1、鹤壁高中2022届高一年级数学周练试卷 2020.05.17一、单选题（共18题，每题5分)1若函数的最小正周期为且其图象关于直线对称，则A函数的图象过点B函数在上是单调递减函数C将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象D函数的一个对称中心是2如图，在ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，且，连接AC，MN交于P点，若，则的值为A. B. C. D. 3已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，则（ ）AB-1C1D4已知函数（其中，）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：直线是函数图象的一条对称轴；点是函数的一个对
2、称中心；函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是（ ）ABCD5 设非零向量，满足，则ABCD6函数的图象（ ）A关于轴对称B关于轴对称C关于轴对称D关于原点轴对称7如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）ABCD8是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足：，则的轨迹一定通过的( )A内心B垂心C重心D外心9如图，边长为2的正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，若=x+y，则x=（）A2BCD10在中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（ ）A16B8C4D211如图，在中，是的中点，若，则实数的值是（ ）AB1CD12已知平面向量，均为单位向量，若向
3、量，的夹角为，则A25B7C5D13如图，已知与有一个公共顶点，且与的交点平分，若，则的最小值为（ ）A4BCD614如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（ ）ABCD15已知sinsin，则()ABCD16定义在R上的偶函数在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ ）ABCD17已知向量，若，则实数的值为（ ）A-2B0C1D218中所在的平面上的点满足，则（ ）ABCD二、填空题（共4题，每题5分)19设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为_20设向量，且，则_21已知点是所在平面内的一点，若，则_22已知，则_三、解答题（共4题，每题10分)23已知
4、函数 的最小正周期为 ，且当 时， 取得最大值 .（1）求 的解析式及单调增区间；（2）若 ，且 ，求 ;（3）将函数 的图象向右平移 （ ）个单位长度后得到函数 是偶函数，求 的最小值.24已知函数（A0，0，）的一段图象如图所示（1）求函数的单调增区间；（2）若，求函数的值域25已知两个非零向量不共线，如果，（1）求证：A，B，D三点共线；（2）若，且，求向量的夹角26如图，平行四边形中，点分别为边的中点，与相交于点，记，（1）用表示，并求；（2）若，求实数的值6高考资源网（） 您身边的高考专家鹤壁高中2022届高一年级数学周练试卷参考答案1D 2.D解：，三点M，N，P共线，故3B可求得
5、，令,得其图象的对称轴为当，对称轴.，4C分析：根据最低点，判断A=3，根据对称中心与最低点的横坐标求得周期T，再代入最低点可求得解析式为，依次判断各选项的正确与否5 A 6B 7. B 8. A 9C 解析：在正方形中，分别是边，的中点，解得：10A由题意可知：，其中B,P,D三点共线，由三点共线的充分必要条件可得：，则：，当且仅当时等号成立，即的最小值为16.11C分别是的中点，.又，.故选C.12D13C【解析】，又，又三点共线，即得，易知，当且仅当，即时，取等号，故选C.14D利用向量的三角形法则，可得，为的中点，为的中点，则，又 .15A 16D 17D 18D二填空题19【详解】因
6、为对任意的实数x都成立，所以取最大值，所以，因为，所以当时，取最小值为.2021【详解】如图，设为的中点，为的中点，为的中点，因为，所以可得，整理得.又，所以，所以，又，所以故答案为22【详解】易知以为周期，故答案为三解答题23（1）（）；（2），或；（3）试题解析：（1）由已知条件知， ， ，所以 ，所以 ， 又 ，所以 ，所以 .由 （） ，得 （）所以 的单调增区间是 （）（2）由 ，得 ，所以 或 （） 所以 或 （）又 ，所以 ， ， 或 .（3）有条件，可得 又 是偶函数，所以 的图象关于 轴对称，所以当 时， 取最大值或最小值.即 ，所以 （），解得 （）又 ，所以 的最小值是 .24（1）函数的单调增区间为，；（2）函数的值域为，.（1）求得，函数的单调增区间为，（2），当时，当时，函数的值域为，25（1），共线，即三点共线. （2），故有向量的夹角为.26（1）由图形可知因为所以（2）因为，与共线，设，则由于因为，所以即则，解得，所以- 12 - 版权所有高考资源网
