1、郑州市2017-2018学年下期高二数学（理科）评分参考一、选择题1-5 ACABB 6-10 CDBAC 11-12 CA二、填空题 13.10； 14.105； 15. 16. 三、解答题17.解析：(1)设，由，得-1分又复数=在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上.则，即，-3分又，所以，则-5分(2)=为纯虚数,所以 -7分可得-10分18.解析：(1)由题意可知，解得，-3分含项的系数为，.-6分(2) 的展开项通项公式为，-8分-10分的展开式有理项的系数和为0.-12分19.解析：（1）当时，当时， -6分（2）当时，由当 当时，W取最大值，且 -10分 当时，W=98
2、当且仅当 综合、知时，W取最大值 所以当年产量为9千件时，该公司在该特许商品生产中获利最大- 12分 20.解析（1)班级分数人数甲班乙班合计大于等于80分的人数122032小于80分的人数282048合计404080-2分依题意得-5分有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”.-6分（2）从乙班分数段中抽人数分别为2、3、2.依题意随机变量的所有可能取值为-7分-12分21.解析:（1）当时，得，又，故同理，-3分（2）猜想-5分证明：当时，由（1）可知， 假设时，成立， -8分 所以，又，得 所以当时猜想也成立. 综上可知，猜想对一切恒成立. -12分22.解析：（1）因为，所以，-1分因为点处的切线是，所以，且所以，即-2分所以，所以在上递增，在上递减，所以的极大值为，无极小值.-5分（2）当恒成立时,由（1），即恒成立，设，则，又因为，所以当时，；当时，.所以在上单调递减，在上单调递增，；-8分在上单调递增，在上单调递减，. -10分所以均在处取得最值，所以要使恒成立，只需，即-11分解得，又，所以实数的取值范围是.-12分
