1、江苏省无锡市普通高中20192020学年高二下学期期终调研考试数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1已知复数（i为虚数单位），则z的虚部为 A B C D2展开式中第6项的二项式系数为 A B C D3抛掷一颗质地均匀的骰子的基本事件构成集合S1，2，3，4，5，6，令事件A1，3，5，B1，2，4，5，6，则P(AB)的值为 A B C D4已知随机变量X服从正态分布N(4，)，且P(X8)0.8，则P(0X4)等于 A0.2 B0.3 C0.4 D0.55某医院医疗小组共有甲乙丙丁
2、戊己庚7名护士，每名护士从7月1日到7月7日安排一个夜班，则甲的夜班比丙晚一天的排法数为 A B C D6已知函数，x0，则下列叙述正确的有A函数有极大值 B函数有极小值C函数有极大值 D函数有极小值7九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马若四棱锥PABCD为阳马，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，AB2，AD4，二面角PBCA为60，则四棱锥PABCD的外接球的表面积为 A16 B20 C D328回文联是我国对联中的一种用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读不仅意思不变，而且颇具趣味相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然
3、居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为 A30 B36 C360 D1296二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9已知三个正态分布密度函数(xR，i1，2，3)的图像如图所示，则下列结论正确的是A B C D10随机变量的分布列是123Pab若E()，随机变量的方差为V()，则下列结论正确的有A， B， CV() DV()11随机抛掷
4、一枚质地均匀的硬币10次，下列说法错误的有A每次出现正面向上的概率为0.5B第一次出现正面向上的概率为0.5，第二次出现正面向上的概率为0.25C连续出现n次正面向上的概率为D连续出现n次正面向上的概率为12关于函数，xR，下列说法正确的是A当a1时，在(，0)上单调递增B当a0时，在x(0，)上恒成立C对任意a0，在(，0)上一定存在零点D存在a0，有唯一极小值三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分请把答案填写在答题卡相应位置上）13欧拉公式将自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数和 联系在一起，充分体现了
5、数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数z满足，则 14一个袋中装有6个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，现从袋中任意取出3个球，至少有2个红球的概率为 （用数字作答）15某种圆柱形饮料罐的容积为定值，当底面半径R与它的高h的比值为 时，可以使它的用料最省16函数的图象在点(1，)处的切线方程为ykxm，则km ；若方程有两个不等的实数解，则t的取值范围为 四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知复数z使得z2iR，R，其中i是虚数单位（1）求复数z的共轭复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四
6、象限，求实数m的取值范围18（本小题满分10分）某企业广告费支出与销售额（单位：百万元）数据如下表所示：广告费x64825销售额y5040703060（1）求销售额y关于广告费x的线性回归方程；（2）预测当销售额为76百万元时，广告费支出为多少百万元回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，19（本小题满分12分）根据教育部中小学生艺术素质测评办法，为提高学生审美素养，提升学生的综合素质，江苏省中考将增加艺术素质测评的评价制度，将初中学生的艺术素养列入学业水平测试范围为初步了解学生家长对艺术素质测评的了解程度，某校随机抽取100名学生家长参与问卷测试，并将问卷得分绘制频数分布表如下：（1
7、）将学生家长对艺术素质评价的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成22列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“学生家长对艺术素质评价的了解程度”与“性别”有关？（2）以这100名学生家长中“比较了解”的频率代替该校学生家长“比较了解”的概率现在再随机抽取3名学生家长，设这3名家长中“比较了解”的人数为X，求X的概率分布和数学期望20（本小题满分12分）如图四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，PB底面ABCD，BABD，AD2，PB，E，F分别是棱AD，PC的中点（1）求异面直线EF与AB所成角的正切值；（2）求三棱锥PBAD外接球的体积21（本小题满分12分）为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛比赛规则如下：每场比赛有两人参加，并决出胜负；每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛；依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比赛结束，此人为本次比赛的冠军已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为（1）求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率；（2）请通过计算说明，哪两个人进行首场比赛时，甲获得冠军的概率最大？22（本小题满分12分）已知函数（1）当a2时，求过坐标原点且与函数的图像相切的直线方程；（2）当a(0，2)时，求函数在2a，a上的最大值12
