1、课时训练(十八)三角形与多边形(限时:30分钟)|夯实基础|1.如图K18-1,过ABC的顶点A作BC边上的高,以下作法正确的是( )图K18-12.2022大庆 一个正n边形的每一个外角都是36,则n=() A.7 B.8 C.9 D.103.2022贵阳 如图K18-2,在ABC中有四条线段DE,BE,EG,FG,其中有一条线段是ABC的中线,则该线段是() A.线段DE B.线段BE C.线段EG D.线段FG图K18-24.如图K18-3,在RtABC中,A=30,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为()图K18-3 A.1 B.2 C.3 D.1+35.202
2、2广安 一个n边形的每个内角都等于108,那么n=.6.2022邵阳 如图K18-4所示,在四边形ABCD中,DAAB,C=110,它的一个外角ADE=60,则B的大小 是.图K18-47.如图K18-5所示,ABC的中位线DE=5 cm,把ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若A,F两点间的距离是 8 cm,则ABC的面积为 cm2.图K18-58.2022达州 ABC中,AB=5,AC=3,AD是ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是.9.如图K18-6所示,在ABC中,AB=BC=12 cm,ABC=80,BD是ABC的平分线,DEBC. (1)求EDB的度数; (2)求
3、DE的长.图K18-6|拓展提升|10.“综合与实践”学习活动小组准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大 于1且小于5的整数个单位长度. (1)用记号(a,b,c)(abc)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形,请列举 出所有满足条件的三角形; (2)用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹).图K18-7参考答案1.A解析 过ABC的顶点A作BC边上的高是指过点A作边BC的垂线段,故选A.2.D3.B4.A5.56.407.40解析 如图所示,连接AF,由
4、折叠可知AFBC,AF=8 cm.由DE是ABC的中位线,得BC=2DE=10 cm,所以ABC的面积=12108=40(cm2).8.1m4解析 延长AD至点E,使DE=AD,连接EC,BD=CD,DE=AD,ADB=EDC,ABDECD,CE=AB,AB=5,AC=3,CE=5,已知AD=m,则AE=2m,22m8,1m4,故答案为1m4.9.解析 (1)利用角平分线的定义和平行线的性质求解;(2)利用中位线定理求解.解:(1)EDB=DBC=12ABC=40.(2)AB=BC,BD是ABC的平分线,D为AC的中点.DEBC,E为AB的中点,DE=12BC=6 cm.10.解析 (1)从2,3,4中任取三个数(可以重复),将所有可能情况列举出来,再根据三角形三边关系确定符合条件的结果;(2)将问题转化为已知三角形的三边,用尺规作三角形解决.解:(1)共九种:(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(3,3,3),(3,3,4),(3,4,4),(4,4,4).(2)只有a=2,b=3,c=4的一个三角形满足题意,如图的ABC即为满足条件的三角形.5
