1、期中学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1在RtABC中，C90，B40，则A的度数是()A60 B30 C50 D402以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是() 3在ABCD中，AC，BD是它的两条对角线，下列条件中，能判定这个平行四边形是矩形的是()AABBC BDCADACCBACABD DACBD4如图，在RtABC中，ACB90，点D为斜边AB的中点，若CD3 cm，则下列说法正确的是()AAC3 cm BBC6 cmCAB6 cm DACAD3 cm (第4题) (第6题)5已知ABCD的周长为20，且ABBC23，则CD的长为()A4 B5 C6 D86如图，在
2、RtABC中，ACB90，A30，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若BC2，则EF的长度为()A. B1 C. D.7如图，OF是AOB内的一条射线，点E是射线OF上一点，ECOA于点C，EDOB于点D，若DECE，则下列结论不一定成立的是()AOE平分AOB BOEDOECCOE2CE DOE是线段CD的垂直平分线8. 已知下列命题，其中真命题有()对角线相互垂直的四边形是菱形；成中心对称的两个图形是全等形；平行四边形的对称中心是对角线的交点；正方形的对角线平分一组对角A1个 B2个 C3个 D4个9如图，在AOB中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D
3、，再分别以C，D为圆心，OC的长为半径作弧，两弧在AOB的内部交于点E，作射线OE，若OC10，OE16，则C，D两点之间距离为()A10 B12 C13 D8 (第9题) (第10题) (第12题)10如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF，AP.给出下列5个结论：APEF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFEBAP；PDEC.其中正确的结论有()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每题3分，共15分)11正五边形每个外角的大小是_度12如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长C
4、A，CB到点M，N，使AMAC，BNBC，测得MN200 m，则A，B间的距离为_m.13. 如图，已知ABCF于点B，DECF于点E，CEFB，ACDF，运用所给条件判定ABCDEF的依据为_ (第13题) (第14题) (第15题)14如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC_15. 如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC6，BD8，点P是边BC上的一动点，则AP的最小值为_三、解答题(第1617题每题6分，第1820题每题8分，第2122题每题12分，第23题15分，共75分)16如图，在RtABC中，BAC90，AD是边BC上的中线，EDBC于点D
5、，交BA的延长线于点E，若E35，求BDA的度数 17如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都在格点上(1)求AB，AC，BC的长；(2)判断ABC的形状，并说明理由18. 如图，D，E，F分别是ABC各边的中点(1)四边形ADEF是怎样的四边形？证明你的结论(2)若A90，且ABAC，判断四边形ADEF是怎样的四边形？证明你的结论19如图，在ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E.(1)求EDA的度数；(2)若AB10，AC8，DE3，求SABC.20如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处，BF交AD于点E.(1)求证：BEAD
6、EF；(2)若AB2，AD4，求AE的长21如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.(1)根据条件与作图信息知四边形ABEF是_；A非特殊的平行四边形 B矩形C菱形 D正方形(2)设AE与BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为16，BF4，求AE的长和C的度数22如图，在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF.(1)证明：四边形ADCF是菱形；(2)若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积 23如图，已知
7、四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EFDE，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.(1)求证：矩形DEFG是正方形；(2)若AB2，CE，求CG的长度；(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30时，直接写出EFC的度数 答案一、1.C2.A3.C4.C5.A6B点拨：ACB90，A30，AB2BC4.又D是AB的中点，CDAB2.E，F分别是AC，AD的中点，EF为ACD的中位线，EFCD1.7C8.C9B点拨：如图，连接CD交OE于点F，连接DE，CE，由作图过程可知OCODDECE，四边形ODEC是菱形OECD，OFFEOE8.O
8、C10，CFDF6，CD2CF12.10C二、11.7212.10013.HL14.415.4.8三、16.解：EDBC，BDE90.又E35，B55.BAC90，AD是边BC上的中线，DADB，BDAB55，BDA180555570.17解：(1)根据勾股定理，得AB，AC，BC.(2)ABC是等腰直角三角形理由如下：AB2AC25510BC2，ABC是直角三角形又ABAC，ABC是等腰直角三角形18解：(1)四边形ADEF是平行四边形证明：D，E，F分别是ABC各边的中点，DEAC，EFAB，四边形ADEF是平行四边形(2)四边形ADEF是正方形证明：由(1)知，四边形ADEF是平行四边形
9、A90，ADEF是矩形ABAC，D，F分别是AB，AC的中点，ADAF，矩形ADEF是正方形即四边形ADEF是正方形19解：(1)在ABC中，B50，C70，BAC180BC180507060.AD是ABC的角平分线，BADBAC6030.DEAB，DEA90，EDA180BADDEA180309060.(2)过点D作DFAC于点F.AD是ABC的角平分线，DEAB，DFDE3.又AB10，AC8，SABCABDEACDF1038327.20(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，AC90.由折叠的性质，得DFCD，FC90，ABFD，AF.在BEA和DEF中，BEADEF.(2)解：BE
10、ADEF，BEDEADAE4AE.在RtBAE中，由勾股定理，得AB2AE2BE2.设AEx，则BE4x，22x2(4x)2.解得x，故AE的长为.21解：(1)C(2)易知AEBF，OBOF，AOEO，BEEF，ABEF.BF4，OBBF2.四边形ABEF的周长为16，四边形ABEF是菱形，BE4.在RtOBE中，根据勾股定理，得OE2 ，AE2OE4 .BEBFEF4，BEF是等边三角形，FEB60.四边形ABCD是平行四边形，ABCD.ABEF，CDEF，CBEF60.22(1)证明：AFBC，AFEDBE.E是AD的中点，AEDE.在AFE和DBE中，AFEDBE.AFDB.D是BC的
11、中点，DBDC，AFCD.又AFDC，四边形ADCF是平行四边形BAC90，D是BC的中点，ADBCDC，四边形ADCF是菱形(2)解：连接DF.AFBC，且由(1)知AFBD，四边形ABDF是平行四边形，DFAB5，S菱形ADCFACDF4510.23(1)证明：过点E作EPCD于点P，EQBC于点Q.四边形ABCD为正方形，DCABCA，EQEP.由题易知QEFFEC45，PEDFEC45，QEFPED.在EQF和EPD中，EQFEPD，EFED，矩形DEFG是正方形(2)解：由题意知AC2 .CE，AE.AECE.点F与点C重合，此时DCG是等腰直角三角形，易知CG.(3)解：EFC120或30.
