1、7.5 三角形的内角和与外角和(2)课时作业学校 班级 姓名 【A类题】1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形2. 一个多边形的内角和等于，则该多边形的边数n等于_3. 若多边形的内角和增加，则它的边数 A. 增加1B. 增加2C. 增加3D. 不变4. 一个多边形的内角和为，从这个多边形同一个顶点画的对角线最多有A. 3条B. 4条C. 5条D. 6条5. 过某一个正多边形的一个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成4个三角形，这个正多边形的每一个内角的度数是 A. B. C. D. 【B类题】6. 内角和为的多边形共有_条
2、对角线7. 若两个多边形的边数之比为，两个多边形的内角和为，则这两个多边形的边数为8. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数为_9. 十边形有_个顶点，从一个顶点出发可画_条对角线它共有_ 条对角线，内角和为_度。【C类题】10. 小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍，若他检查后发现漏算了一个内角，则漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？11. 一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为，求这个内角的度数7.5 三角形的内角和与外角和(2)课时作业（答案）1.【答案】D【解答】解：设多边形有n条边，则，解得故
3、多边形的边数为6故选D2.【答案】12【解析】解：因为多边形的内角和公式为，所以，解得则该多边形的边数n等于12故答案为：123.【答案】B【解答】解：设原多边形的边数是n，则原多边形的内角和为：，增加后的多边形内角和为：，它的边数为，边数增加2故选B4.【答案】A【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：，解得：，从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有：条，5.【答案】B【解析】【解答】解：过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，此多边形为正六边形，多边形外角和为，这个正多边形的每一个外角的度数是：，这个正多边形的每一个内角的度数：故选B6.【答案】405【解析】
4、解：设内角和为的多边形的边数为n，由多边形内角和定理得：，解得：，这个多边形所有对角线的条数为：故答案为：4057.【答案】4边和8边【解答】设多边形较少的边数为n，则，解得这两个多边形的边数分别为4，8故答案为4边和8边8.【答案】7或8或9【解答】解：设新多边形的边数为n，则，解得，若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为7，若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为8，若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为9，所以原多边形的边数可以为7或8或故答案为7或8或99.【答案】10；7；35；1440【解答】解：十边形有10个顶点，从一个顶点出发可画对角线：条，它共有对角线：条则内角和为，故答案为10；7；35；144010. 【答案】解：设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x，则，解得：，故漏算的那个内角是140度，这个多边形是十三边形11. 【答案】12. 解：设这个多边形有n条边，则有解得是整数，
