1、1718学年度下学期高二年级第一学段考试数学试题(文） 注意：本试卷共4页，17题，满分100分，时间90分钟第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数以上三段论推理()A正确 B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致 D“两个整数”概念不一致2高二（10）张明同学利用暑假时间打零工赚学费。他统计了其中五天的工作时间x(小时)与报酬y(元)的数据，分别是(2,30)、(4,40)、(5，m)、(6,50)、(8,70)，利用最小二乘法得出y与x的线性回归方程6.5x17.5，则
2、其中m为()A45 B50 C55 D603下面几种推理是合情推理的是()张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.A B C D4由正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等；正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A B C D5.假设有一个回归直线方程为=2-1.5x，则变量x每增加一个单位时()A.y平均减少1.5个单位 B.y平均增
3、加2个单位C.y平均增加1.5个单位 D.y平均减少2个单位6.下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46106则表中a，b处的值分别为()A.94，96B.52，50C.52，60D.54，527用反证法证明命题：“若a，bN，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为()Aa，b都能被3整除 Ba，b都不能被3整除Ca，b不都能被3整除 Da不能被3整除8下列推理正确的是()A把a(bc)与loga(xy)类比，则有：loga(xy)logaxlogayB把a(bc)与sin(xy)类比，则有：sin(xy)sin xsin yC把(ab)
4、n与(xy)n类比，则有：(xy)nxnynD把(ab)c与(xy)z类比，则有：(xy)zx(yz)9观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5a511，则a10b10()A28 B76 C123 D19910 某班主任对全班50名学生进行了认为作业量多少的调查，数据如下表所示则认为“喜欢玩电脑游戏与作业的多少有关系”的把握大约为()分类认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450A.99% B95% C90% D97.5%P(K2k)0.0500.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.828附表第
5、II卷（共50分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11在对两个变量x，y进行回归分析时有下列步骤：对所求出的回归方程作出解释；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求回归方程；根据所收集的数据绘制散点图则下列操作顺序正确的是_12.种植小麦的施肥量x(kg)与产量y(kg)之间的回归直线方程为=250+4x，当施肥量为50kg时，预计小麦产量为_.13观察下列等式11234934567254567891049照此规律，第五个等式应为_.14已知圆的方程是x2y2r2，则经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程为x0xy0yr2.类比上述性质，可以得到椭圆1类似的性质为_三、解答题
6、：本大题共3小题，共30分.15.(本小题满分10分)求证：16(本小题满分10分)观察以下各等式：tan 30tan 30tan 120tan 30tan 30tan 120，tan 60tan 60tan 60tan 60tan 60tan 60，tan 30tan 45tan 105tan 30tan 45tan 105.分析上述各式的共同特点，猜想出表示一般规律的等式，并加以证明17(本小题满分10分)某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为试验班(实施了数学学前教育)，乙班为对比班(和甲班一样进行常规教学，但没有实施数学学前教育)，
7、在期末测试后得到如下数据：班级优秀人数非优秀人数总计甲班302050乙班252550总计5545100能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用？P(K2k)0.0500.0250.0100. 001k3.8415.0246.63510.8281718学年度下学期高二年级数学(文）第一学段答题卷 题号二151617总分得分二、填空题11. _ 12._13._ 14._三、解答题15.（本题满分10分）16.（本题满分10分）17.（本题满分10分）高二文科数学答案一、 选择1、A 2.D3.C4.D5.A.6. C.7.B8：D9：C1
8、0：D二、 填空11.答案： 12.450kg13、567891011121381.14、经过椭圆1上一点P(x0，y0)的切线方程为1三、解答15.(本小题满分10分)求证：解：课本P42练习216、解：表示一般规律的等式是：若ABC，则tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.证明：由于tan(AB)，所以tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)而ABC，所以ABC.于是tan Atan Btan Ctan(C)(1tan Atan B)tan Ctan Ctan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan C.故等式成立17解：因为K21.0106.635.所以，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，不能认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用
