1、考场 班级 姓名 考号 密封线座号九年级上学期期中数 学 试 卷一、选择题（每题3分，共24分）1、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A. ax2+bx+c=0 B. C. x2+2x=x2-1 D. 3(x+1)2=2(x+1)3、若点A(n,2)与点B(-3,m)关于原点对称，则n-m=（ ）A. -1 B.-5 C. 1 D. 54、把抛物线y=-2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）A.y=-2(x-1)2+6 B. y=-2(x-1)2-6 C. y=-2(x+1)2+6 D.
2、 y=-2(x+1)2-65、小组有若干人，新年互送贺年卡，全组共送出72张，则这个小组有（ ）A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人6、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）7、如图，点A,B,C在O上，AOBC,OAC=200,则AOB的度数（ ）A. 100 B. 200 C. 400 D. 700 第7题图 第8题图8、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600,则EFD的度数为（ ）A. 100 B. 150 C. 200 D. 250二
3、、填空题（第题3分，共21分）九年级数学共4页 第1页 九年级数学共4页 第2页 9、若函数y=(m-3)是二次函数，则m= .10、二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 。11、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 。12、若点B(a,0)在以A(1,0)为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围为 。13、如图，抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3)，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到P(2,-2),点A的对应点为A,则抛物线上PA所扫过的区域（阴影部分）
4、的面积为 。14、如图，AB,AC与0相切于点B,C,A=500,P为0上异于B,C的一个动点，则BPC的度数为15、如图所示，AB是0的直径，AB=2,点C在0上，CAB=300，D为弧BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为 。 第13题图 第14题图 第15题图三、解答题（共75分）16、解方程（每题5分，共10分） （1）2x2+x-5=0; （2）(x-2)(x-5)=-217、（8分）写出抛物线y=-(x+2)2+4的开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴交点坐标、与y轴交点坐标。（请按顺序写出答案）18、（6分）如图：网格每一个小正方形的边长为1个单位长度；（1）将A
5、BC向x轴正方向平移5个单位得A1B1C1,（2）将ABC再以原点0为旋转中心，旋转1800，得A2B2C2,（3）将ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转900，得A3B3C3。 画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。19、（7分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=300，O的半径为cm，求弦CD的长。20、（8分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2。（1）求实数m的取值范围；（2）是否存在m的值使得x1x2+x1+x2=0成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。21、（8分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=1100,BOC
6、=,将BOC绕点C按顺时针方向旋转600，得ADC，连接OD.（1）求证：COD是等边三角形；（2）当=1500时，试判断AOD的形状，并说明理由；22、（9分）如图，PAQ是直角，O与AP公共点为T，与AQ交于B,C两点，且BT平分OBA.（1）求证：AT为O的切线；（2）若已知AT=4,弦BC=6，试求O的半径R。九年级数学共4页 第3页 九年级数学共4页 第4页 23、（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元?24、（11分）已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c(a0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0），OC=30B.（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A,C,P,Q为顶点且以 AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在， 请说明理由。
