1、课时作业3三角函数的定义基础巩固类一、选择题1sin(1 305)的值是(B)A. B.C D解析：sin(1 305)sin(4360135)sin135.2已知角的终边经过点P(m，3)，且cos，则m等于(C)A B.C4 D4解析：由题意可知，cos，又m0，解得m4.3若sincos，且sincos0，sin0，则为第四象限角，故选D.4如果角的终边过点P(2sin30，2cos30)，则sin的值等于(C)A. BC D解析：由题意得P(1，)，它与原点的距离r2，sin.5设a0，角的终边经过点P(3a,4a)，则sin2cos的值等于(A)A. BC. D解析：a0，角的终边经
2、过点P(3a,4a)，点P与原点的距离r5a，sin，cos，sin2cos，选A.6已知点P落在角的终边上，且0,2，则的值为(D)A. B.C. D.解析：0,2，根据三角函数定义可知sincossinsin，cossincoscos，故，故选D.二、填空题7已知角的终边经过点M(，)，则sin2cos21.解析：x，y，r，sin2cos2221.8已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则2.解析：角的终边落在直线y3x(x0)上，在角的终边上取一点P(x0，3x0)(x00.故P在第二象限所以112.9函数y的值域是1,3解析：当x是第一象限角时，y3；当x是第二象限角时，y1；当x是
3、第三象限角时，y1；当x是第四象限角时，y1.三、解答题10已知角的终边上一点P(，m)，且sinm.求cos与tan.解：由题意得sinm，若m0，则cos1，tan0.若m0，则m.当m时，cos，tan；当m时，cos，tan.11计算：(1)sin(1 395)cos1 110cos(1 020)sin750.(2)已知tan且0，求的值解：(1)原式sin(454360)cos(303360)cos(603360)sin(302360)sin45cos30cos60sin30.(2).因为tan，且00，所以sin，cos.所以原式.能力提升类12若sintan0，且0，则角是(C)
4、A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由sintan0可知sin，tan异号，从而是第二或第三象限角由0可知cos，tan异号，从而是第三或第四象限角综上可知，是第三象限角13在ABC中，若sinAcosBtanC0，所以cosB，tanC中一定有一个小于0，即B，C中一定有一个钝角，故ABC是钝角三角形14已知角的终边经过点(3a9，a2)，且sin0，cos0，则实数a的取值范围是(2,3解析：点(3a9，a2)在角的终边上，sin0，cos0，解得20时，rk，是第四象限角，sin，所以10sin103330；当k0时，rk，为第二象限角，sin，所以10sin103()330.综上，10sin0.
