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《发布》河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第二次联考试题 数学(文) WORD版含答案BYCHUN.doc

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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家豫南九校20202021学年上期第二次联考高二数学(文)试题(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.若数列an的通项公式为ann(n2),其中nN*,则a6A.8 B.15 C.24 D.352.若ab,则下列不等式中正确的是A.ac2bc2 B.|a|b| C. D.ab2b 3.在ABC中,A60,B45,BC3,则ACA. B. C.2 D.44.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则ABC的形状是A.直角三角形 B.等腰三角形

2、 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形5.若等差数列an的前n项和为Sn,且S2,a8a9,则S3A.35 B.78 C.98 D.1276.设方程x22axa0的两实根满足x1x20”的否定是“x0R,3x022x010”;已知直线不经过第三象限,且过定点(2,3),则的最小值为32;若实数x,y满足约束条件,则的取值范围为,10。上述说法正确的个数为A.0 B.1 C.2 D.312.定义f(x)为函数f(x)的导函数,设当x(a,b)时,若f(x)0,则函数f(x)在区间(a,b)上单调递增,若f(x)0,则函数f(x)在区间(a,b)上单调递减。现在,已知函数(x)满足:对任意x1

3、x2,都有(x1x2)(x)0;对任意xR,恒有(x3)(3x)0。设y1,2,且(2xy2)(x22y)0,则当点P(x,y)在平面内运动时,x2y26x5的最大值为A.1 B.9 C.81 D.165模块二11.周髀算经是中国最古老的天文学和数学著作,它揭示日月星辰的运行规律。其记载“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁”。现恰有30人,他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520),其中年长者年龄介于90至100,其余29人的年龄依次相差一岁,则最年轻者的年龄为A.32 B.33 C.34 D.3512.已知函数f(x)x22bx,

4、若f(f(x)的最大值与f(x)的最大值相等,则实数b的取值范围是A.b0 B.b1或b0 C.1b0 D.b1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.不等式x22x60的解集为 。14.已知等比数列an的前n项和为Sn,a12,S4S224,则a6 。15.已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanA,sinC,a3,则b 。16.设xR,x表示不超过x的最大整数,则称yx为高斯函数。设正项数列an满足:(n2,nN*),a11,设数列bn的前n项和为Sn,且bn,则S9 。三、解答题(本大题共6小题,共计70分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn,a918,S10110。(1)求数列an的通项公式an;(2)设bn,求数列bn的前n项和T。18.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(abc)(abc)ab,(1)求角C的值;(2)若ABC为锐角三角形,c,求ab的取值范围。19.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn,且满足2Sn3an3,其中nN*。(1)证明:数列an为等比数列;(2)设bn2n1,cn,求数列cn的前n项和Tn。20.(本小题满分12分)设函数f(x)x22ax3a2(a0)。(1)求

6、不等式f(x)0的解集;(2)设a1,且x(1,)时不等式4f(x)m16f(x)440恒成立,求实数m的取值范围。21.(本小题满分12分)近年来国家大力加强生态环境保护,某山区违建拆除以后,当地政府为了警示教育后人,决定在一处空地上建立一个如图所示的综合教育基地,其中ABC为正三角形,在ACD中,DC2百米,DA1百米,建成后BCD将作为人们观看警示教育区域,ABD作为环境保护知识普及学习区域。 (1)当ADC时,求环境保护知识普及学习区域的面积(单位:百米);(2)设ADC,则当多大时,观看警示教育区域的面积(单位:百米)最大。请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分。22.(本小题满分10分)已知命题p:a;命题q:方程x2(a3)xa0有两个不相等正实根;(1)若命题q为真命题,求实数a的取值范围;(2)若pq为真命题,且p为假命题,求实数a的取值范围。23.(本小题满分10分)已知数列an中,已知a11,a2a,an1k(anan2)对任意nN*都成立,数列an的前n项和为Sn。(1)若an是等差数列,求k的值;(2)若a1,k,求Sn。- 12 - 版权所有高考资源网

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