1、高考资源网（） 您身边的高考专家正阳高中2011级高三数学滚动测试（一）考查范围：集合、逻辑、函数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.)1. 集合A=0，1,2，B=，则（ ） A.0 B.1 C.0，1 D.0，1,22. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D.3. 已知全集，集合，则为（ ） A. B. C. D.4. 命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（ ）A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=5若，则的元素个数为（ ） A.0B.1C.2D.36.命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 7. 设命题p：
2、函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称， 则下列判断正确的是（ ） A. p为真B. 为假C.为假D.为真8函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（ ） A.0 B.-1 C.1 D.9已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 函数图象交点的横坐标所在区间是（ ）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）11. “”是“的解集是实数集”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12. 已知函数的周期为2,当时,如果， 则函的所有零点之和为（ ）A2 B4 C6 D8二、填空题：(本大题共
3、4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.)13. 函数的定义域为_14. 函数对于任意实数满足条件，若则_15. 已知函数yf(x)的定义域为R，且对任意的正数d，都有f(xd)f(x)，则满足f(1a)0时，f(xd)f(x)，所以函数yf(x)是减函数，所以由f(1a)a1，解得a1，所以a的取值范围是(，1)16. 【解析】因为，所以.所以.所以.由题知,可得，解得.又，所以.三，解答题17解：（1）, 因为,所以.（2）由（1）知,当C=时,满足,此时,得; 当C时,要,则解得.由得,.18.解：若p是真命题，则0a1，若q是真命题，则函数y1恒成立，即函数y的最小值
4、大于1，而函数y的最小值大于1，最小值为2a，只需2a1，a，q为真命题时，a.又pq为真，pq为假，p与q一真一假，若p真q假，则0a；若p假q真，则a1，故a的取值范围为0a或a1.19. 解:依题意得：（是常数）若则 此时故的图象可由的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍，得到的图象；再将的图象上的点横坐标不变，纵坐标向上平移2个单位长度得到。20.解：（）由已知，当n1时，。而 所以数列的通项公式为。（）由知 从而 -得 。即 21 解: (1)由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形,PA面ABCD,PAEB，PA=2EB=4PA=AD,F为PD的中点，PDAF，又
5、CDDA,CDPA,PADA=A，CD面ADP,CDAF又CDDP=D,AF面PCD 4分 （2）取PC的中点M,AC与BD的交点为N，连结MN，MN=PA，MNPA，MN=EB,MNEB，故四边形BEMN为平行四边形，EMBN，又EM面PEC,BD面PEC 7分 （3）分别以BC,BA,BE为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则C( 4,0,0)，D(4 ,4 ,0)，E(0,0,2)，A(0,4 ,0)，P(0,4,4)， F为PD的中点，F(2,4,2)AF面PCD，为面PCD的一个法向量，=(2,0,2)，设平面PEC的法向量为=(x,y ,z)，则, ,令x=1, 10分与的夹角为面P
6、EC与面PDC所成的二面角（锐角）的余弦值为 12分22解：（1）f(x)2ax，g(x)3x2b.因为曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，所以f（1）g（1），且f（1）g（1），即a11b，且2a3b，解得a3，b3.（2）记h(x)f(x)g(x)当a3，b9时，h(x)x33x29x1，h(x)3x26x9.令h(x)0，得x13，x21.h(x)与h(x)在(，2上的情况如下：x(，3)3(3,1)1(1,2)2h(x)00h(x)2843由此可知：当k3时，函数h(x)在区间k,2上的最大值为h(3)28；当3k2时，函数h(x)在区间k,2上的最大值小于28.因此，k的取值范围是(，3高考资源网版权所有，侵权必究！
