1、河南省郑州市、商丘市名师联盟2021届高三数学11月教学质量检测试题 文考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，三角恒等变换，解三角形，平面向量，数列，不等式，立体几何。一、选择题：本题共12
2、小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题p：x00，12x0232x0440，12x0232x0440 B.x0，12x232x440C.x0，12x232x440 D.x00，12x0232x04402.已知集合Ax|0x5，Bx|12x0，x)的部分图象如图所示，其中f(0)1，|MN|。将f(x)的图象向右平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式是A.y2sin(x) B.y2cosx C.y2sin(x) D.y2cosx10.已知函数f(x)ln|x|x2，则不等式f(2x1)f(x1)的解集为A.(0，1)(1，2)
3、B.(，0)(2，)C.(，2)(0，1)(1，) D.(2，1)(1，)11.如图是一个正方体的表面展开图，A，B，D均为棱的中点，C是顶点，则在正方体中异面直线AB和CD所成角的余弦值为A. B. C. D.12.已知函数f(x)2xlnx，g(x)x33xm，方程f(x)g(x)在区间，e内有两个不同的实根，则m的取值范围是A.(， B.，C.，1) D.(，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若实数x，y满足约束条件，则目标函数x4x5y的取值范围为 。14.在ABC中，(2，1)，若BC边的中点D的坐标为(3，1)，点A的坐标为(2，t)，则t 。15.已知数列an
4、中，a1l，a22，对任意正整数n，an2an2cosn，Sn为an的前n项和，则S100 。16.设a，bR，c0，2)，若对任意实数x都有3sin(2x)asin(bxc)，则满足条件的c的所有取值的和为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知平面直角坐标系内三点A，B，C在一条直线上，满足(3，m1)，(n，3)，(7，4)，且，其中O为坐标原点。(1)求实数m，n的值；(2)设AOC的重心为G，且，求cosAOC的值。18.(本小题满分12分)已知正项数列1是公差为2的等差数列，且24是a2与a3的等比中项。(1)求数列an的通项
5、公式；(2)若bn(an1)1，求数列bn的前n项和Sn。19.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a2b2c2)sinC。(1)求角C的大小；(2)若C，c5，ABC的面积为2，求ABC的周长。20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD平面ABCD，BC/AD，PAPD，ABAD，PDA60，E为侧棱PD的中点，且AD2BC。(1)证明：CE/平面PAB；(2)若点D到平面PAB的距离为2，且AD2AB，求点A到平面PBD的距离。21.(本小题满分12分)已知unanan1ban2b2abn1bn(a0，b0，nN*)。(1)当a2，b3时，求un所表示的和；(2)若ab，求数列un的前n项和Sn。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)alnxx2x2(aR)。(1)若f(x)在1，)上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当a2时，对于任意的1，2，存在正实数x1，x2，使得f(x1)f(x2)(x1x2)，求x1x2的最小值。
