1、河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（理数，含解析）：指数与指数函数（2）1、若函数y=ax+b-1(a0且a1)的图象经过第二.三.四象限,则一定有（）A0a0Ba1,且b0C0a1,且b1,且b0【答案】C 2、函数，使成立的的值的集合是（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】A3、定义运算a*b例如1*21，则函数y1*2x的值域为( )A(0，1) B(，1)C1，) D(0,1【答案】D【解析】由函数f(x)2x的图像可知，y1*2x又当x0时，02x1，函数y1*2x的值域为4、若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则()A.f(x)与g(x)均
2、为偶函数B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数【答案】B【解析】因为f(-x)=3-x+3-(-x)=3-x+3x=f(x),g(-x)=3-x-3-(-x)=3-x-3x=-g(x),所以f(x)为偶函数,g(x)为奇函数.5、已知是上的增函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A6、函数y=esinx(-x)的大致图象为()【答案】D【解析】取x=-,0,这三个值,可得y总是1,故排除A,C;当0x时,y=sinx是增函数,y=ex也是增函数,故y=esinx也是增函数,故选D.7、函数使成立的的值的
3、集合（ ）A. 是 B. 有且只有一个元素 C. 有两个元素 D. 有无数个元素【答案】C【解析】函数它们图像有两个交点，得使成立的的值的集合有两个元素。 8、已知函数则（ ）A B C D 【答案】C【解析】.9、（a，bR，且a2），则的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】函数，因为是奇函数，所以，即，即，所以，所以，即，那么函数的定义域是，那么是定义域的子集，所以，所以的取值范围是考点：1.奇函数；2.指数函数10、已知函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象是( )【答案】A11、定义在上的函数，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是( )A有两个 B有一个
4、 C没有 D上述情况都有可能【答案】A12、定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.【答案】D13、若函数y4x32x3的定义域为集合A，值域为1,7，集合B(，01,2，则集合A与集合B的关系为_【答案】AB【解析】因为y4x32x3的值域为1,7，所以1(2x)232x37，所以x0或1x2.14、已知函数.若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是 【答案】15、若函数在上的最大值为4，最小值为， 且函数在R上是增函数，则= 【答案】16、指数函数满足，则实数的取值范围是_.【答案】因为指数函数满足，02a-11，解得实数的取值范围是17、已知
5、函数y9x23x2，x1,2，求函数的值域【答案】解：y9x23x2(3x)223x2，设t3x，x1,2，则t3,9，则原函数化为yt22t2(t3,9)，yt22t2(t1)21，函数yt22t2在3,9上为增函数，5y65.所求函数的值域为y|5y6518、若关于x的方程有实数根，求实数m的取值范围【答案】解：由得，19、（1）化简：；（2）计算: .【答案】（1）原式（2）原式20、（1）化简：；（2）已知求的值【答案】（1） (2) 21、已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，(1)求证：当满足条件时，对于,；(2)设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区
6、间的长度之和.（闭区间的长度定义为）【答案】（1）由的定义可知，（对所有实数）等价于（对所有实数）这又等价于，即对所有实数均成立. （*） 由于的最大值为， 故（*）等价于，即，所以当时，（2）分两种情形讨论 （i）当时，由（1）知（对所有实数）Oyx(a,f(a)(b,f(b)图1则由及易知， 再由的单调性可知，函数在区间上的单调增区间的长度为（参见示意图1）（ii）时，不妨设，则，于是 当时，有，从而；当时，有从而 ；当时，及，由方程Oyx(a,f(a)(b,f(b)(x0,y0)(t2,2)(t1,1)图2 解得图象交点的横坐标为 显然，这表明在与之间。由易知 综上可知，在区间上， （参见示意图2）故由函数及的单调性可知，在区间上的单调增区间的长度之和为，由于，即，得 故由、得 综合（i）（ii）可知，在区间上的单调增区间的长度和为。22、已知函数在区间上的函数值总小于2，求的值.【答案】.思路点拨：由题意要求在上恒成立，即求当时，由于不确定，需要分两种情况讨论函数的单调性，求出在上的最大值.试题解析：当时，在上是增函数，则，解得；当时，在上是减函数，则解得综上所述，的取值范围是
