大小之比为21，选项B错误；设轻绳拉力大小为F，物块B的加速度大小为a，由牛顿第二定律，对物块B,3mg2F3ma，对物块A，Fm2a，联立解得：F，a，选项C正确；当B下落高度为h时，由v22ah，解得v，选项D错
15、误考点4动力学临界、极值问题1动力学中的临界极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，往往会有临界值出现2临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值点，这个极值点往往是临界点考向1动力学临界问题 (2019广东深圳模拟)两个质量均为m的相
16、同的物块叠放在一个轻弹簧上面，处于静止状态弹簧的下端固定于地面上，弹簧的劲度系数为k.t0时刻，给A物块一个竖直向上的作用力F，使得两物块以0.5g的加速度匀加速上升，下列说法正确的是()AA、B分离前合外力大小与时间的平方t2成线性关系B分离时弹簧处于原长状态C在t时刻A、B分离D分离时B的速度大小为g【解析】A、B分离前两物块做匀加速运动，合外力不变，选项A错误；开始时弹簧的压缩量为x1，则2mgkx1；当两物块分离时，加速度相同且两物体之间的弹力为零，对物体B，有kx2mgma，且x1x2at2，解得x1，x2，t，此时弹簧仍处于压缩状态，选项B错误，C正确；分离时B的速度为vatgg，
17、选项D错误【答案】C “四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件：弹力FN0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件：FT0.(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：加速度变为0.5一斜面放在水平地面上，倾角53，一个质量为0.2 kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以1
18、0 m/s2的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力(g取10 m/s2)解析：设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为a0.此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉力，且细绳仍然与斜面平行对小球受力分析如图所示易知ma0a07.5 m/s2因为a10 m/s2a0故小球已离开斜面，斜面对小球的弹力N0 N细绳的拉力T2 Ntan1，45即细绳拉力的方向与水平方向成45斜向上答案：2 N，方向与水平方向成45斜向上0 N考向2动力学极值问题 如图甲所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当30时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑若让该小物块从木板的底端以大小
19、恒定的初速度v010 m/s沿木板向上运动，如图乙所示，随着的改变，小物块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度g取10 m/s2.(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小？并求出此最小值【解析】(1)当30时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑，则mgsinf，fmgcos联立解得.(2)当变化时，该沿斜面向上为正方向，物块的加速度为a，则mgsinmgcosma，由0v2ax得x，令cos，sin，即tan，则x，当90时x最小，即60，所以x最小值为xmin m.【答案】(1)(2)60 m动力学极值问题一般应用解析法求解，即导出两个变量的解析式，再利用数学知识求极值.本题利用了三角函数求极值.学习至此，请完成课时作业9
