1、第四章测评B(高考体验)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。其中第18题为单选题;第910题为多选题,全部选对得5分,选不全得2分,有选错或不答的得0分)1.(2014北京理综)应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出。对此现象分析正确的是()A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度解析:物体在手掌的推力作用下,由静止竖直向上加速时,物体处于
2、超重状态。当物体离开手的瞬间,只受重力作用,物体的加速度等于重力加速度,处于完全失重状态,故选项A、B、C错误;物体离开手的前一时刻,手与物体具有相同的速度,物体离开手的下一时刻,手的速度小于物体的速度,即在物体离开手的瞬间这段相同的时间内,手的速度变化量大于物体的速度变化量,故手的加速度大于物体的加速度,也就是手的加速度大于重力加速度,故选项D正确。答案:D2.(2015重庆理综)若货物随升降机运动的v-t图像如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是()解析:根据题图可知,对于时间轴下面的图像,电梯先向下做匀加速运动,再匀速,后匀减速运动,则根据牛顿第二定
3、律可知,货物随电梯先失重、再处于平衡状态,后超重,则支持力先小于重力、再等于重力、后大于重力;对于时间轴上面的图像,电梯向上先做匀加速运动、再匀速、后匀减速运动时,同理可知支持力先大于重力、再等于重力、后小于重力,选项B正确。答案:B3.(2014山东理综)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后()A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小解析:因木板均处于静止状态,所以两次所受
4、合力F1均为零,即合力F1不变。设绳与竖直方向成角,由平衡条件得2F2cos =mg,解得F2=,可知两绳各剪去一段后,角会变大,所以F2变大。选项A正确。答案:A4.(2015山东理综)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()A.B.C.D.解析:对滑块A,F=2(mA+mB)g;对滑块B:mBg=1F,以上两式联立得,故B项正确。答案:B5.导学号19970139(2015海南单科)如图,物块a、b和c的质量相
5、同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2,重力加速度大小为g。在剪断的瞬间()A.a1=3gB.a1=0C.l1=2l2D.l1=l2解析:细线剪断前,a受细线向上的拉力F1=3mg,还受重力mg以及弹簧S1向下的拉力F2=2mg。细线剪断瞬间,线的拉力F1突然消失,但弹簧S1对其拉力不能突变。此时,a受的合力F=3mg,方向向下,由F=ma知,其加速度大小a1=3g,故A正确,B错误;此瞬间因弹簧形变未来得及发生改变,此时仍有l1=
6、,l2=,所以l1=2l2,故选项C正确,D错误。答案:AC6.(2015江苏单科)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力()A.t=2 s时最大B.t=2 s时最小C.t=8.5 s时最大D.t=8.5 s时最小解析:根据题意,当a方向向上时人处于超重状态,人对地板压力大小为F1=mg+ma,可知t=2 s时压力最大,选项A正确,C错误;当a方向向下时人处于失重状态,人对地板的压力大小为F2=mg-ma,可知t=8.5 s时压力最小,选项B错误,D正确。答案:AD7.(2014重庆理综)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛
7、出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是()解析:忽略空气阻力的物体做匀变速直线运动,其加速度a=g,其v-t图象应为倾斜直线。考虑空气阻力的物体上升时的加速度a=g+g,其大小从大于g 且随着速度的减小而减小,当速度减小为零时,a=g, 即v-t图线的斜率随着速度的减小而减小;下降时物体的加速度a=g-,其大小从g开始随着速度的增大而减小, 即v-t图线的斜率随着速度的增大而减小,选项D正确。答案:D8.(2015全国理综)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉
8、着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为()A.8B.10C.15D.18解析:设这列车厢的总节数为n,每节车厢质量为m,从P、Q处将车厢分成东、西两部分,东边为x节,西边为(n-x)节,这列车厢以加速度a向东行驶时,F=(n-x)ma;以加速度向西行驶时F=xma,联立得3n=5x,因为n、x取正整数,故选项B、C正确。答案:BC9.(2015海南单科)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降
9、机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时()A.物块与斜面间的摩擦力减小B.物块与斜面间的正压力增大C.物块相对于斜面减速下滑D.物块相对于斜面匀速下滑解析:升降机加速上升时,物体将出现超重现象,故物体对斜面的压力增大,B正确;由Ff=FN知,物体与斜面间的摩擦力也增大,故A错误;开始,升降机匀速运动,物体相对斜面匀速下滑,由力的平衡知Gsin =Gcos ,其中G为重力,为斜面与水平面的夹角,可见最初匀速下滑是因为满足sin =cos 或=tan 这一条件,而与物体重力无关。升降机加速上升时,以升降机为参考系,电梯内物体超重,这仅仅是相当于重力增大了,但因满足了=tan 这一
10、条件,故物体相对斜面仍匀速下滑,因此C错误,D正确。答案:BD10.(2015全国理综)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出()A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度解析:由题图可得物块上滑的加速度大小a1=,下滑的加速度大小a2=,根据牛顿第二定律,物块上滑时有mgsin +mgcos =ma1,下滑时有mgsin -mgcos =ma2,则可求出、;物块上滑的最大距离x=,则最大高度h=xsin ,选项A、C、D正确,B错误。答案:ACD二、
11、实验题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)11.(8分)(2015全国理综)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示,图中标出了五个连续点之间的距离。图(a)图(b)(1)物块下滑时的加速度a=m/s2,打C点时物块的速度v=m/s;(2)已知重力加速度大小为g,为求出动摩擦因数,还必须测量的物理量是(填正确答案标号)。A.物块的质量B.斜面的高度C.斜面的倾角解析:(1)滑块下滑的加速度a= m/s2解得a=3.25 m/s2vC= m/s=1.79 m/s。(2)由
12、mgsin -mgcos =ma可得,=tan -,故还需要测出斜面的倾角,选项C正确。答案:(1)3.251.79(2)C12.导学号19970140(8分)(2014课标全国)某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮。小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题。图(a)图(b)(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成(选填“线性”或“非线性”)关系。(2)由图(b)可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是。(3)若
13、利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是,钩码的质量应满足的条件是。解析:(1)由小车的加速度与钩码质量的关系图可知,描的点不在一条直线上,两者为非线性关系。(2)由关系图可知,当钩码质量不为零,即小车受到一定的拉力时,其加速度为零,原因可能是小车受到摩擦力的作用。(3)调节轨道的倾斜度,平衡摩擦力,使得小车受的合力等于绳对小车的拉力。分别对小车和钩码受力分析,由牛顿第二定律得F=Ma和mg-F=ma,解得F=,可知当Mm时,Fmg。因此,平衡摩擦力后,再使钩码的质量远小于小车的质
14、量,就可以直接以钩码的重力作为小车受到的合外力。答案:(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量三、解答题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)(2014课标全国)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的
15、动摩擦因数为晴天时的,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。解析:设路面干燥时,汽车与地面的动摩擦因数为0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为x,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得0mg=ma0x=v0t0+式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时,汽车与地面的动摩擦因数为,依题意有=0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得mg=max=vt0+联立式并代入题给数据得v=20 m/s(或72 km/h)。答案:20 m/s(或72 km/h)14.(12分)(2015全国理综)一长
16、木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5 m,如图(a)所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2。求:(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2;(2)木板的最小长度;(3)木板右端离墙壁的最终距离。解析:(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前,小物块和木板一起向右做匀
17、变速运动,设加速度为a1,小物块和木板的质量分别为m和M。由牛顿第二定律有-1(m+M)g=(m+M)a1由题图可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4 m/s,由运动学公式得v1=v0+a1t1s0=v0t1+a1式中,t1=1 s,s0=4.5 m是木板碰前的位移,v0是小物块和木板开始运动时的速度。联立式和题给条件得1=0.1在木板与墙壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律有-2mg=ma2由图可得a2=式中,t2=2 s,v2=0,联立式和题给条件得2=0.4。(2)设碰撞后木板的加速度为a3,经过时间
18、t,木板和小物块刚好具有共同速度v3。由牛顿第二定律及运动学公式得2mg+1(M+m)g=Ma3v3=-v1+a3tv3=v1+a2t碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中,木板运动的位移为s1=t小物块运动的位移为s2=t小物块相对木板的位移为s=s2-s1联立式,并代入数值得s=6.0 m因为运动过程中小物块没有脱离木板,所以木板的最小长度应为6.0 m。(3)在小物块和木板具有共同速度后,两者向左做匀变速运动直至停止,设加速度为a4,此过程中小物块和木板运动的位移为s3。由牛顿第二定律及运动学公式得1(m+M)g=(m+M)a40-=2a4s3碰后木板运动的位移为s=s1+s3联立
19、式,并代入数值得s=-6.5 m木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m。答案:(1)0.10.4(2)6.0 m(3)6.5 m15.导学号19970141(12分)(2015全国理综)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为=37(sin 37=)的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数1减小为,B、C间的动摩擦因数2减小为0.5,A、B开始运动,此时刻为计时起点;在第2 s末,B的上表面突
20、然变为光滑,2保持不变,已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=27 m,C足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g大小取10 m/s2。求:(1)在02 s时间内A和B加速度的大小;(2)A在B上总的运动时间。解析:(1)在02 s时间内,A和B的受力如图所示,其中Ff1、FN1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小,Ff2、FN2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小,方向如图所示。由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得Ff1=1FN1FN1=mgcos Ff2=2FN2FN2=FN1+mgcos 规定沿斜面向下为正。设A和B的加速度分别为a1和a2,由牛顿第二定律得mgsin -Ff1=ma
21、1mgsin -Ff2+Ff1=ma2联立式,并代入题给条件得a1=3 m/s2a2=1 m/s2。(2)在t1=2 s时,设A和B的速度分别为v1和v2,则v1=a1t1=6 m/sv2=a2t1=2 m/stt1时,设A和B的加速度分别为a1和a2。此时A与B之间摩擦力为零,同理可得a1=6 m/s2a2=-2 m/s2即B做减速运动。设经过时间t2,B的速度减为零,则有v2+a2t2=0联立式得t2=1 s在t1+t2时间内,A相对于B运动的距离为s=12 m27 m此后B静止不动,A继续在B上滑动。设再经过时间t3后A离开B,则有l-s=(v1+a1t2)t3+a1可得t3=1 s(另一解不合题意,舍去)设A在B上总的运动时间为t总,有t总=t1+t2+t3=4 s。答案:(1)3 m/s21 m/s2(2)4 s
