1、第4课时 复数的几何意义【教学目标】1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数.2.了解复数代数形式的加、减法运算的几何意义，进一步体会数形结合的思想.【问题情境】我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也用点来表示呢？【合作探究】1我们把建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做，轴叫做，轴叫做实轴上的点都表示；除外，虚轴上的点都表示2复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应关系（这是复数的一个几何意义），即：复数 复平面内的点 平面向量.3向量的模叫做，记作或，4向量，分别与复数，对应，则对应着向量，即向量若，则【展示点拨】例1在复平
2、面内，分别用点和向量表示下列复数，例2已知复数，试比较它们的模的大小思考：两复数的模能比较大小，两复数能比较大小吗？与两复数有什么关系？它们的模有怎样的关系？能推广到一般情形，并找到一些性质吗？例3设满足下列条件的点的集合是什么图形？； 例4已知复数满足，则的最大值是_，最小值是_.【学以致用】1复数在复平面内对应的点位于第 象限2复数与分别表示向量与，则表示的复数为 3设复数满足，则= 4设复数z满足条件，那么的最大值为 5已知为复数，为实数，且，求第4课时 复数的几何意义【基础训练】1. 若复数，则复数在复平面内的对应点位于第_象限.2. 已知，若复数所对应的点在虚轴上，则_3. 如果复数
3、满足条件，那么实数的取值范围是_4. 若，则_5. 设表示复数，指出满足下列条件的点的集合构成的图形.（1）：_（2）：_（3）：_（4）：_（5）：_6.若，则的最大值是_【思考应用】7在复平面上复数所对应的点分别是A,B,C，求平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数.8.已知，且为纯虚数，求复数.9.复数且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数的值.10.已知实数满足条件（为虚数单位），求的最大值.【拓展提升】11.求复数的模的取值范围.12.已知复数.（1）求；（2）当复数满足时，求的最大值.第4课时 复数的几何意义答案1. 四2. 或23.4. 25. （1）以原点为圆心，5为半径的圆；（2）以为焦点，长轴为4的椭圆；（3）以原点为圆心，2和3为半径的圆环（不含边界）；（4）以为焦点，实轴长为3的双曲线的右支；（5）虚轴6. 7.7.8. 或9.10.11.12. （1）；（2）
