1、专题六 能量转化与守恒特别说明：因时间关系，本资料试题未经校对流程，使用时请注意。BA 1【2012河北期末】如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（ ）A运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B在这个过程中，运动员的动能一直在减小C在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功 【答案】 CD【解析】运动员到达最低点时，其所受外力方向向上，合力一定大于零，选项
2、A错误；从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，运动员的动能先增大后减小，跳板的弹性势能一直在增加，选项B错误C正确；从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，由动能定理可知运动员所受重力对他做的功与跳板的作用力对他做的功之和等于动能的变化，即运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功，选项D正确。2【2012湖北联考】如图所示，粗糙的斜面下端是连一个轻质弹簧，弹簧与斜面平行，小滑块A从斜面的某一高度开始沿斜面向下加速运动到压缩弹簧到最短的过程中，则下列说法正确的（ ）A.滑块先做匀加速运动后匀减速运动B.滑块先做匀加速运动，接触弹簧后再做匀加速运动最后做变减速运动C.从开始运动到将弹簧压缩
3、最短的过程中，滑块重力做功等于内能与弹性势能的增量 D.从开始运动到将弹簧压缩最短的过程中，小块重力势能减少量与内能的增加量之和等于弹性势能的增大量【答案】C【解析】小滑块A从斜面的某一高度开始沿斜面向下加速运动到压缩弹簧到最短的过程中先沿斜面做匀加速运动，接触弹簧后开始做变加速运动，最后做变减速速运动滑块重力做功使重力势能减少，减少的重力势能转化为系统的内能和弹簧的弹势能，所以选项C对3【2012广东检测】在2011年5月15日进行的国际田联钻石联赛上海站中，首次尝试七步上栏的刘翔以13秒07创项目赛季最好成绩夺冠。他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，右脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体
4、重心。如下图所示，假设刘翔的质量为m，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中 （ ）A刘翔的机械能增加了B刘翔的重力做功为C刘翔自身做功为D刘翔自身做功为【答案】D【解析】刘翔的机械能增加量为，选项A错误；刘翔的重力做功为，选项B错误；由动能定理，得，选项C错误、选项D正确4【2012湖北100所重点中学联考】我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“以小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时).然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”，最后奔向月如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比B
5、A.卫星速度增大，引力势能和动能之和减小B.卫星速度减小，引力势能和动能之和增大C.卫星速度增大，引力势能和动能之和增大D.卫星速度减小，引力势能和动能之和减小【答案】【解析】5. 【2012江西期末】如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为，经过一段时间小车运动的位移为，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是：（ ）A . 此时物块的动能为F(x+L)B . 此时小车的动能为fxC . 这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx-fLD . 这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL
6、【答案】BD解析：水平力对物块做功F(x+L)，此时物块的动能小于F(x+L)，选项A错误；摩擦力f对小车做功fx，由动能定理可知，此时小车的动能为fx。选项B正确。这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(x+L)-fL，选项C错误。这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL，选项D正确。6【2012福建省六校联考】如图所示，2011年5月27日在国际泳联大奖赛罗斯托克站中，中国选手彭健烽在男子3米板预赛中以431.60分的总成绩排名第一，晋级半决赛。若彭健烽的质量为m，他入水后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，在水中下降高度h的过程中，他的（g为当地重力加速度） （ ）A重力势能
7、减少了mghB动能减少了FhC机械能减少了（F+mg）hD机械能减少了Fh【答案】AD【解析】重力mg做正功，力F做负功。由重力做功与重力势能改变的关系知选项A正确；由动能定理知动能改变对应外力所做的总功，选项B错误；由功能关系，机械能的改变量在数值上等于力F做的功，选项C错误、选项D正确。7【2012江苏期中】打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1m/s，g=10m/s2，则水流柱落到盆中的半径 ( )A1cm B0.75cm C0.5cm
8、D0.25cm【答案】C【解析】由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒，由机械能守恒定律 得水流体积不变， r=0.5cm8【2012江西模拟】如右图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是 （ ）AB球减少的机械能等于A球增加的机械能BB球减少的重力势能等于A球增加的重力势能CB球的最大速度为DB球克服细杆所做的功为【答案】ACD【解析】小球A、B组成的系统机械能守恒，选项A正确；由于A、B两小球质量
9、不同，选项B错误；当B球到达最低点时，两小球速度最大，由系统机械能守恒，得最大速度为，选项C正确；以B球为研究对象，由动能定理得：，解得，选项D正确。9【2012四川联考】如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中载人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为 ( )AB电动机A B C D【答案】D【解析】以电梯和平衡重物作为整体来分析，整体的动能转化为电梯中人的势能 则10【2012山东期中】一小物体冲上一个固定的
10、粗糙斜面，经过斜面上A、B两点到达斜面的最高点后返回时，又通过了A、B两点，如图所示，对于物体上滑时由A到B和下滑时由B到A的过程中，其动能的增量的大小分别为Ek1和Ek2，机械能的增量的大小分别是E1和E2，则以下大小关系正确的是()AEk1Ek2E1E2BEk1Ek2E1Ek2E1E2DEk1Ek2；再根据功能关系，物体克服阻力做的功等于物体机械能改变量的大小，有：WfE1E2，故选项C正确11【2012湖北期中】(如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端下列说法
11、正确的是()A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热【答案】C【解析】第一阶段为滑动摩擦力做功，第二阶段为静摩擦力做功，两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以摩擦力都做正功，选项A错误；由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功(除重力之外的力所做的功)等于物体机械能的增加，即EW阻F阻s物，摩擦生热为QF阻s相对，又由于s传送带vt，s物t，所以s物s相对s传送带，即QE，选项C正确，B
12、错误第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，结合选项C可以判断选项D错误12【2012山东泰期末检测】如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是A.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.木箱增加的机械能等于力F、重力及摩擦力对木箱所做的功之和D.木箱增加的动能等于力F、重力及摩擦力对木箱所做的功之和【答案】CD【解析】木箱受四个力的作用，重力、拉力、摩擦力和支持力。从做功来看，而支持力不做功。拉力对木箱做正功，摩擦力和重力做负功。
13、从能量转化看，木箱的机械能和内能都在增加。功是能量转化的量度，显然，木箱增加的能量应等于对木箱做的功；而木箱克服摩擦力做的功等于增加的的内能，服重力所做的功等于木箱增加的重力势能。所以选项C、D正确图113【2012河南期末检测】如图1所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A小球与弹簧组成的系统机械能守恒B小球的重力势能增加W1C小球的机械能增加W
14、1mv2D小球的电势能减少W2【答案】BD解析：本题考查势能大小和机械能守恒由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B选项正确；小球增加的机械能在数值上等于重力势能和动能的增量，即W1mv2，故C选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D选项正确14【2012浙江期中】如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8 m处由静止滑下以坡底为零势能参考面，当下滑到距离坡底l1处时，运动员的动能和势能恰好相等；到坡底后运动员又靠惯性冲上右侧斜坡
15、若不计经过坡底时的机械能损失，当上滑到距离坡底l2处时，运动员的动能和势能再次相等，上滑的最大距离为4 m在此全过程中，下列说法正确的是()A摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化B重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员机械能的变化Cl12 mDl14 m，l22 m【答案】C【解析】在整个过程中，只有重力和摩擦力做功，由动能定理可知重力和摩擦力所做的总功等于运动员动能的变化，选项B错误；由功能关系可知摩擦力所做的功等于运动员机械能的变化，选项A错误；在下滑过程中，若不考虑空气阻力，l14 m；若考虑空气阻力，l1处的机械能应小于初始状态的机械能，即l12 m，选项C正确，D错误15【2
16、012重庆联考】如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A分离。下列说法正确的是（ ） AB与A刚分离时，弹簧为原长B弹簧的劲度系数等于 C从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小 D从开始运动到B与A刚分离的过程中，B物体的机械能一直增大【答案】BCD【解析】B与A刚分离时二者具有相同的加速度，且二者间弹力为零，据此可知：二者分离时弹簧对物体A的弹力大小也等于F=mg，方向向上。在此过程中，弹簧弹力由2mg减小为mg，即F=mg，而弹簧形变程度变化量为x=h，由F=kx解得弹簧的劲度系数k=，选项A
17、错误、B正确；从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体经历先加速后减速，其动能先增大后减小，选项C正确；从开始运动到B与A刚分离的过程中，一直有非重力对B做正功，可知其机械能一直增大，选项D正确。16【2012湖南期中】一质量为m的滑块以初速度v0自固定在地面上的粗糙斜面的底端开始冲上斜面，到达某一高度后又自动返回至斜面底端，图中分别给出了在整个运动过程中滑块的速度v、加速度大小a、动能Ek及机械能E随时间t的变化关系图线，则其中可能正确的是（规定斜面底端所在水平面为零势能参考平面 ） （ ）vtOatOEKtOEtOABCD来源【答案】B【解析】由于斜面存在摩擦，所以向上滑时加速度大于下滑时
18、的加速度，选项A错误、B正确；动能随时间的变化关系为二次函数，选项C错误；由于始终存在摩擦力做负功，所以其机械能一直减少，选项D错误。AdBPF17【2012广东模拟】特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；（2）战士乙滑动过程中的最大速度【答案】(1)(2) 【解
19、析】（1）设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得d2h2(2dh)2 解得 对滑轮受力分析如图，则有FTFTcosmg FTsinF解得 ABPhddd（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。P与AB的距离为由机械能守恒有解得18【2012武汉联考】如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内开始时杆竖直，A、B两球静止由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动已知A球的质量为mA，B球的质量为mB，杆长为L则：AB（1）A球着地时的速度为多大?（2）A球机械能最小时，水平面对B球的支持力为多大?（
20、3）若mA=mB，当A球机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为多大?A球机械能的最小值为多大?（选水平面为参考平面）【答案】(1) (2) N = mBg(3)【解析】（1）A球着地时，B球的速度为0设此时A球速度为v，由系统机械能守恒得 ， 解得 （2）当A球机械能最小时，B球的速度最大，此时B球的加速度为0，则杆对球的作用力为0 设小球受到的支持力为N，对B球受力分析可得 N = mBg （3）设杆与竖直方向间夹角为，B球的速度为vB，此时A球的速度为vA，则 且vA和vB沿杆方向上分速度大小相等，即 vAcos=vBsin 联立解得 令y=(1-cos)cos2，当y的导数y=0时，A
21、球机械能最小，vB达最大值，即 sincos2-2(1-cos)cossin=0 解得cos=2/3则A球机械能的最小值19【2012湖南四市联考】15（12分）如图所示，一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=2.5m的水沟，跃上高为H=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，离地时重心高h=0.8m，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端。运动过程中空气阻力可忽略不计。（取g=10m/s2）（1）第一次试跳，人恰能到达最高点
22、，则人在B点离开地面时的速度v1是多少？（2）第二次试跳，人在最高点放开杆水平飞出后，恰好趴落到平台边缘，则人在最高点飞出时速度v2至少多大？OHABs（3）设在第二次试跳中，人跑到B点时速度大小为vB=8m/s，求人在B点蹬地弹起瞬间，至少应做多少功？ 【答案】(1) (2)(3)【解析】（1）由机械能守恒定律，得 (2)人飞出作平抛运动，最高点速度v最小时人刚好落在平台上，则s=vt解得(3)设蹬地瞬间人做功W，由动能定理，有 20.【2012浙江联考】如图8甲所示，在圆形水池正上方，有一半径为r的圆形储水桶。水桶底部有多个水v0RhHr甲S乙平小孔，小孔喷出的水在水池中的落点离水池中心的
23、距离为R，水桶底部与水池水面之间的高度差是h。为了维持水桶水面的高度不变，用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为H的水桶上方。水泵由效率为1的太阳能电池板供电，电池板与水平面之间的夹角为，太阳光竖直向下照射（如图乙所示），太阳光垂直照射时单位时间、单位面积接受的能量为E0。水泵的效率为2，水泵出水口单位时间流出水的质量为m0 ,流出水流的速度大小为v0（不计水在细水管和空气中运动时所受的阻力）。求（1）水从小孔喷出时的速度大小；（2）水泵的输出功率；（3）为了使水泵的工作能维持水面的高度不变，太阳能电池板面积的最小值S。【答案】(1) (2) (3)【解析】（1）水从小孔喷出时速度沿水平
24、方向，只受重力作用，做平抛运动，设水喷出时的速度大小为v,有 解得 （2）水泵做功，既改变水的势能，又改变水的动能.由功能关系得 （3）考虑单位时间内的能量转化及利用效率，太阳能电池板接收太阳能的其中一部分转变成电能E1，电能通过水泵将其中的部分转变成水的势能与动能E2，有 由能量守恒得 联立以上各式解得 21.【2012四川模拟】 如图所示，在一两边有壁板，长为L=1 m的水平绝缘槽中，有水平向右的匀强电场。电场强度E=l.010 V/m槽中有一质量m=0.1 kg，带负电荷q=210 C的带电体(带电体为质点)，以水平初速V=10 m/s从槽左端向右滑动已知带电体与水平绝缘槽的动摩擦因数=
25、0.2若带电体与竖直壁的碰撞过程中机械能不损失、电量也不会改变，那么带电体在停下来之前所通过的总路程是多少?(取g=10m/s)【答案】24.5m【解析】带电体向右运动时，水平方向受的力有：电场力qE，摩擦力mg，带电体向右做匀减速运动。碰后反弹向左运动时：qE-mg=0,因此，带电体向左做匀速运动。 设带电体向右运动d停下来，由动能定理：(qE+mg)d=mv2/2得：d=mv02/2(qE+mg)=12.5m=12.5L所以带电体通过的总路程为:s=12.5+12=24.5m22【2012云南模拟】 如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左
26、、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板NC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为，求：LMNECB（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置【答案】(1) (2) (3)【解析】（1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为v1，由平衡条件有（1分）设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动
27、能定理有（2分）由式解得（2分）（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为，则有（2分）（1分）由式解得 （2分）（3）设最终小物块停止的位置在板上C点左侧x距离处，由能量守恒定律有（2分）由式解得 图423【2012江西期末】如图4所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P，质量分别为和的小物块A和B（可视为质点）分别带有和的电荷量，两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过定滑轮，一端与物块B连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于正交的场强大小为E、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场中。物块A,B开始时均静止，已
28、知弹簧的劲度系数为K，不计一切摩擦及AB间的库仑力，物块A、B所带的电荷量不变，B不会碰到滑轮，物块A、B均不离开水平桌面。若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力为零，但不会离开P，则（1）求物块C下落的最大距离；（2）求小物块C下落到最低点的过程中，小物块B的电势能的变化量、弹簧的弹性势能变化量；（3）若C的质量改为2M,求小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小以及此时小物块B对水平桌面的压力. 【答案】(1)(2)(3)【解析】（1）开始时弹簧的形变量为，对物体B由平衡条件可得： 设A刚离开挡板时，弹簧的形变量为，对物块B由平衡条件可得： 故C下降的最大距离为： (2)物块C由静止释放下落至最低点的过程中，B的电势能增加量为： 由功能关系可知：物块由静止释放至下落至最低点的过程中,c的重力势能减小量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量即： 解得： (3)当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V，由能量守恒定律可知： 解得A刚离开P时B的速度为： 因为物块AB均不离开水平桌面，所以对物块B竖直方向受力平衡： 解得：
