1、新泰二中高一上学期期中数学试题一选择题（每小题5分，共60分）1集合,，则（ ） A. B. C. D. 2下列各组函数中，相等的是（ ）A BC D3已知函数为奇函数，当时，则（ ）A 2 B 1 C 0 D -24函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 5已知，,则的大小关系是（ ）A. B. C. D.6函数 的零点所在的区间为（ ）. A. B.C. D. 7.函数的单调减区间为( ) A B C D 9函数的图象的大致形状是（ ）A B C D 10已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）ABCD 12函数=是定义域为的偶函数,当时,=若关于的方程=,有且仅有6个不
2、同实数根,则实数的取值范围是A. B. C. D二、填空题（每题5分，共4题20分）13.若幂函数的图象经过点，则的值为_14.其图像过定点_15设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为_ 16设，且，则= _三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）计算题:(1) (2)已知,用表示18.（本题满分12分）已知集合，集合.（1）求当时，;（2）若,求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知定义域为的奇函数，当时,.（1）当时，求函数的解析式；（2）解方程20.（本题满分12分）设函数(1)求t的取值范围； (2)求f(x)
3、的值域21.（本题满分12分）已知函数，是奇函数（1）求的值； （2）证明：是区间上的减函数；（3）若，求实数的取值范围22.（本题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在下图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；(3)在(2)的结论下，用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交
4、易额最大，最大值是多少？参考答案1-5 ACDCA 6-10 DCBBB 11-12 CA13、 14、（-2，-1） 15、(-， 16、10017. (1) (2)=,=.18.解：(1)当时，.2分.4分；.6分(2)由可得,.8分则，.10分解得，即.11分实数m的取值范围为.12分19.解：(1)当时，函数是定义在R上的奇函数，当时,，.6分(2)当时,，解得，满足题意;.9分时，解得，.11分所以方程的解为0,5或-5.12分20.解：(1)因为tlog2x，x4，所以log2tlog24，即2t2. 4分(2)函数f(x)log2(4x)log2(2x)(log24log2x)(
5、log22log2x)(log2x2)(log2x1)(log2x)23log2x2.又tlog2x，则yt23t2(2t2)当t，即log2x，x2时，f(x)min；当t2，即log2x2，x4时，f(x)min12.综上可得，函数f(x)的值域为.12分21.解：(1)函数，是奇函数，且，即.4分(2) 证明：设任意的，且，则，.6分.是区间上的减函数.8分(3)构造函数，则是奇函数且在定义域内单调递减，原不等式等价于，.9分，即有，.11分则实数m的取值范围是.12分22.解：（1）-4分（2）设Q=at+b（a，b为常数），将（4，36）与（10，30）的坐标代入，得日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为Q=40t，0t30，tN*-7分（3）由（1）（2）可得即-9分当0t20时，当t=15时，ymax=125；当上是减函数，y（20）=120y（15）=125-11分所以，第15日交易额最大，最大值为125万元-12
