1、江苏省宿迁市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则AB（ ）2 若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ）3设xR则“x29”是“3x81”的（）条件A充分不必要 B 必要不充分C 充分必 D既不充分也不必要4函数的定义域为（）A（0，2）B（0，2C（2，）D 2，）5若实数m， n满足mn，则下列选项正确的是（6夏日炎炎，雪糕成为很多人的解暑甜品，一个盒子里装有10个雪糕，其中草莓味2个，巧克力味3个，芒果味5个，假设三种口味的雪糕外观完全相同，现从中任意
2、取3个，则恰好有一个是芒果味的概率为（）7某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据：销售额y（万元）与广告费用x（万元）之间有线性相关关系，回归方程为 （m为常数），现在要使销售额达到78万元，估计广告费用约为（ ）万元A 075B 09C 15D 258函数的图象大致是( ）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9 在100件产品中，有98件合格品， 2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有( ）A抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种B抽出的3
3、件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种C抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种D抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种10已知函数yf（x）的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）A 1是函数f（x）的极小值点B 3是函数f（x）的极小值点C函数f(x)在区间(3，1)上单调递增D 函数f(x)在x0处切线的斜率小于零11若函数f（x）在定义域D内的某个区间I上是单调增函数，且在区间I上也是单调增函数，则称yf（x）是I上的“一致递增函数”已知，若函数f（x）是区间I上的“一致递增函数， 则区间I可能是（ ）12已知函数，以下结论正确的是（）A f（x）在区间4，6上是增函数B
4、 f(2)f(2020)4C若函数yf（x）b在（，6）上有6个零点，则D若方程f(x)kx 1恰有3个实根，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知随机变量，那么P（）的值为_14，已知，则 a， b， c三个数按照从小到大的顺序是_15现有5位学生站成一排照相，要求A和B两位学生均在学生C的同侧，则不同的排法共有_种（用数字作答）16已知函数的图象关于原点对称，则a_：若关于x的不等式在区间1，2上恒成立，则实数b的取值范围为_四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知展开式中前三项的二项式系数和为22(1)求n
5、的值；（2）求展开式中的常数项18 （本小题满分12分）已知函数，其中（1）若a1，求f（x）在0，2上的最大值和最小值；（2）若x2是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值19（本小题满分12分）某位同学参加3门课程的考试，假设他第一门课程取得优秀的概率为，第二、第三门课程取得优秀的概率分别为，且不同课程是否取得优秀相互独立记为该生取得优秀的课程数，其分布列为（1）求该同学至少有1门课程取得优秀的概率；(2)求的值；(3)求该同学取得优秀课程数的数学期望E()20 （本小题满分12分）已知函数， 从下面三个条件中任选一个条件，求出a，b的值，并解答后面的问题 已知函数，满足f(2x)f(x2
6、)0； 已知函数在1，2上的值域为2，4已知函数，若f（x1）在定义域b1，b1上为偶函数(1)证明g(x)在(1，1)上的单调性；(2)解不等式21 （本小题满分12分）某医疗机构，为了研究某种病毒在人群中的传播特征，需要检测血液是否为阳性若现有份血液样本，每份样本被取到的可能性相同，检测方式有以下两种：方式一：逐份检测，需检测n次；方式二：混合检测，将其中份血液样本分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，说明这k份样本全为阴性，则只需检测1次；若检测结果为阳性，则需要对这k份样本逐份检测，因此检测总次数为k1次，假设每份样本被检测为阳性或阴性是相互独立的，且每份样本为阳性的概率是（1）在
7、某地区，通过随机检测发现该地区人群血液为阳性的概率约为08%为了调查某单位该病毒感染情况，随机选取50人进行检测，有两个分组方案：方案一：将50人分成10组，每组5人；方案二：将50人分成5组，每组10人试分析哪种方案的检测总次数更少? (取（2）现取其中k份血液样本，若采用逐份检验方式，需要检测的总次数为；采用混合检测方式，需要检测的总次数为若，试解决以下问题：确定p关于k的函数关系；当k为何值时， p取最大值并求出最大值22 （本小题满分12分）已知函数，其中e是自然对数的底数(1)求曲线yf(x)在x1处的切线方程；（2）当x1时，关于x不等式恒成立，求整数a的最大值；（3）设函数，若函数h（x）恰好有2个零点，求实数b的取值范围(取)
