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广东省佛山市三水区实验中学2017届高三理科数学周测练习 WORD版含答案.doc

1、高三理科数学周测2016.1一、选择题1.函数f(x)=( )A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)2一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是 ( ) A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末3设 a0, 角的终边经过点P(3a,4a),那么sin+2cos的值等于( ).A.2/5 B. -2/5 C.1/5 D. -1/54.设,则a,b,c的大小关系是( )A.acb B.abc C.cab D.bca5.在ABC 中,若cos Acos B sin Asin B,则ABC是( ).A

2、. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形6是 的零点,若,则的值满足( )A B C D的符号不确定7在函数 y=x3 8x 的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是 ( ).A3 B2 C1 D08.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )A.3 B.1 C.-1 D.-3二、填空题9函数的单调减区间是_.10.函数在点处的切线方程是_ .11已知,则的值为_12、计算的结果是_ 13、由三条曲线y=x2,4y=x2,y=1 所围图形的面积为_14.(几何证明选讲选做题)如图3,PAB、PC

3、D为O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,,则BD等于_ 15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点 到直线 的距离等于_ 姓名_班级_学号_成绩_一、选择题:题号12345678答案二、填空题:9_ _10_ 11_12_13_14_15 _三、解答题16如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.()若,求; ()分别过作轴的垂线,垂足依次为.记 的面积为,的面积为.若,求角的值.17.已知函数.()若,求曲线在处切线的斜率;()求的单调区间;()设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.答

4、案一、选择题:题号12345678答案CDAACBDD二、填空题:9_(0,1_ _10 11 _7/11_12_13_4/3_14_6_15 1.【解析】因为f(0)=-10,所以零点在区间(0,1)上,选C. 2. 选D.3. ,sin=y/r=-4/5 ,cos=x/r=3/5. 故sin+2cos=2/5. 选A.4.【解析】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.在时是增函数,所以,在时是减函数,所以.选A.5.解: cos Acos Bsin Asin B, cos Acos Bsin Asin B0, cos(A + B ) 0,cos(pi C ) 0, cosC 0,即

5、cosC 0, C 为钝角. 选C6【分析】函数在上是单调递增的,这个函数有零点,这个零点是唯一的,根据函数是单调递增性,在上这个函数的函数值小于零,即。选B78.9 解析:首先考虑定义域及知,10. 答案:11解:原式=12、解:表示的几何意义是以(0,0)为圆心,2为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积=4=13、解:如图,因为y=x2,4y=x2是偶函数,根据对称性,只算出y轴右边的图形的面积再两倍即可解方程组和, 得交点坐标(1,1),(1,1),(2,1),(2,1)选择x为积分变量,则S=2+=14. 解析:由割线定理得PAPB=PCPD,5(5+7)=PC(PC+11).PC=4

6、或PC=15(舍去).又PAPB=PCPD,P=P,PACPDB.故15.解:点 的直角坐标为,直线的直角坐标方程为,所以16如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.()若,求; ()分别过作轴的垂线,垂足依次为.记 的面积为,的面积为.若,求角的值.()解:由三角函数定义,得 , (3分)因为, , 所以 (4分)所以 (7分) ()解:依题意得 ,. 所以 , (8分) (9分) 依题意得, 整理得 (10分) 因为, 所以, 所以, 即 (12分) 17.已知函数.()若,求曲线在处切线的斜率;()求的单调区间;()设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.答案 (本小题满分14分)解:()由已知, 2分.故曲线在处切线的斜率为. 4分(). 5分当时,由于,故,所以,的单调递增区间为. 6分当时,由,得.在区间上,在区间上,所以,函数的单调递增区间为,单调递减区间为. 8分()由已知,转化为. 9分 10分由()知,当时,在上单调递增,值域为,故不符合题意.(或者举出反例:存在,故不符合题意.) 11分当时,在上单调递增,在上单调递减,故的极大值即为最大值, 13分所以,解得.

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