1、射阳中学2007年春学期期中考试高二(理科)数学试题时间: 120分钟 总分: 160分 一.选择题(5分12=60分) 1.在区间a , b上, 下列函数的平均变化率为定值的是A. y=x3 B. y= C. y=x2 D. y=2x+2 2.设a , bR , 已知命题p : a=b , 命题q : ()2 , 则p是q成立的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 1+i+i2+ +i2008 等于A. 0 B. 1 C. i D. 1+i 4.下列条件中, 不等于n! 的是A. A B. A C. A D. nA 5. (1x)10的展开式
2、的第7项的系数是 A. C B. C C. C D. C 6.已知直线y=kx是曲线y=lnx的切线, 则k的值等于A. e B. e C. D. 7.曲线y=sinx (0x)与坐标轴所围成的面积是 A. 2 B. 3 C. D. 4 8. 5名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组, 每人选报1项, 则不同的报名方式有A. 35 B. 53 C. 543 D. 321 9.曲线y=ln (2x1)上的点到直线2xy+3=0的最短距离是A. 0 B. C. 2 D. 3yxO121 10.定义在R上的可导函数f(x), 已知y=的图象如图所示, 则y=f(x)的增区间是A. (, 1)B. (
3、, 2)C. (0 , 1)D. (1 , 2) 11.复平面内向量表示的复数为1+i , 将向右平移一个单位后得到向量, 则与点 对应的复数分别为 A. 1+i , 1+i B. 2+i , 2+i C. 1+i , 2+i D. 2+i , 1+i 12.已知f(x)是定义在R上的函数, 且f(x)=, 若f(1)=2+, 则f(2005)等于 A. 2 B. +2 C. 2 D. 2二.填空题 (5分6=30分) 13.在(的展开式中常数项是_(用数字作答) . 14.函数f(x)=x+sinx在区间0 , 2上的最大值是_ . 15.做一个容积为256dm3的底面为正方形的无盖水箱,
4、它的高为_dm时最省料. 16.三角形三边a、b、c的长都是整数, 且abc , 如果b=10 , 这样的三角形共有_个.672159834 17.将n2个正整数1 , 2 , 3 , 填入nn方格中, 使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等, 这个正方形叫做n阶幻方, 记f(n)为n阶幻方对角线的和, 如图就是一个3阶幻方, 可知f(3)=15 , 则f(7)=_ . 18.将3种作物种植在如下图的5块试验田里, 每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物, 不同的种植方法共有_种.高二(理科)数学答题纸一. 选择题(5分12=60分)123456789101112二.填空题(5分6=
5、30分) 13. _ 14. _ 15._ 16._ 17._ 18. _三.解答题 (10分3+12+214=70分) 19.已知复数z满足( z2)i=3+2i , 求复数z的模. 20.已知(的展开式中, 前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)证明展开式中没有常数项;(2)求展开式中所有有理项. 21.用n种不同颜色为下列两块广告牌着色(如图甲乙), 要求在四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用一种颜色. (1)若n=6为甲着色时共有多少种不同方法; (2)若为乙着色时共有120种不同的方法, 求n. 甲 乙 22.已知函数f(x)的定义域为R , 当x0时, f(x)0 , f(x+y)=f(x)+f(y) , 若m , nR , f(m)+f(n)f(m)+f(n) , 求证m+n0 .座位号 23.已知数列an的前n项和为Sn , 满足条件2Sn+an=2n2+4n1 . (1)求a1 , a2 , a3的值; (2) an能否表达成an=bncn (其中bn是等差数列, an是等比数列)的形式? 并证明你的结论 . 24.已知函数f(x)的定义域是(0 , +), 且当x0时, 满足. (1)判断函数y=在(0 , +)上的单调性; (2)当m0 , k0时, 比较kf(m)与f(km)的大小.
