1、阶段滚动检测(三)考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016开封模拟)已知命题p，q，“綈p为真”是“pq为假”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2(2016北京西城区一模)设集合A0,1，集合Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是()A
2、a1 Ba1 Ca0 Da03命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x14(2016河北省五校联盟质量检测)若f(x)f(f(1)1，则a的值是()A1 B2 C1 D25函数yf(x)是R上的奇函数，满足f(3x)f(3x)，当x(0,3)时，f(x)2x，则当x(6，3)时，f(x)等于()A2x6 B2x6 C2x6 D2x66(2015陕西改编)设曲线yex在点(0,1)处的切线与曲线y(x0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为()A(1，1) B(1,1)C. D.7(2016内蒙古巴彦淖尔第一中学1
3、0月月考)f(x)，g(x) (g(x)0)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f(x)g(x)f(x)g(x)，且f(3)0，0的解集为()A(，3)(3，)B(3,0)(0,3)C(3,0)(3，)D(，3)(0,3)8若函数f(x)kxln x在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D1，)9函数f(x)Asin x的图象如图所示，若f()，(，)，则tan 等于()A.或 B.或C. D.10若M为ABC所在平面内一点，且满足()(2)0，则ABC的形状为()A等腰三角形 B直角三角形C正三角形 D等腰直角三角形11若函数f(x)(x1)ex，
4、则下列命题正确的是()A对任意m，都存在xR，使得f(x)，都存在xR，使得f(x)mC对任意m，方程f(x)m总有两个实根12已知a1”的否定是“对任意实数x，都有x1”故选C.4A因为f(1)lg 10，f(0)3t2dtt3|a0a3，所以由f(f(1)1，得a31，a1.5B由f(3x)f(3x)可知f(x)的图象关于直线x3对称，且当x(0,3)时，f(x)2x，故x(3,6)时，f(x)26x，再由函数f(x)是奇函数可知，当x(6，3)时，f(x)2x6.6Byex的导数为yex，曲线yex在点(0,1)处的切线的斜率k1e01，设P(m，n)，y(x0)的导数为y (x0)，曲
5、线y (x0)在点P处的切线斜率k2 (m0)，因为两切线垂直，所以k1k21，所以m1，n1，则点P的坐标为(1,1)7C是奇函数，当x0时，f(x)g(x)f(x)g(x)，0，则在(，0)上为减函数，在(0，)上也为减函数又f(3)0，则有0，可知0的解集为(3，0)(3，)故选C.8D由于f(x)k，f(x)kxln x在区间(1，)上单调递增f(x)k0在(1，)上恒成立由于k，而02时，f(x)0，f(x)为增函数，x2时，f(x)0，f(x)为减函数，f(2)为f(x)的最小值，即f(x) (xR)，故选B.12D由于a0，令函数yax2bxa(x)2，此时函数对应的图象开口向下
6、，当x时，取得最大值，而x0满足关于x的方程axb，那么x0，此时ymaxaxbx0，那么对任意的xR，都有yax2bxaxbx0.133解析因为0log431，所以f(log43)4log433.1422解析由3，得，.因为2，所以()()2，即222.又因为225，264，所以22.15(，3)(6，)解析因为f(x)3x22mx(m6)，所以4m243(m6)0，解得m6或m3，则实数m的取值范围是(，3)(6，)16(3,6解析由正弦定理得，2R，令R1，则b2sin B，c2sin C，所以b2c24(sin2Bsin2C)2(1cos 2B1cos 2C)42cos 2B2cos
7、2(B)4sin 2Bcos 2B42sin(2B)又0B，所以2B，所以12sin(2B)2，故3b2c26.17解(1)当a3时，A，B，AB，又RB，A(RB).(2)当A时，AB，此时2a2a，a0，当A时，要使AB，需满足综上，a的取值范围为(，1)18解(1)利用解析式直接求解得gf(1)g(3)312.(2)令f(x)t，则原方程化为g(t)a，易知方程f(x)t在t(，1)内有2个不同的解，则原方程有4个解等价于函数yg(t)(t1)与ya的图象有2个不同的交点，作出函数yg(t)(t1)的图象，由图象可知，当1a时，函数yg(t)(t1)与ya有2个不同的交点，即所求a的取值
8、范围是1，)19解(1)设b(x，y)，则ab2x2y2且|b|1，联立方程解得或b(1,0)或b(0，1)(2)bt且t(1,0)，b(0，1)A、B、C依次成等差数列B，bc(cos A,2cos21)(cos A，cos C)，|bc|2cos2 Acos2 C1(cos 2Acos 2C)1cos 2Acos(2A)1(cos 2Acos 2Asin 2A)1cos(2A)A(0，)，2A(，)，1cos(2A)，|bc|2，故|bc|.20解(1)令h(x)f(x)g(x)x22xxex，则h(x)(x1)(2ex)，令h(x)0，解得x1或xln 2.当x变化时，h(x)与h(x)
9、的变化情况如下表：x(，1)1(1，ln 2)ln 2(ln 2，)h(x)00h(x)极小值极大值所以h(x)极小值h(1)1，h(x)极大值h(ln 2)ln22，即f(x)g(x)的极小值为1，极大值为ln22.(2)由题意知，当x(2,0)时，x22x1axex恒成立，即a恒成立令t(x)，则t(x)，所以当x(2，1)时，t(x)0，t(x)单调递增；当x(1,0)时，t(x)0，t(x)单调递减故当x(2,0)时，t(x)maxt(1)0.所以a0.21解(1)f(x)mnsin cos cos2sin cossin()，而f(x)1，sin().又x2()，cos(x)cos2(
10、)12sin2().(2)acos Ccb，acb.即b2c2a2bc，cos A.又A(0，)，A.又0B，f(B)(1，)22(1)解由已知，函数f(x)的定义域为(0，)，g(x)f(x)2(xa)2ln x2，所以g(x)2，当0a时，g(x)在区间，上单调递增，在区间上单调递减；当a时，g(x)在区间(0，)上单调递增(2)证明由f(x)2(xa)2ln x20，解得a，令(x)2ln xx22x22，则(1)10，(e)220，故存在x0(1，e)，使得(x0)0，令a0，u(x)x1ln x(x1)，由u(x)10知，函数u(x)在区间(1，)上单调递增，所以0a01，即a0(0,1)，当aa0时，有f(x0)0，f(x0)(x0)0，由(1)知，f(x)在区间(1，)上单调递增故当x(1，x0)时，f(x)0，从而f(x)f(x0)0；当x(x0，)时，f(x)0，从而f(x)f(x0)0，所以，当x(1，)时，f(x)0.综上所述，存在a(0,1)，使得f(x)0在区间(1，)内恒成立，且f(x)0在区间(1，)内有唯一解
