1、2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第三章 函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示一、单选题1下列集合A到集合B的对应f是函数的是（ ）AA1，0，1，B0，1，f：A中的数平方BA0，1，B1，0，1，f：A中的数开方CAZ，BQ，f：A中的数取倒数DAR，B正实数，f：A中的数取绝对值2若函数y=f（x）的定义域为，且，值域为，且，则y=f（x）的图象可能是（ ）ABCD3下列各组函数是同一函数的是（ ）A与 B与 C与 D与 4函数的定义域为（ ）ABCD5若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）ABCD6函数（）的值域为（ ）ABCD7
2、已知函数，则等于（ ）AB1C2D38已知函数则函数的解析式为（ ）ABCD二、多选题9已知函数 则下列关于函数的结论正确的是（ ）A的值域为BC若，则的值是D的解集为10已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙(如图所示).那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是（ ）A在t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度Bt0时刻后，甲车的速度小于乙车的速度C在t0时刻，两车的位置相同D在t0时刻，甲车在乙车前面11已知函数，满足的的值有（ ）ABCD12下列函数中，满足的是（ ）ABCD三、填空题13函数的定义域为_14已知函数的
3、定义域为，则的定义域为_.15函数（且）的值域为_.16已知函数的定义域为，且，则_四、解答题17已知函数.（1）求的值；（2）求，求实数的取值范围.18求下列函数的解析式（1）已知是一次函数，且满足，求；（2）若函数，求19已知函数求函数的值域20已知函数f（x）.（1）求f（2）与f ，f（3）与f ；（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f 有什么关系？证明你的发现；（3）求f（2）f f（3）f f（2019）f 的值.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！参考答案1A【详解】选项A中，集合A中的每一个元素平方后在集合B中有唯一的元素与其对应，所以选项A符合函数定义，选项
4、B中，集合A中的元素1对应集合B中的元素1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件；选项C中，集合A中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应着唯一的函数值的要求；选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应，也不符合函数定义.故选：A2B【详解】由图可知，选项A，D的定义域不是，且，故AD错误；对于选项C，图象中有一部分自变量对应两个函数值，故C错误；由函数的定义可知，B正确；故选：B3D【详解】A. 定义域为与定义域为R，故不是同一函数；B. 定义域为R， 定义域为，故不是同一函数；C. 与，解析式不同，故不是同一函数；D. 因为，定义域都为R
5、，解析式相同，故是同一函数.故选：D4D解：要使函数有意义，则，即，解得或.所以函数的定义域为故选：D5C【详解】由条件可知：，所以，所以定义域为，故选：C.6A【详解】，由于，于是，故函数的值域为.故选：A.7A解：令，则，所以.故选：A.8D解：令，则，则，故，故选：D9AC【详解】当时，的取值范围是，当时，的取值范围是，因此的值域为，故A正确；当时，故B错误；当时，由，解得(舍去)，当时，由，解得或(舍去)，故C正确；当时，由，解得，当时，由，解得，因此的解集为，故D错误. 故选：AC.10BD由图可知，当时间为t1时，甲车的速度小于乙车的速度，所以选项B正确，选项A错误；t0时刻之前，
6、甲车的速度一直大于乙车，时间相同的情况下，甲车行驶路程大于乙车行驶路程，故t0时刻甲车在乙车前面.所以选项D正确，选项C错误.故选：BD11AD【详解】解：设，则若，则，解得或（舍去），所以，当时，方程无解；当时，解得或，满足条件；若时，即，方程无解，故选：AD12ABD解：对于A选项，所以A正确；对于B选项，满足，所以B正确；对于C选项，不满足，所以C不正确；对于D选项，所以D正确；故选：ABD.13【详解】要使函数有意义，则，解之得，即函数的定义域为.故答案为：.14【详解】函数的定义域为，的定义域为.故答案为：15画出函数（且）的图像如上图所示，是由反比例函数向左平移一个单位之后，选取部
7、分图像得到的，当时，且取不到，所以结合图像可知，函数的值域为故答案为：.16【详解】在中，将x换成，则换成x，将该方程代入已知方程消去，得故答案为：17（1）；（2）.【详解】解：（1）因为，所以，因为，所以.（2）因为，则，因为，所以，即，解得.18（1），；（2），.【详解】（1）因为是一次函数，设，则，所以，则，解得，所以；（2）由函数，令，则，所以，所以.19解：，当时，当且仅当，即时取等号；当时，当且仅当，即时取等号综上所述，的值域为20（1）由f（x）1，所以f（2）1，f 1.f（3）1，f 1.（2）由（1）中求得的结果发现f（x）f 1.证明如下：f（x）f 1.（3）由（2）知f（x）f 1，f（2）f 1，f（3）f 1，f（4）f 1，f（2 019）f 1.f（2）f f（3）f f（2 019）f 2 018.10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
