1、景博高中2020-2021学年第二学期高二年级期末考试数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）ABCD2命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，3已知；，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若函数则（ ）A0B1C2D35函数的图象是（ ）ABCD6函数在区间上单调递增，则m的取值范围是（ ）ABCD7函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的x的取值范围是（ ）ABCD8已知函数，则（ ）A是单调递增函数B是奇函数C函数的最大值为D9教室通风的目的是通
2、过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%.经测定，刚下课时，空气中含有0.2%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%，且y随时间t(单位：分钟)的变化规律可以用函数（）描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（ ）(参考数据)A10分钟B14分钟C15分钟D20分钟10已知函数在区间单调递增，且，则（ ）ABCD11若函数，是定义在R上的减函数，则a的取值范围为（ ）ABCD12已知为奇函数且对任意，若当时，则（ ）A-1B0C1D2
3、二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13函数，则_14函数的单调递减区间为_.15已知函数的图象过定点P，若点P在幂函数的图象上，则的值为_.16已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是_.三、解答题共（70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知，其中.（1）若且为真，求x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18（本题满分12分）（1）已知，求a，b.并用a，b表示；（2）若，求的值.19（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）求不等式的解集.20（本题满分12分）十九大
4、指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2020年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（）（2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.21.（本题满分12分）已知（，且），且（1）求a的值；（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由；（3）若不等式对任意恒成立，求实数t的取值范围.22.（本题满分10分）面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数).（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）设点，直线l与曲线C有不同的两个交点分别为A，B，求的值.
