1、五原中学2020-2021学年第一学期高三期中数学(文)试题 2020.11第卷(共60分)一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.“若,则”的否命题是 ( )A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则2.“为偶函数”是“ 的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 如图,是全集,是的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A. B. C. D.4.已知,则 ( )A. B. C. D.5.已知是第二象限角,则 ( )A. B. C. D.6.函数,若,则 ( )A. B
2、. C. D.7.已知,则 ( )A B C D8.函数f(x)的图象可能是 () 9.若,则= ( )A. B.2 C.3 D.10.已知函数,若,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.11.已知函数,若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围为 ( )A.B.C.D.12已知函数,导函数,若在上恒成立,则下列均成立是 ( ) A. B. C. D.第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题卡上)13.计算=_;14.若,则_ ;15.已知函数在内为增函数,则的取值范围;_ ; .16.若x1,x2是函数f(x)x27x+4lnx的两个极值点,则x1x2;f(x1)+
3、f(x2) 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分12分)已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边在直线上。()求的值;()求值18.(本题满分12分)已知函数在处取得极大值为9.()求,的值;()求函数在区间上的最值.19.(本小题满分12分)如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点记(I)若,求;(II)分别过作轴的垂线,垂足依次为记 的面积为,的面积为若,求角的值20.(本题满分12分)已知函数f(x)ln xax(aR).()当a时,
4、求f(x)的极值;()讨论函数f(x)在定义域内极值点的个数.21.(本题满分12分)已知函数;()若,求函数的单调递减区间;()求证:若,则对任意的,有选做题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.【选修4-4:坐标系与参数方程】22.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程.已知曲线C的极坐标方程是2cos ,若以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,且取相同的单位长度建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程;(2)设点P(m,0),若直线l与曲线C交于A,B两点,且|PA|PB|1,求非负实数m的值.23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知f(x)|2x1|2|x1|(1)求函数f(x)的最小值;(2)若f(x)的值域为M,当tM时,证明t213t.