1、高三理科数学周测2016.1一、选择题1.函数f（x）=（ ）A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）2一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是 （ ） A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末3设 a0, 角的终边经过点P(3a,4a),那么sin+2cos的值等于（ ）.A.2/5 B. -2/5 C.1/5 D. -1/54.设，则a，b，c的大小关系是（ ）A.acb B.abc C.cab D.bca5.在ABC 中，若cos Acos B sin Asin B，则ABC是（ ）.A
2、. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形6是 的零点，若，则的值满足（ ）A B C D的符号不确定7在函数 y=x3 8x 的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是 （ ）.A3 B2 C1 D08.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（ ）A.3 B.1 C.-1 D.-3二、填空题9函数的单调减区间是_.10.函数在点处的切线方程是_ .11已知，则的值为_12、计算的结果是_ 13、由三条曲线y=x2，4y=x2，y=1 所围图形的面积为_14.（几何证明选讲选做题）如图3,PAB、PC
3、D为O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于_ 15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点 到直线 的距离等于_ 姓名_班级_学号_成绩_一、选择题：题号12345678答案二、填空题：9_ _10_ 11_12_13_14_15 _三、解答题16如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.()若,求; ()分别过作轴的垂线,垂足依次为.记 的面积为,的面积为.若,求角的值.17.已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率；()求的单调区间；（）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.答
4、案一、选择题：题号12345678答案CDAACBDD二、填空题：9_(0,1_ _10 11 _7/11_12_13_4/3_14_6_15 1.【解析】因为f（0）=-10,所以零点在区间（0，1）上，选C. 2. 选D.3. ，sin=y/r=-4/5 ,cos=x/r=3/5. 故sin+2cos=2/5. 选A.4.【解析】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.在时是增函数，所以，在时是减函数，所以.选A.5.解： cos Acos Bsin Asin B， cos Acos Bsin Asin B0， cos(A + B ) 0，cos(pi C ) 0， cosC 0，即
5、cosC 0， C 为钝角. 选C6【分析】函数在上是单调递增的，这个函数有零点，这个零点是唯一的，根据函数是单调递增性，在上这个函数的函数值小于零，即。选B78.9 解析：首先考虑定义域及知，10. 答案：11解：原式=12、解：表示的几何意义是以（0，0）为圆心，2为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积=4=13、解：如图，因为y=x2，4y=x2是偶函数，根据对称性，只算出y轴右边的图形的面积再两倍即可解方程组和， 得交点坐标（1，1），（1，1），（2，1），（2，1）选择x为积分变量，则S=2+=14. 解析:由割线定理得PAPB=PCPD,5(5+7)=PC(PC+11).PC=4
6、或PC=15(舍去).又PAPB=PCPD,P=P,PACPDB.故15.解：点 的直角坐标为，直线的直角坐标方程为，所以16如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.()若,求; ()分别过作轴的垂线,垂足依次为.记 的面积为,的面积为.若,求角的值.()解:由三角函数定义,得 , (3分)因为, , 所以 (4分)所以 (7分) ()解:依题意得 ,. 所以 , (8分) (9分) 依题意得, 整理得 (10分) 因为, 所以, 所以, 即 (12分) 17.已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率；()求的单调区间；（）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.答案 （本小题满分14分）解：()由已知， 2分.故曲线在处切线的斜率为. 4分(). 5分当时，由于，故，所以，的单调递增区间为. 6分当时，由，得.在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 8分（）由已知，转化为. 9分 10分由()知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.) 11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值， 13分所以，解得.
