1、高考资源网（） 您身边的高考专家郑州市第四十七中学高三第三次月考试题 数学（文科）数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷来源:高&考%资(源#网KS5U.COM一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集U且=，则集合A的真子集共有 （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个（2）复数在复平面上对应的点位于
2、（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限来源:高&考%资(源#网（3）已知，并且是第二象限角，则的值是（A） （B） （C） （D） （4）根据下面表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 -101230.3712.727.3920.0912345（A）(-1,0) （B）(0,1) （C）(1,2) （D）(2,3)（5）在等比数列中，已知，那么= （A）3 （B）4 （C）12 （D）16（6）向量，则下列结论中正确的是（A） （B） （C）与垂直（D）（7）若曲线在点处的切线方程是，则 （A） （B）（C） （D）（8）下列四个函数中,在（0,+）上为增函数的
3、是（A）=3- （B）= （C）= （D）=（9）如图：给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（A）i10 （B）i20 （D）i20第9题（10）已知在上是奇函数，且满足， 当时，,则等于（A）-2 （B）2 （C）-98 （D）98（11）如图：设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出 AC的距离为50m， ACB45，CAB105后，就可以计算A、B两点的距离为（A）m （B）m （C）m （D）m （12）以下四个命题中，其中正确的个数为命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；“”是“”的充分不必要条件；若命题，则；若为假，为真，则有
4、且仅有一个是真命题.（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在答题卷指定位置。（13）函数，则的定义域为 。（14）设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 。（15）200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为_ _ _。（16）若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列例如，若数列是，则数列是已知对任意的，则 ， 三解答题解答过程应写出必要的文字证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上（17）（本小题满分10分）设函数，向量 ，（I
5、）求函数的最小正周期；（II）求函数的单调递减区间。（18）（本小题满分12分） 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（I）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（II）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？下面的临界值表供参考：0.150.100.050.025来源:高&考%资(源#网KS5U.COM0.0100.0050.001P2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 （参考公式：其中）（19
6、）（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（I）求数列的通项； （II）记，求数列的前项和（20）（本小题满分12分）中,角的对边分别为,已知. （I）求角的大小； （II）若，求的面积.来源:K.Com（21）（本小题满分12分）已知函数（I）若函数在和时取得极值，试求的值（II）在（I）的条件下，当时，恒成立，求c的取值范围 （22）（本小题题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完 （I）
7、写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （II）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？郑州市第四十七中学高三第三次月考试题 数学（文科）第II卷一选择题答题栏题号123456789101112答案二填空题答题栏13141516三、解答题（解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷规定的位置上）（17）（本小题满分10分）设函数，向量 ，（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的单调递减区间。（17）解： （18）（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如
8、下： 性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（I）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（II）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（18）解：（19）（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列（I）求数列的通项； （II）记，求数列的前项和。（19）解：座号：（20）（本小题满分12分）中,角的对边分别为,已知 （I）求角的大小； （II）若，求的面积。（20）解：来源:K（21）（本小题满分12分）已知函数（I）若函数在和时取得极值，试求的值（21）解：（II）在（I）的条件下，当时，恒成立，求c的取值范围（
9、21）（22）（本小题题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完 （I）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （II）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？（22）解：参考答案：选择题：15 BADCB 610 CDCBA AB填空题： 19.解：设公差为，则：解得： 20.解：（1）由正弦定理，可得： 来源:高&考%资(源#网KS5U.COM又 （2）由余弦定理得：=将代入，得：故21. 解: 解：（1）函数在和时取得极值，1，3是方程的两根， （2），当x变化时，有下表x(-，-1)-1（-1，3）3（3，+）f(x)+0-0+f(x)极大值c+5极小值c-27而时f(x)的最大值为c+54 要使f(x)2|c|恒成立，只要c+54即可解得：或 w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 12 - 版权所有高考资源网
