1、高三文科数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x(x1)0，Bx|ylog2(x1)，则ABA.1，) B.(1，) C.
2、(0，1) D.0，12.若z(m24)(m2)i为纯虚数，则实数m的值为A.0 B.2 C.2 D.23.已知m，n是两条不重合的直线，是一个平面且n，则“mn”是“m”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)sin2xcos2x，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到yg(x)图象，则g(x)A.2sin(2x) B.2sin(2x) C.2sin(x) D.2sin(x)5.若实数x，y满足约束条件，则zx2y的最小值为A.6 B.15 C.1 D.6.若(，)，cos2cossin，则sin()A. B.1 C.0 D
3、.或07.已知直线l：3x4y40与圆心为C的圆：x2y22x2y0交于A，B两点，则在圆C中任取一点，该点取自ABC中的概率为A. B. C. D.8.已知函数f(x)(x32x)2|x|1，若f(a)2，则f(a)A.4 B.3 C.0 D.39.设alog0.14，blog504，则A.2ab2(ab)ab B.2abab4ab C.abab2ab D.2abab0，b0)的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是A.(1，) B.(2，3 C.(1，3 D.(1，212.已知函数f(x)2klnxkx，若x2是函数f(x)的唯一极值点，则实
4、数k的取值集合是A.(， B.(， C.，) D.，)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a(1，1)，b(2，m)，若ab，则|b| 。14.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，PF2垂直于x轴，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是e 。15.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinAtanAsinBsinC，则cosA的最小值为 。16.在三棱锥PABC中，PA平面ABC，D是棱PB的中点，PA2，PB2，PC2，PBBC，则异面直线PC与AD所成角的余弦值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第
5、1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛(满分100分)，成绩统计如下表：(1)试估计所有老师成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)若分数为80分及其以上为优秀，低于80分为非优秀，请完成下面22列联表，并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关？附，其中nabcd。18.(12分)如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，BAC90。点D，E，N分别为棱PA，
6、PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PAAC4，AB2。 (1)证明：平面PAB平面BDE；(2)已知点F在AB上，且平面MNF/平面BDE，求线段AF的长。19.(12分)已知等比数列an的公比大于1，a26，a1a320。(1)求an的通项公式；(2)若bnan，求bn的前n项和Tn。20.(12分)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点到准线的距离为2。(1)求抛物线C的方程；(2)过抛物线C焦点的直线l交抛物线C于M，N两点，已知点A(3，2)，求取得最大值时直线l的方程。21.(12分)已知函数f(x)a(lnx1)2x(aR)。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)3在(1，)上恒成立，求证：a0)，(0)和曲线F分别交于点A，B，与直线l分别交于D，C两点，求四边形ABCD的面积。23.选修45：不等式选讲(10分)已知f(x)|x3|2，g(x)4|x1|。(1)若f(x)g(x)，求x的取值范围；(2)若不等式f(x)g(x)a23a的解集为R，求实数a的取值范围。
