1、三水区实验中学2018届高三周测试题数学(理科) （2017.8.19）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案请填涂在答题卡内。1设集合 ，则（ ) A. B. C. D.2函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3下列说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若命题：“，使得”，则：“，均有”D若为假命题，则、均为假命题. Oyx1Oyx1Oyx1Oyx14函数在同一坐标系中的图象只可能是（ ） A B C D5若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所
2、示，则这个棱柱的体积为（ ） A. B. 6 C. D.6椭圆1的离心率为() A. B. C. D. 7若，成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为（ ） A不能确定 B0 C1 D2 8函数f（x）=ax（a0，且a1）对于任意的实数x、y都有（ ）Af（x+y）=f（x）f（y） Bf（x+y）=f（x）+f（y）Cf（xy）=f（x）f（y） Df（xy）=f（x）+f（y）9. 的展开式中的系数是( ) A20 B5 C5 D2010. 阅读右面的程序框图，则输出的（ ）A. 14 B.20 C.30 D.5511已知函数满足，且时，则与的图象的交点个数为（ ）A3 B.4 C.5
3、D.612已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是( ) AB或 C D不能确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。答案请填涂在答题卡内。13已知函数，那么的值为 .14定义在R上的奇函数f(x)满足，若则_15. 若实数满足条件，则目标函数的最大值为_.16已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围为 . 三水区实验中学2018届高三理科数学周测试题答题卷（2017.8.19）班别： 学号： 姓名： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。答案请填涂在答题卡内。题号123456789101112答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题5
4、分，满分20分。13 14 15 16 三、解答题：解答须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤17（本题满分12分）设an为等差数列,bn为等比数列，且a1=b1=1，a2+a4=b3 ，b2b4=a3 ，分别求出an及bn的前10项的和S10及T10 18.（本小题满分12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品设甲、乙两组的研发相互独立(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品研发成功，预计企业可获利润100万元求该企业可获利润的分布列和数学期望 19（本题满分12分）已知
5、函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数 20.【选修44：坐标系与参数方程】已知曲线C1的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)21.（本小题满分12分） 已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3）当时，求证：对大于1的任意整数，都有 三水区实验中学2018届高三周测试题数学(理科)参考答案 （2017.8.19）一、选择题：本大题共10小题，
6、每小题5分，满分50分题号123456789101112答案ABDCDD二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，满分20分1310 141 152 160，1) 三、解答题：解答须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分） 17解：设an的公差为d， bn的公比为q，则： 1分 4分解得： 7分 （注：缺q的一解的扣1分） 9分 12分 （注：缺T10的一解的扣1分）18.（本小题满分12分） 18. 解: 记E=甲组研发新产品成功，F=乙组研发新产品成功。由题设知，（1） 2分且事件与，与，与，与都相互独立。记H=至少有一种新产品研发成功，则，于是故所求的概率为 6
7、分（2）设企业可获利润为X（万元），则X的可能取值为0，100，120，220，因 10分故所求的分布列为X0100120220P数学期望为： 12分19.（本小题满分12分） 19解： , 对称轴为 2分 故 6分（2）因抛物线开口向上, 对称轴 当或时，在上单调 10分故 或 12分20.【选修44：坐标系与参数方程】20.解：本题主要考查圆的参数方程、极坐标方程和标准方程以及圆与圆的位置关系，意在考查考生通过消参把参数方程转化为普通方程，利用公式转化为极坐标方程的能力(1)将消去参数t，化为普通方程(x4)2(y5)225，即C1：x2y28x10y160.将代入x2y28x10y160 得28cos 10sin 160.所以 C1的极坐标方程为: 28cos 10sin 160. (5分)(2)C2的普通方程为x2y22y0.由解得或所以C1与C2交点的极坐标分别为，. (10分)5分 8分 （3）当时，故在上为增函数当时，令，则，故 9分 ，即 10分 11分 即对大于1的任意正整数，都有 12分
