1、江苏省如东县马塘中学九年级数学下册 26.2 用函数观点看一元二次方程导学案 苏教版一、目标导读：1、理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握方程与函数间的转化。2、会利用数形结合的方法判断抛物线与x轴的交点个数。 二、问题导思:1、二次函数的y=x2-2x-3的图象如图所示。根据图象回答： 当x为何值时,y=0？ 你能根据图象，求方程x2-2x-3=0根吗？ 二次函数y=x2-2x-3与方程x2-2x-3=0之间有何关系呢？三、例题导练1、如图26-2-2，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（
2、单位：s）之间具有关系：。考虑以下问题： 球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ 球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ 球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ 球从飞出到落地需要多少时间？练习：【探究】观察图26-2-3中的抛物线与x轴的交点情况，你能得出相应方程的根吗？ 方程x2+x-2=0的根是 方程x2-6x+9=0的根是 方程x2-x+1=0的根是 【归纳】一般地，从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知： 如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点（x0，0），那么 就是方程ax2+bx+c=0的一个根。 抛物线与x轴的三种位置关系：没有公共点，有一
3、个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。四、当堂训练，巩固提高1.已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m 2m2011值为 2.若二次函数y=x23xm的图象全部在x轴下方，则m的取值范围为 3.已知抛物线yx22xm与x轴有两个交点，其中一个交点是（-2，0），则方程x22xm=0的两个根分别是x1= ，x2= .4. 已知二次函数y=2x2-4(4k+1)x+2k2-1的图象与x轴交于两点，则k的取值范围为 5.根据下列表格的对应值:x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X0,y0?（4）在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由.
