1、2021-2022学年度第一学期期末调研测试七年级数学（试卷满分140分，考试时间100分钟）一、单选题（共8题；共24分）1. ( 3分 ) 已知 ，0， ， ， ， 中单项式有（ ） A.3个B.4个C.5个D.6个2. ( 3分 ) 下面几何体中，主视图是三角形的是（ ） A.B.C.D.3. ( 3分 ) 若x是有理数，则x21一定（ ） A.大于1B.小于1C.不小于1D.不大于14. ( 3分 ) 5的倒数是（ ） A.B.5C. D.55. ( 3分 ) 解方程 去分母正确的是 （ ） A.B.C.D.6. ( 3分 ) 代数式“m的两倍与n的平方差”，下列表示正确的是（ ） A
2、.2m2n2B.（2mn）2C.2mn2D.（2m）2n27. ( 3分 ) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（ ） A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.3cm，4cm，5cmD.5cm，6cm，7cm8. ( 3分 ) 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|c|，则下列结论中正确的是（ ） A.abc0B.bc0C.ac0D.acab二、填空题（共10题；共40分）9. ( 4分 ) 在数轴上，表示-2 的点与原点的距离是个单位长度. 10. ( 4分 ) 一件衣服售价为 200元，现六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是元
3、. 11. ( 4分 ) 一个角的补角加上 后，等于这个角的余角的4倍，则这个角等于 . 12. ( 4分 ) 如图，已知 ， 、 分别是 、 的中点，且 ，则 的长度为 . 13. ( 4分 ) 如果代数式 的值与 的值互为相反数，那么x=. 14. ( 4分 ) 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是. 15. ( 4分 ) 若 ，那么yx=. 16. ( 4分 ) 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为. 17. ( 4分 ) 某课外活动小组中女生人数占全组人数的
4、 ，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的 .设这个课外活动小组有x人，则可列方程为. 18. ( 4分 ) 若ABC三条边长为a，b，c，化简： _. 三、解答题（共8题；共76分）19. ( 10分 ) 计算： （1） （2）20. ( 10分 ) 解方程： （1） （2）21. ( 8分 ) 先化简，再求值：已知 ， ，求 的值 22. ( 8分 ) 如图，为了解决 、 、 、 四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂， （ 1 ）不考虑其他因素，请你画图确定水厂 的位置，使之与四个小区的距离之和最小.（ 2 ）另外，计划把河流 中的水引入水厂 中，使之到 的距离最短，请你
5、画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由.23. ( 8分 ) 把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体. （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体. 24. ( 10分 ) 如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB：BC：CD=2：3：5. （1）若AD=30，求BC的长； （2）若点M、N是AC、CD中点，且AD=a，求MN的长. 25. ( 10分 ) 如图，点O在直线AB上，COAB，2134，OE是BOD的平分线，OFOE. （1）求BOE的度数. （2）找出图中
6、与BOF相等的角，并求出它的度数. 26. ( 12分 ) 若A、O、B三点共线，BOC=50，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：DOE=90，DEO=30）. （1）如图1，使三角板的短直角边OD在射线OB上，则COE=； （2）如图2，将三角板 DOE 绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分AOC，则OD所在射线是BOC 的； （3）如图3，将三角板 DOE绕点O逆时针转动到使COD= AOE时，求BOD的度数； （4）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，OE恰好与直线OC 重合，求t的值. 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 2.【
7、答案】 C 3.【答案】 C 4.【答案】 C 5.【答案】 C 6.【答案】 D 7.【答案】 A 8.【答案】 B 二、填空题9.【答案】 2 10.【答案】 100 11.【答案】 50 12.【答案】 25 13.【答案】 -2 14.【答案】 2 15.【答案】 1 16.【答案】 1 17.【答案】 18.【答案】 2a2c 三、解答题19.【答案】 （1）解： （2）解： 20.【答案】 （1）解：去括号得： ， 移项，合并得： ，把x系数化为1得： （2）解：去分母得： ， 去括号得： ，移项，合并得： ， 把x系数化为1得： 21.【答案】 原式=2a2b+2ab22a2b+
8、2ab22 =ab2 当a=1，b=3时，原式=1（3）2=922.【答案】 解：连接 和 ， 线段 和 的交点 点就是水厂的位置理由是：垂线段最短.23.【答案】 （1）解：如图所示： （2）2 24.【答案】 （1）解：AB：BC：CD=2：3：5，AD=30， BC= AD= 30=9（2）解：点M、N是AC、CD中点， CM= AC，CN= CD，AD=a，MN=CM+CN= AC+ CD= AD= a25.【答案】 （1）解：COAB， COA=90，即290-1又21342=34+190-1=34+1，解得：1=282=62BOD=180-2=118OE是BOD的平分线，BOE= （2）解：COAB，OFOE COE+BOE=BOE+BOF=90COE=BOF= .26.【答案】 （1）40（2）角平分线（3）解：设COD=x，则AOE=4x， DOE=90，BOC=50，5x=40，x=8，即COD=8BOD=58（4）解：如图， 分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140，5t=140，t=28；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320，5t=320， t=64.所以当t=28秒或64秒时，OE与直线OC重合.综上所述，t的值为28或64 7 / 7
