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2020-2021学年数学人教A版必修4课时作业:1-2-1-1 三角函数的定义 WORD版含解析.DOC

1、课时作业3三角函数的定义基础巩固类一、选择题1sin(1 305)的值是(B)A. B.C D解析:sin(1 305)sin(4360135)sin135.2已知角的终边经过点P(m,3),且cos,则m等于(C)A B.C4 D4解析:由题意可知,cos,又m0,解得m4.3若sincos,且sincos0,sin0,则为第四象限角,故选D.4如果角的终边过点P(2sin30,2cos30),则sin的值等于(C)A. BC D解析:由题意得P(1,),它与原点的距离r2,sin.5设a0,角的终边经过点P(3a,4a),则sin2cos的值等于(A)A. BC. D解析:a0,角的终边经

2、过点P(3a,4a),点P与原点的距离r5a,sin,cos,sin2cos,选A.6已知点P落在角的终边上,且0,2,则的值为(D)A. B.C. D.解析:0,2,根据三角函数定义可知sincossinsin,cossincoscos,故,故选D.二、填空题7已知角的终边经过点M(,),则sin2cos21.解析:x,y,r,sin2cos2221.8已知角的终边落在直线y3x(x0)上,则2.解析:角的终边落在直线y3x(x0)上,在角的终边上取一点P(x0,3x0)(x00.故P在第二象限所以112.9函数y的值域是1,3解析:当x是第一象限角时,y3;当x是第二象限角时,y1;当x是

3、第三象限角时,y1;当x是第四象限角时,y1.三、解答题10已知角的终边上一点P(,m),且sinm.求cos与tan.解:由题意得sinm,若m0,则cos1,tan0.若m0,则m.当m时,cos,tan;当m时,cos,tan.11计算:(1)sin(1 395)cos1 110cos(1 020)sin750.(2)已知tan且0,求的值解:(1)原式sin(454360)cos(303360)cos(603360)sin(302360)sin45cos30cos60sin30.(2).因为tan,且00,所以sin,cos.所以原式.能力提升类12若sintan0,且0,则角是(C)

4、A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析:由sintan0可知sin,tan异号,从而是第二或第三象限角由0可知cos,tan异号,从而是第三或第四象限角综上可知,是第三象限角13在ABC中,若sinAcosBtanC0,所以cosB,tanC中一定有一个小于0,即B,C中一定有一个钝角,故ABC是钝角三角形14已知角的终边经过点(3a9,a2),且sin0,cos0,则实数a的取值范围是(2,3解析:点(3a9,a2)在角的终边上,sin0,cos0,解得20时,rk,是第四象限角,sin,所以10sin103330;当k0时,rk,为第二象限角,sin,所以10sin103()330.综上,10sin0.

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