1、2019-2019学年度第二学期期末复习立体几何班级： 姓名： 学号： 一、填空题1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是_2圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为_3如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3 cm，AD=2 cm，AA1=1 cm，则三棱锥B1-ABD1的体积为cm34若圆柱的侧面积和体积都是12，则该圆柱的高为.5若P为平面外一点，则下列说法正确的是_(填序号)过P只能作一条直线与平面相交；过P可能作无数条直线与平面垂直；过P只能作一条直线与平面平行；过P可作无数条直线与平面平行6给定下列四个命题
2、：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是_(填序号)7正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABC的平面角等于_8如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件_时，有A1CB1D1(注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况)9下列四个命题：若ab，a，则b；若a，b，则ab；若a，则a平行于内所有的直线；若a，ab，b，则b其
3、中正确命题的序号是_10对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是_(填序号)若m，mn，则n；若m，n，则mn；若m，n，则mn；若m、n与所成的角相等，则mn11、是两两垂直的三个平面，它们交于点O，空间一点P到、的距离分别是2 cm、3 cm、6 cm，则点P到O的距离为_ cm12给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题为
4、_(填序号)13设、是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是_(填序号)若l，则l；若l，则l；若l，则l；若l，则l14如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为_二、解答题15如图所示，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积16.如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，底面ABCD是直角梯形，其中BCAD，BAD90，AD3BC，O是AD上一点(1)若CD平面PBO，试指出点O的位置；(2)求证：平面PA
5、B平面PCD17如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B(1)证明：平面AB1C平面A1BC1；(2)设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，求的值18如图所示，ABC中，ABC90，SA平面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、Q，求证：(1)AQ平面SBC；(2)PQSC19.沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长)，所以圆柱的侧面积S2rl，其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长现已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？20 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点(1)求证：PA面BDE；平面PAC平面BDE；(2)若二面角EBDC为30，求四棱锥PABCD的体积
